沪科版第25章 投影与视图综合与测试课后复习题

这是一份沪科版第25章 投影与视图综合与测试课后复习题，共19页。试卷主要包含了如图所示的几何体的主视图为，如图所示的几何体的左视图为，如图，几何体的左视图是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
2、下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（ ）
A．B．C．D．
3、如图，从正面看这个几何体得到的图形是（ ）
A．B．
C．D．
4、如图，由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ）
A．B．C．D．
5、把7个同样大小的正方体形状的积木堆放在桌子上，从正面和左面看到的形状图都是如图所示的同样的图形，则其从上面看到的形状图不可能是（ ）
A．B．C．D．
6、如图所示的几何体的主视图为（ ）
A．B．C．D．
7、如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的三视图中（ ）
A．主视图和俯视图相同B．主视图和左视图相同
C．俯视图和俯视图相同D．三个视图都相同
8、如图所示的几何体的左视图为（ ）
A．B．C．D．
9、如图，几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
10、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．球
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为_________厘米．
2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是_________．
3、如图，是一个由若干个小正方体搭成的几何体的主视图与视图，设搭这样的几何体最多需要m块小立方块，最少需要n块小立方块，则m+n=_____．
4、在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有____个．
5、由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是_____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，已知小华、小强的身高都是1.6m，小华、小强之间的水平距离BC为14m，在同一盏路灯下，小华的影长AB=4m，小强的影长CD=3m，求这盏路灯OK的高度．
2、用若干个小立方块搭一几何体，使它从正面看和从上面看得到的图形如图所示．从上面看得到的图形中小正方形里的字母表示在该位置小立方块的个数．请问：
（1）表示几？这个几何体由几个小立方块搭成？
（2）画出该几何体从左面看得到的图形．
3、作图题：如图，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．请在方格中分别画出几何体的主视图、左视图．
4、如图，和是直立在地面上的两根支柱，m，某一时刻，在阳光下的投影m．
（1）请你在图中利用尺规作出此时在阳光下的投影．
（2）在测量的投影长时，同时测出在阳光下的投影长为6m，请你计算的长．
5、如图，由10个同样大小的小正方体搭成的几何体．
（1）请分别画出几何体从正面和从上面看到的形状图：
（2）设每个正方体的棱长为1，求出上图原几何体的表面积；
（3）如果从这个几何体上取出一个小正方体，在表面标上整数a、b、c、d、e、f，然后将其剪开展开成平面图形如图所示放置，已知正方体相对的面上的数互为相反数，若整数d是最大的负整数，正整数e的平方等于本身，整数f表示五棱柱的总棱数，求下列代数式的值．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据几何体的左面是一个圆环即可得左视图．
【详解】
由于几何体的左面是一个圆环，故其左视图也是一个圆环，且小圆是实线．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三视图，根据所给几何体正确画出三视图是关键．
2、D
【分析】
根据主视图和俯视图是分别从物体正面和上面看到的图形，逐项分析即可．
【详解】
解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，故A选项不合题意；
B、圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆以及中心有一个点，故B选项不合题意；
C、三棱柱主视图是一行两个矩形且公共边是虚线，俯视图是三角形，故C选项不合题意；
D、圆的主视图和俯视图都为圆，故D选项符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查简单几何体的三视图，解决问题的关键是掌握主视图是从物体的正面看到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
3、A
【分析】
首先从正面看几何体得到的平面图形是几个正方形的组合图形；然后再分别得到的图形的列数和每列小正方形的个数，由此可得出答案.
【详解】
解：观察图形从左到右小正方块的个数分别为1，2，1，
故选A.
【点睛】
本题主要考查的是简单组合体的三视图，熟练掌握几何体三视图的画法是解题的关键.
4、A
【分析】
从左边看过去：可以看到上下两个宽度相同的长方形，从而可以得到左视图.
【详解】
解：从左边看过去：可以看到上下两个宽度相同的长方形，
所以一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是A选项中的图形，
故选A
【点睛】
本题考查的是三视图，掌握“三视图中的左视图”是解本题的关键，注意的是能看到的棱要以实线来体现，看不见的棱要以虚线来体现.
5、C
【分析】
利用俯视图，写出符合题意的小正方体的个数，即可判断．
【详解】
A、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意．
B、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意．
C、没有符合题意的几何图形，本选项符合题意．
D、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
6、A
【分析】
根据主视图是从物体的正面看得到的视图即可求解．
【详解】
解：主视图如下
故选：A．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提．
7、B
【分析】
主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
【详解】
解：主视图和左视图相同，均有三列，小正方形的个数分别为1、2、1；
俯视图也有三列，但小正方形的个数为1、3、1．
故选：B．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提，画三视图时应注意“长对正，宽相等、高平齐”．
8、C
【分析】
找到从左边看所得到的图形即可，注意所有看得到的棱用实线表示，看不到的部分用虚线表示
【详解】
解：从左边看到的图形是：
故选C
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，理解看不到的且存在的是虚线解题的关键．
9、C
【分析】
找到从左面看所得到的图形，比较即可．
【详解】
解：观察可知，从物体的左边看是一个竖长横短的长方形，由于右边有一条横向棱被遮挡看不见，画为虚线，如图所示的几何体的左视图是： ．
故选C．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
10、A
【分析】
根据三视图判断几何体的形状即可；
【详解】
由已知三视图可知，主视图、左视图为长方形，俯视图为圆，则符合条件的立体图形是圆柱；
故选A．
【点睛】
本题主要考查了三视图的判断，准确分析是解题的关键．
二、填空题
1、
【分析】
由正视图可知，高是20cm，两顶点之间的最大距离为60cm，利用正六边形的性质求得底面AD，然后所有棱长相加即可．
【详解】
根据题意，作出实际图形的上底，如图：AC，CD是上底面的两边，
因为正六边形的直径为60cm，
则AC=60÷2=30（cm），∠ACD=120°，
作CB⊥AD于点B，
那么AB=AC×sin60°=30×=15（cm），
所以AD=2AB=30（cm），
胶带的长至少=（cm）．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了正六边形的性质、立体图形的三视图和学生的空间想象能力；注意知道正六边形两个顶点间的最大距离求对边之间的距离需构造直角三角形利用相应的三角函数求解．
2、48π+64
【分析】
原几何体为圆柱的一半，且高为8，底面圆的半径为4，表面积由上下两个半圆及正面的正方形和侧面圆柱面积构成，分别求解相加可得答案．
【详解】
解：由三视图可知：原几何体为圆柱的一半，（沿中轴线切开），
由题意可知，圆柱的高为8，底面圆的半径为4，
故其表面积为S＝42π+4π×8+8×8＝48π+64．
故答案为：48π+64．
【点睛】
本题考查由几何体的三视图求面积，由三视图得出原几何体的形状和数据是解决问题的关键，属基础题．
3、15
【分析】
易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可．
【详解】
解：有两种可能；
有主视图可得：这个几何体共有3层，
由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，
第三层只有一块，
故：最多m为3+4+1=8个小立方块，最少n为个2+4+1=7小立方块．
m+n=15，
故答案为：15
【点睛】
此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．
4、12
【分析】
从俯视图中可以看出最底层碟子的个数及形状，从主视图可以看出碟子的层数和个数，从而算出总的个数．
【详解】
解：由三视图可得三摞碟子数从左往右分别为5，4，3，
则这个桌子上共有5+4+3=12个碟子．
故答案为：12．
【点睛】
本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出碟子的个数．
5、4或5
【分析】
易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．
【详解】
解：结合主视图和俯视图可知，上层最多有2个，最少1个，下层一定有3个，
∴组成这个几何体的小正方体的个数可能是4个或5个，
故答案为：4或5．
【点睛】
考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，解题关键是有空间想象能力．
三、解答题
1、4.8m
【分析】
根据题意得到三角形相似，利用相似三角形的对应边的比列等式计算即可；
【详解】
解：∵，
∴，，
∴，，
由题意得：，，，
∴，，
∵，
∴，
∴，，
整理得：，
解得：，
∴这盏路灯OK的高度是4.8m．
【点睛】
本题主要考查了相似三角形的判定与性质，中心投影，准确计算是解题的关键．
2、（1）x=1，由7个小立方块搭成（2）见解析
【分析】
（1）根据主视图和俯视图之间的关系，可得到x的值，故可求出几何体的小立方块的个数；
（2）根据左视图的特点即可作图 ．
【详解】
解：（1）由主视图和俯视图之间的关系，可得x=1
∴小立方块的个数为6+1=7个；
（2）从左面看得到的图形如下：
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，画三视图时注意“长对正，宽相等，高平齐”．
3、见解析
【分析】
由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；据此可画出图形．
【详解】
解：如图所示：
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义是解决问题的关键．
4、（1）作图见解析；（2）
【分析】
（1）结合题意，连接，过点作，交直线于点，即可得到答案；
（2）由（1）的结论得：；根据相似三角形的性质，通过证明∽，得，从而完成求解．
【详解】
解：（1）作法如图所示，连接，过点作，交直线于点，
∴就是的投影；
（2）由（1）得：，
∴，
又∵，
∴∽
∴，即
∵，，，
∴．
【点睛】
本题考查了平行线、相似三角形的知识；解题的关键是熟练掌握相似三角形的性质，从而完成求解．
5、（1）见解析；（2）38；（3）-1
【分析】
（1）由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；据此可画出图形；
（2）分别得到各个方向看的正方形面数，相加后乘1个面的面积即可求解；
（3）根据已知条件得出d，e，f的值，再根据正方体相对面的特点得到a，b，c的值，从而代入化简．
【详解】
解：（1）如图所示：
（2）（1×1）×（6×2+6×2+6×2+2）
=1×38
=38．
故该几何体的表面积是38．
（3）∵整数d是最大的负整数，正整数e的平方等于本身，整数f表示五棱柱的总棱数，
∴d=-1，e=1，f=15，
由图可知：“a”与“d”相对，“b”与“f”相对，“c”与“e”相对，
∴a=1，b=-15，c=-1，
∴．
【点睛】
本题考查了几何体的三视图画法，正方体展开图，由立体图形可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．