初中沪科版第25章 投影与视图综合与测试当堂达标检测题

沪科版九年级数学下册第25章投影与视图定向训练

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（    ）

A．  B． 

C．  D．

2、如图为某几何体的三视图，则该几何体是（    ）

A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．四棱柱

3、如图所示的几何体的俯视图是（    ）

A． B． C． D．

4、如图是由5个小立方块搭成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图是（    ）

A． B．

C． D．

5、如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（    ）

A． B． C． D．

6、全运会颁奖台如图所示，它的主视图是（    ）

A． B． C． D．

7、某几何体从三个方向看到的平面图形都相同，这个几何体可以是（    ）

A． B．

C． D．

8、如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（　　）m．

A．2 B．4 C．6 D．8

9、如图所示几何体的左视图是（      ）

A． B．

C． D．

10、如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（    ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和从左面看到的图形如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是____

2、由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是_____．

3、如图，用小立方块搭一几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，这样的几何体至少要_____个立方块．

4、用小立方块搭成的几何体；从正面看到的图形和从上面看到的图形如下图，问搭成这样的几何体最多需要_____个小立方块，最少需要_____个小立方块．

5、由8个相同的小正方体组成的几何体如图1所示，拿掉______个小正方体后的几何体的主视图和左视图都是图2所示图形．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、（1）已知图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中分别画出从左面和从上面看到的该几何体的形状图（请依照从正面看的范例画图）；

（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从左面和从上面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体至少需要　 　个小立方块．

2、如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体．

（1）图中有几个小正方体；

（2）画出该几何体的三视图；

3、画出如图所示几何体的三视图．

4、如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．

5、由5个相同的小正方体搭成的物体的俯视图如图所示，这个物体有几种搭法？

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

根据左视图是从左面看得到的图形，可得答案．

【详解】

解：从左边看，上面一层是一个正方形，下面一层是两个正方形，

故选B

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图，掌握三视图的有关定义是解题的关键．

2、C

【分析】

根据三视图判断该几何体即可．

【详解】

解：根据该几何体的主视图与左视图均是矩形，主视图中还有一条棱，俯视图是三角形可以判断该几何体为三棱柱．

故选：C．

【点睛】

本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．

3、D

【分析】

根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．

【详解】

从上面看得到的图形是

故选D

【点睛】

本题考查了三视图的知识，掌握从上边看得到的图形是俯视图是关键．

4、D

【分析】

左视图：从左边看立体图形，看到的平面图形是左视图，根据左视图的定义可得答案.

【详解】

解：该几何体从左面看到的形状图有2列，

第1列看到1个正方形，第2列看到2个正方形，

所以左视图是D，

故选D

【点睛】

本题考查的是三视图，值得注意的是能看到的立体图形中的线条都要画成实线，看不到的画成虚线，掌握“左视图的含义”是解题的关键.

5、C

【分析】

长方体的左视图为矩形，圆柱的左视图为矩形，据此分析即可得左视图

【详解】

从左面可看到一个长方形和一个长方形，且两个长方形等高．

故选C

【点睛】

本题考查了简单几何题的三视图，掌握简单几何题的三视图是解题的关键．

6、C

【分析】

主视图是从前面先后看得到的图形，根据主视图对各选项一一分析即可．

【详解】

解：主视图是从前面先后看得到的图形，是C．

故选C．

【点睛】

本题考查主视图，掌握三视图的特征是解题关键．

7、C

【分析】

根据三视图判断即可；

【详解】

的左视图、主视图是三角形，俯视图是圆，故A不符合题意；

的左视图、主视图是长方形，俯视图是三角形，故B不符合题意；

的主视图、左视图、俯视图都是正方形，故C符合题意；

的左视图、主视图是长方形，俯视图是圆，故D不符合题意；

故选C．

【点睛】

本题主要考查了几何体三视图的判断，准确分析是解题的关键．

8、B

【分析】

根据题意，画出示意图，易得：△EDC∽△FDC，进而可得，即DC2＝ED•FD，代入数据可得答案．

【详解】

解：根据题意，作△EFC，树高为CD，且∠ECF＝90°，ED＝2m，FD＝8m；

∵∠E+∠F＝90°，∠E+∠ECD＝90°，

∴∠ECD＝∠F，

∴△EDC∽△FDC，

∴，即DC2＝ED•FD＝2×8＝16，

解得CD＝4m．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了平行投影与相似三角形的应用，准确计算是解题的关键．

9、D

【分析】

找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都变现在左视图中．

【详解】

解：从左视图看，易得到一个矩形，矩形中有一条横行的虚线，

故选：D

【点睛】

本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．

10、C

【分析】

根据左视图的定义，左视图就是物体由左向右方投影得到的视图，即可得出结论．

【详解】

解：根据左视图的定义，该几何体的左视图是：

故选：C ．

【点睛】

此题考查了几何体左视图的判断，掌握左视图的定义是解题关键．

二、填空题

1、4

【分析】

由主视图可知几何体有两列，两层；由左视图可知几何体有两排，两层，所以第一列最少1个正方体，第二列有最少有3个正方体，由此可解．

【详解】

解：由主视图，左视图画出几何体，如图：

2、4或5

【分析】

易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．

【详解】

解：结合主视图和俯视图可知，上层最多有2个，最少1个，下层一定有3个，

∴组成这个几何体的小正方体的个数可能是4个或5个，

故答案为：4或5．

【点睛】

考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，解题关键是有空间想象能力．

3、12

【分析】

主视图是从正面看到的，俯视图是从上面看到的，据此求解即可．

【详解】

解：根据俯视图可得该几何体最下面一层有6个小立方块；

从主视图可知最上面一层至少需要3个小立方块，中间一层至少需要3个小立方块，

所以，这样的几何体最少需要3+3+6＝12（个）小立方块；

故答案为：12．

【点睛】

考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖”就更容易得到答案．

4、8    7   

【分析】

根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为3层，第2列都为2层，第3列为1层，进而即可求解．

【详解】

解：根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为3层，第2列都为2层，第3列为1层，得到最多共3＋2＋2＋1＝8个小正方体，最少需要3＋2＋1＋1＝7个小正方体；

故答案是：8；7．

【点睛】

本题考查几何体的三视图．由几何体的俯视图和主视图，准确想象出组合体的形状是解题的关键．

5、3、4、5

【分析】

拿掉若干个小立方块后保证从正面和左面看到的图形如图2所示，所以最底下一层最少必须有2个小立方块，上面一层必须保留1个立方块，即可知可以拿掉小立方块的个数．

【详解】

根据题意，拿掉若干个小立方块后保证从正面和左面看到的图形如图2所示，

所以最底下一层最少必须有2个小立方块，上面一层必须保留1个立方块，如图，

故答案为：3，4、5．

【点睛】

本题考查了由三视图判断几何体，几何体的三种视图，掌握定义是关键．解决此类图的关键是由立体图形得到三视图，学生由于空间想象能力不够，易造成错误．

三、解答题

1、（1）见解析；（2）6．

【分析】

（1）从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；依此画出图形即可；

（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最多个数相加即可．

【详解】

解：（1）如图所示：

（2）从左面和从上面看到的形状图与图2方格中所画的形状图相同，

在俯视图的相应位置所摆放的小立方体的个数如图所示：

或

因此最少需要6个小立方体．

故答案为6．

【点睛】

本题考查给出立体图形画三视图，根据画出的左视图与俯视图确定最少正方体，掌握三视图定义，利用数形结合思想是解题关键

2、（1）10；（2）见解析

【分析】

（1）分别数出每层的小正方体的个数并相加即可；

（2）按要求画出三视图即可．

【详解】

（1）1+3+6=10（个）

即图中共有10个小正方体

（2）所画的三视图如下：

【点睛】

本题主要考查了三视图、求几何体的小正方体的个数，要求较好的空间想象能力．

3、见解析

【分析】

主视图和左视图都是等腰梯形，俯视图是圆环，依此画出即可；

【详解】

如图所示．

依次为主视图、左视图、俯视图

【点睛】

考查了作图-三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

4、见解析

【分析】

观察几何体，作出三视图即可．

【详解】

解：如图所示：

【点睛】

此题考查了作图-----三视图，熟练掌握三视图的画法是解本题的关键．

5、3种，见解析

【分析】

根据俯视图分析底层有三个小正方形，上层一个，还有一个小正方体有3种放置即可．

【详解】

解：∵从小正方体搭成的物体的俯视图如图所示，是从物体的上方向下看得到的图形，

∴从俯视图看，反映出两层，底层有3个小正方体，从前往后排，第一排两个,第二排一个，左对齐，上层有一个小正方体，在第一排中间偏右，

∵有5个小正方体，还有一个小正方体与其他底层三个小正方形重叠或与二层重叠，

底层从左边数第一排第一列不能重叠放置，上层小正方体不能固定，为此底层重叠放置有两种如图1，图2，与上层小正方体重叠一种图3，一共有3种搭法，

它们的立体图分别如图．

【点睛】

本题考查由俯视图画立体图形，利用俯视图确定底层有3个小正方体，上层有一个小正方体，另一正方体有3个位置放法是解题关键．