【真题汇编】2022年浙江省台州市中考数学模拟真题练习 卷（Ⅱ）（含答案详解）

2022年浙江省台州市中考数学模拟真题练习 卷（Ⅱ）

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、若，则值为（    ）

A． B． C．-8 D．

2、已知线段AB＝7，点C为直线AB上一点，且AC∶BC＝4∶3，点D为线段AC的中点，则线段BD的长为（  ）

A．5或18.5 B．5.5或7 C．5或7 D．5.5或18.5

3、不等式组的最小整数解是（   ）

A．5 B．0 C． D．

4、若，则的值是（    ）

A． B．0 C．1 D．2022

5、若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6、若关于x，y的方程是二元一次方程，则m的值为（    ）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

7、如图所示，该几何体的俯视图是

A．  B．

C．  D．

8、已知4个数：，，，，其中正数的个数有（    ）

A．1 B．     C．3 D．4

9、球沿坡角的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（    ）．

A．米 B．米 C．米 D．米

10、如图，点P是▱ABCD边AD上的一点，E，F分别是BP，CP的中点，已知▱ABCD面积为16，那么△PEF的面积为（    ）

A．8 B．6 C．4 D．2

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、桌子上放有6枚正面朝上的硬币，每次翻转其中的4枚，至少翻转_________次能使所有硬币都反面朝上．

2、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE为________°．

3、在圆内接四边形ABCD中，，则的度数为______．

4、如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于，下列四个结论：①；②；③点到各边的距离相等；④设，，则．其中正确的结论有________（填写序号）．

5、2021年5月11日，国新办举行新闻发布会公布第七次全国人口普查主要数据结果，全国人口共141147万人，请将141147万用科学记数法表示为 ______________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、计算：

2、计算：

3、如图，如图，一楼房AB后有一假山，CD的坡度为i＝1：2，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山脚与楼房水平距离BC＝24米，与亭子距离CE＝8米，小丽从楼房房顶测得E的俯角为45°．

（1）求点E到水平地面的距离；

（2）求楼房AB的高．

4、用适当方法解下列一元二次方程：

（1）x2﹣6x＝1；

（2）x2﹣4＝3（x﹣2）．

5、

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

根据实数的非负性，得a=-2，b=3，代入幂计算即可．

【详解】

∵，

∴a=-2，b=3，

∴== -8，

故选C．

【点睛】

本题考查了实数的非负性，幂的计算，熟练掌握实数的非负性是解题的关键．

2、C

【分析】

根据题意画出图形，再分点C在线段AB上或线段AB的延长线上两种情况进行讨论．

【详解】

解：点C在线段AB上时，如图：

∵AB＝7，AC∶BC＝4∶3，

∴AC＝4，BC＝3，

∵点D为线段AC的中点，

∴AD＝DC＝2，

∴BD＝DC+BC＝5；

点C在线段AB的延长线上时，

∵AB＝7，AC∶BC＝4∶3，

设BC＝3x，则AC＝4x，

∴AC-BC=AB，即4x-3x=7，

解得x=7，

∴BC＝21，则AC＝28，

∵点D为线段AC的中点，

∴AD＝DC＝14，

∴BD＝AD-AB＝7；

综上，线段BD的长为5或7．

故选：C．

【点睛】

本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用线段的比例得出AC、BC的长是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．

3、C

【分析】

分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整数解即可．

【详解】

解：解不等式，得：，

解不等式，得：，

故不等式组的解集为：，

则该不等式组的最小整数解为：．

故选：C．

【点睛】

本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

4、C

【分析】

先根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入所给代数式计算即可．

【详解】

解：∵，

∴a-2=0，b+1=0，

∴a=2，b=-1，

∴=，

故选C．

【点睛】

本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值，根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键．

5、D

【分析】

解两个不等式，再根据“大大小小找不着”可得m的取值范围．

【详解】

解：解不等式得：，

解不等式得：，

∵不等式组无解，

∴，

解得：，

故选：D．

【点睛】

此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则是解题关键．

6、C

【分析】

根据二元一次方程的定义得出且，再求出答案即可．

【详解】

解：∵关于x，y的方程是二元一次方程，

∴且，

解得：m=1，

故选C．

【点睛】

本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义是解此题的关键．

7、D

【分析】

根据俯视图是从物体上面向下面正投影得到的投影图，即可求解．

【详解】

解：根据题意得：D选项是该几何体的俯视图．

故选：D

【点睛】

本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．

8、C

【分析】

化简后根据正数的定义判断即可．

【详解】

解：=1是正数，=2是正数，=1.5是正数，=-9是负数，

故选C．

【点睛】

本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值的意义，以及正负数的意义，正确化简各数是解答本题的关键．

9、A

【分析】

过铅球C作CB⊥底面AB于B，在Rt△ABC中，AC=5米，根据锐角三角函数sin31°=，即可求解．

【详解】

解：过铅球C作CB⊥底面AB于B，

如图在Rt△ABC中，AC=5米，则sin31°=，

∴BC=sin31°×AC=5sin31°．

故选择A．

【点睛】

本题考查锐角三角函数，掌握锐角三角函数的定义是解题关键．

10、D

【分析】

根据平行线间的距离处处相等，得到，根据EF是△PBC的中位线，得到△PEF∽△PBC，EF=，得到计算即可．

【详解】

∵点P是▱ABCD边AD上的一点，且 ▱ABCD面积为16，

∴；

∵E，F分别是BP，CP的中点，

 ∴EF∥BC，EF=，

∴△PEF∽△PBC，

∴，

∴，

故选D．

【点睛】

本题考查了平行四边形的性质，三角形中位线定理，三角形相似的判定和性质，熟练掌握中位线定理，灵活运用三角形相似的性质是解题的关键．

二、填空题

1、3

【分析】

用“”表示正面朝上，用“”表示正面朝下，找出最少翻转次数能使杯口全部朝下的情况即可得答案

【详解】

用“”表示正面朝上，用“”表示正面朝下，

开始时

第一次

第二次

第三次

至少翻转3次能使所有硬币都反面朝上．

故答案为：3

【点睛】

本题考查了正负数的应用，根据朝上和朝下的两种状态对应正负号，尝试最少的次数满足题意是解题的关键．

2、60

【分析】

先根据△ABC中，AB=AC，∠A=20°求出∠ABC的度数，再根据线段垂直平分线的性质可求出AE=BE，即∠A=∠ABE=20°即可解答．

【详解】

解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，

∴∠ABC==80°，

∵DE是线段AB垂直平分线的交点，

∴AE=BE，

∴∠A=∠ABE=20°，

∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=80°-20°=60°．

故答案为：60．

【点睛】

本题主要考查了线段的垂直平分线及等腰三角形的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

3、110°

【分析】

根据圆内接四边形对角互补，得∠D+∠B=180°，结合已知求解即可．

【详解】

∵圆内接四边形对角互补，

∴∠D+∠B=180°，

∵

∴∠D=110°，

故答案为：110°．

【点睛】

本题考查了圆内接四边形互补的性质，熟练掌握并运用性质是解题的关键．

4、①③④

【分析】

由角平分线的性质，平行的性质，三角形的性质等对结论进行判定即可．

【详解】

解：在中，和的平分线相交于点，

，，，

，

；故②错误；

在中，和的平分线相交于点，

，，

，

，，

，，

，，

，

故①正确；

过点作于，作于，连接，

在中，和的平分线相交于点，

，

；故④正确；

在中，和的平分线相交于点，

点到各边的距离相等，故③正确．

故答案为：①③④．

【点睛】

本题考查了三角形内的有关角平分线的综合问题，一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线，角的平分线上的点到角的两边的距离相等.也就是说，一个点只要在角的平分线上，那么这个点到该角的两边的距离相等．

5、1.41147×109

【分析】

绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n， 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．

【详解】

解：141147万＝1411470000=1.41147×109．

故答案为：1.41147×109

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为 ，其中， 是正整数，解题的关键是确定 和 的值．

三、解答题

1、

【分析】

先根据绝对值的意义、负整数指数幂的性质、二次根式的化简和零指数幂分别化简，再计算即可.

【详解】

解：原式

【点睛】

此题考查了实数的混合运算，掌握相应的运算性质和运算法则是解答此题的关键.

2、-1

【分析】

根据零指数幂定义、负整数指数幂定义分别化简，并代入三角函数值，计算乘方，最后计算加减法．

【详解】

解：原式

．

【点睛】

此题考查了实数的混合运算，正确掌握运算法则及零指数幂定义、负整数指数幂定义、三角函数值、乘方的计算法则是解题的关键．

3、

（1）8米

（2）48米

【分析】

（1）过点E作EF⊥BC的延长线于F，根据CD的坡度为i＝1：2，CE＝8米，可得EF＝8米，CF＝16米；

（2）过E作EH⊥AB于点H，根据锐角三角函数即可求出AH，进而可得AB．

（1）

解：过点E作的延长线于F．

在中，

∵CD的坡度，

∴

∵，

∴，米，

∴点E到水平地面的距离为8米．

（2）

解：作于点H，

∵，，

∴四边形BFEH为矩形；

∴，，

∵，，

∴，

在中，∵，

∴，

∴．

∴楼房AB的高为48米．

【点睛】

本题考查了解直角三角形的应用−仰角俯角问题，坡度坡角问题，解决本题的关键是掌握仰角俯角定义．

4、

（1），

（2）

【分析】

（1）利用配方法求解即可；

（2）利用因式分解法求解即可．

（1）

解：两边同加．得，

即，

两边开平方，得，

即，或，

∴，；

（2）

解：，

∴，

∴，

∴，或，

解得．

【点睛】

本题主要考查了解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．

5、

【分析】

先计算特殊角的三角函数值，再按照运算顺序计算即可．

【详解】

解：原式

．

【点睛】

本题考查了特殊角的三角函数值，实数的运算，熟记特殊角的三角函数值及实数各运算法则是解题的关键．