【真题汇总卷】2022年广东省清远市中考数学三年真题模拟 卷（Ⅱ）（含答案及详解）

这是一份【真题汇总卷】2022年广东省清远市中考数学三年真题模拟 卷（Ⅱ）（含答案及详解），共20页。

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，在的内部，且，若的度数是一个正整数，则图中所有角的度数之和可能是（ ）
A．340°B．350°C．360°D．370°
2、如图，小玲将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的边长为（ ）cm．
A．B．C．D．
3、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
4、学生玩一种游戏，需按墙上的空洞造型摆出相同姿势才能穿墙而过，否则会被墙推入水池，类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（ ）
A．B．C．D．
5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ）
A．B．C．D．
6、据统计，11月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约为48500000，数据48500000科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
7、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
8、如图，点是以点为圆心，为直径的半圆上的动点（点不与点，重合），．设· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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弦的长为，的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
9、平面直角坐标系中，已知点，，其中，则下列函数的图象可能同时经过P，Q两点的是（ ）．
A．B．
C．D．
10、如图，在△ABC和△DEF中，AC∥DF，AC=DF，点A、D、B、E在一条直线上，下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）．
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，在边长1正网格中，A、B、C都在格点上，AB与CD相交于点D，则sin ∠ADC=_____．
2、若a=3，b=5且a<0，b>0，则a3+2b=________．
3、直接写出计算结果：
（1）(-1)2021+(-0.1)-1-(3-π)0=____；
（2）(-512)101×(225)101=____；
（3）(ax-1)2⋅ax+1÷a2x-1=____；
（4）102×98=____．
4、底面圆的半径为3，高为4的圆锥的全面积是______．
5、某国产品牌的新能源汽车因物美价廉而深受大众喜爱，在某地区的销售量从1月份的10万辆增长到3月份的12.1万辆，则从1月份到3月份的月平均增长率为______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，是的角平分线，在的延长线上有一点D．满足．求证：．
2、在2021年南通市老旧小区综合改造工程中，崇川区某街道“雨污分流管网改造”项目需要铺设一条长1080米的管道，由于天气等各种条件限制，实际施工时，平均每天铺设管道的长度比原计划减少10%，结果推迟3天完成．求原计划每天铺设管道的长度．
3、如图，在中（），，边上的中线把的周长分成和两部分，求和的长．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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4、画出下面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．
（1）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．
（2）小立方体的棱长为3cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．
（3）如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同，可以有______种添加方法，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的一种图形．
5、如图，直线AB、CD相交于点O，若，OA平分∠COE，求∠DOE的度数．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
根据角的运算和题意可知，所有角的度数之和是∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+
∠AOD，然后根据，的度数是一个正整数，可以解答本题．
【详解】
解：由题意可得，图中所有角的度数之和是
∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+∠AOD=3∠AOD+∠BOC
∵，的度数是一个正整数，
∴A、当3∠AOD+∠BOC＝340°时，则= ，不符合题意；
B、当3∠AOD+∠BOC＝3×110°+20°＝350°时，则=110°，符合题意；
C、当3∠AOD+∠BOC＝360°时，则=，不符合题意；
D、当3∠AOD+∠BOC＝370°时，则=，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查角度的运算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
2、B
【分析】
设正方形的边长为x cm，则第一个长条的长为x cm，宽为2cm，第二个长条的长为(x-2)cm，宽为3cm，根据两次剪下的长条面积正好相等列方程求解．
【详解】
解：设正方形的边长为x cm，则第一个长条的长为x cm，宽为2cm，第二个长条的长为(x-2)cm，宽为3cm，
依题意得：2x=3(x-2)，
解得x=6
故选：B．
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号学级年名姓
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【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正值列出一元一次方程是解题的关键．
3、D
【分析】
根据最简二次根式的条件分别进行判断．
【详解】
解：A.，不是最简二次根式，则A选项不符合题意；
B.，不是最简二次根式，则B选项不符合题意；
C.，不是最简二次根式，则C选项不符合题意；
D.是最简二次根式，则D选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
题考查了最简二次根式：掌握最简二次根式的条件（被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式）是解决此类问题的关键．
4、A
【分析】
看哪个几何体的三视图中有长方形，圆，及三角形即可．
【详解】
解：、三视图分别为正方形，三角形，圆，故选项符合题意；
、三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，故选项不符合题意；
、三视图分别为正方形，正方形，正方形，故选项不符合题意；
、三视图分别为三角形，三角形，矩形及对角线，故选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了三视图的相关知识，解题的关键是判断出所给几何体的三视图．
5、B
【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的定义求解即可．
【详解】
解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；
B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项正确，符合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；
D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
此题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义．轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．
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6、C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】
解：48500000科学记数法表示为：48500000=．
故答案为：．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7、C
【分析】
根据一元二次方程的定义判断．
【详解】
A.含有，不是一元二次方程，不合题意；
B.整理得，-x+1=0，不是一元二次方程，不合题意；
C．x2=0是一元二次方程，故此选项符合题意；
D.当a=0时，ax2+bx+c=0，不是一元二次方程，不合题意．
故选C.
【点睛】
本题考查了一元二次方程的定义，解题时要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．
8、B
【分析】
由AB为圆的直径，得到∠C=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得到，进而列出△ABC面积的表达式即可求解．
【详解】
解：∵AB为圆的直径，
∴∠C=90°，
，，由勾股定理可知：
∴，
∴
此函数不是二次函数，也不是一次函数，
排除选项A和选项C，
为定值，当时，面积最大，
此时，
即时，最大，故排除，选．
故选：．
【点睛】
本题考查了动点问题的函数图象，根据题意列出函数表达式是解决问题的关键．
9、B
【分析】
先判断再结合一次函数，二次函数的增减性逐一判断即可.
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【详解】
解：

同理：
当时，随的增大而减小，
由可得随的增大而增大，故A不符合题意；
的对称轴为： 图象开口向下，
当时，随的增大而减小，故B符合题意；
由可得随的增大而增大，故C不符合题意；
的对称轴为： 图象开口向上，
时，随的增大而增大，故D不符合题意；
故选B
【点睛】
本题考查的是一次函数与二次函数的图象与性质，掌握“一次函数与二次函数的增减性”是解本题的关键.
10、D
【分析】
根据各个选项中的条件和全等三角形的判定可以解答本题．
【详解】
解：∵AC∥DF，
∴∠A=∠EDF，
∵AC=DF，∠A=∠EDF，添加∠C=∠F，根据ASA可以证明△ABC≌△DEF，故选项A不符合题意；
∵AC=DF，∠A=∠EDF，添加∠ABC=∠DEF，根据AAS可以证明△ABC≌△DEF，故选项B不符合题意；
∵AC=DF，∠A=∠EDF，添加AB=DE，根据SAS可以证明△ABC≌△DEF，故选项C不符合题意；
∵AC=DF，∠A=∠EDF，添加BC=EF，不可以证明△ABC≌△DEF，故选项D符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．
二、填空题
1、255##
【分析】
将∠ADC转化成其他相等的角，在直角三角形中，利用正弦函数值的定义求解即可．
【详解】
解：延长CD交正方形的另一个顶点为E，连接BE，如下图所示：
由题意可知：∠BED=90°，∠ADC=∠BDE，
根据正方形小格的边长及勾股定理可得：BE=22，BD=10，
∴在中，，
，
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故答案为：255．
【点睛】
本题主要是考查了勾股定理和求解正弦值，熟练地找到所求角在的直角三角形，利用正弦函数值的定义进行求解，这是解决该题的关键．
2、-17
【分析】
先根据a=3，b=5且a<0，b>0求出a、b的值，然后代入a3+2b计算．
【详解】
解：∵a=3，b=5，
∴a=±3，b=±5，
∵a<0，b>0，
∴a=-3，b=5，
∴a3+2b= (-3)3+2×5=-17．
故答案为：-17．
【点睛】
本题考查了绝对值的知识，以及求代数式的值，正确求出a、b的值是解答本题的关键．
3、-12 -1 ax 9996
【分析】
（1）先乘方，再加减即可；
（2）逆用积的乘方法则进行计算；
（3）运用幂的乘方法则，同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则计算即可；
（4）运用平方差公式计算即可．
【详解】
解：（1）(-1)2021+(-0.1)-1-(3-π)0
=﹣1+（﹣10）﹣1
=﹣1﹣10﹣1
=﹣12．
故答案为：﹣12．
（2）(-512)101×(225)101=
=（-512）101×（125）101
=-512101×（125）101
=﹣（512×125）101
=﹣1．
故答案为：﹣1．
（3）(ax-1)2⋅ax+1÷a2x-1
=a2x﹣2•ax+1÷a2x﹣1
=a2x﹣2+x+1﹣（2x﹣1）
=ax．
故答案为：ax．
（4）102×98
=（100+2）×（100﹣2）
=100²﹣2²
=9996．
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故答案为：9996．
【点睛】
本题考查了实数的运算，平方差公式，同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，零指数幂，负整数指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键．
4、24π
【分析】
首先根据底面半径和高利用勾股定理求得母线长，然后直接利用圆锥的底面积和侧面积公式代入求出即可．
【详解】
∵圆锥的底面半径为3，高为4，
∴母线长为5，
∴圆锥的底面积为：πr2=9π，圆锥的侧面积为：πrl=π×3×5=15π，
∴圆锥的全面积为：9π+15π=24π
故答案为：24π．
【点睛】
本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键．
5、10%
【分析】
可先表示出2月份的销量，那么2月份的销量×（1+增长率）=12.1，把相应数值代入即可求解．
【详解】
解：2月份的销量为10×（1+x），3月份的销量在2月份销量的基础上增加x，
为10×（1+x）×（1+x），根据题意得，
10（1+x）2=121．
解得，（舍去），x2=0.1=10%
∴从1月份到3月份的月平均增长率为10%
故答案为：10%
【点睛】
考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．
三、解答题
1、见解析
【分析】
根据是的角平分线和，可得∠ABE=∠D，从而得到△ABE∽△CDE，进而得到 ，即可求证．
【详解】
证明：∵是的角平分线，
∴∠ABE=∠CBD，
∵，
∴∠D=∠CBD，
∴∠ABE=∠D，
∵∠AEB=∠CED，
∴△ABE∽△CDE，
∴ ，
∵，
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∴．
【点睛】
本题主要考查了相似三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握有两对角相等的两个三角形相似是解题的关键．
2、40米
【分析】
设原计划每天铺设管道的长度为x米，等量关系为：实际完成铺设管道的天数−计划完成铺设管道的天数=3，根据此等量关系列出方程，解方程即可．
【详解】
设原计划每天铺设管道的长度为x米，则实际每天铺设管道长度为（1-10%）x米
由题意得：
解得：x=40
经检验，x=40是原方程的解，且符合题意
答：原计划每天铺设管道40米
【点睛】
本题考查了分式方程的实际应用，理解题意、找到等量关系并正确列出方程是关键，注意：由于得到的是分式方程，所以一定要检验．
3、，
【分析】
由题意可得，，由中线的性质得，故可求得，即可求得．
【详解】
由题意知，，
∵，D为BC中点
∴
∴
即
则BC=24，CD=BD=12
则
且28＞24符合题意．
【点睛】
本题考查了中线的性质，中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段．
4、
（1）见解析；
（2）315cm2 ；
（3）2
【分析】
（1）根据三视图的画法，画出这个简单组合体的三视图即可；
（2）分别求出最上层，中间层和最下面一层需要涂色的面，即可求解；
（3）根据再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同，进行求解即可．
（1）
解：如图所示，即为所求：
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（2）
解：由题意可知，几何体的最上层一共有5个面需要涂色，中间一层一共有12个面需要涂色，最小面一层一共有18个面需要涂色，
∴一共用12+18+5=35个面需要涂色，
∴涂上颜色部分的总面积
（3）
解：如图所示，一共有2种添加方法．
【点睛】
本题主要考查了画简单几何体的三视图，简单组合体的表面积等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识．
5、100°
【分析】
根据对顶角的性质，可得∠AOC与∠DOB的关系，根据角平分线的性质，可得∠COE与∠AOC的关系，根据邻补角的性质，可得答案．
【详解】
解：由对顶角相等得∠AOC=∠BOD=40°，
∵OA平分∠COE，
∴∠COE=2∠AOC=80°，
由邻补角的性质得
∠DOE=180°-∠COE
=180°-80°
=100°．
【点睛】
本题考查了对顶角、邻补角，对顶角相等，邻补角互补，熟练掌握对顶角的性质和角平分线的定义是解答本题的关键．