【真题汇编】2022年四川省遂宁市中考数学模拟真题测评 A卷（含答案解析）

这是一份【真题汇编】2022年四川省遂宁市中考数学模拟真题测评 A卷（含答案解析），共23页。试卷主要包含了已知和是同类项，那么的值是，下列计算中正确的是，一组样本数据为1，在数2，－2，，中，最小的数为等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列说法正确的是（ ）
A．无限小数都是无理数
B．无理数都是无限小数
C．有理数只是有限小数
D．实数可以分为正实数和负实数
2、如图，，AC＝DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）
A．EF＝BCB．C．∠B＝∠ED．AB＝DE
3、如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AC交BC于点E，EF⊥BD于点F，则OE＋EF的值为（ ）
A．B．2C．D．2
4、已知和是同类项，那么的值是（ ）
A．3B．4C．5D．6
5、如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ）
A．B．C．D．
6、下列计算中正确的是（ ）
A．B．C．D．
7、若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8、一组样本数据为1、2、3、3、6，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是3B．中位数是3C．方差是3D．众数是3
9、在数2，－2，，中，最小的数为（ ）
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
A．－2B．C．D．2
10、下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，B、C、D在同一直线上，，，，则的面积为_______．
2、如图，BD是△ABC的角平分线，E是AB上的中点，已知△ABC的面积是12cm2，BC：AB＝19：17，则△AED面积是 _____．
3、多项式2a2b－abc的次数是______．
4、已知代数式的值是2，则代数式的值为______．
5、将△ABC沿着DE翻折，使点A落到点A'处，A'D、A'E分别与BC交于M、N两点，且DE∥BC．已知∠A'NM＝20°，则∠NEC＝_____度．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD＝8cm．
（1）求∠ACD的度数；
（2）求阴影部分的面积．
2、解方程
（1）
（2）
3、已知抛物线y＝x2+bx+c与y轴交于点C（0，2），它的顶点为M，对称轴是直线x＝﹣1．
（1）求此抛物线的表达式及点M的坐标；
（2）将上述抛物线向下平移m（m＞0）个单位，所得新抛物线经过原点O，设新抛物线的顶点为N，请判断△MON的形状，并说明理由．
4、如图，点A、B在上，点P为外一点．
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号学级年名姓
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（1）请用直尺和圆规在优弧上求一点C，使CP平分（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）中，若AC恰好是的直径，设PC交于点D，过点D作，垂足为E．若，求弦BC的长．
5、如图，在Rt△ABC中，，cm．点D从A出发沿AC以1cm/s的速度向点C移动；同时，点F从B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动，移动过程中始终保持（点E在AB上）．当其中一点到达终点时，另一点也同时停止移动．设移动时间为t（s）（其中）．
（1）当t为何值时，四边形DEFC的面积为18？
（2）是否存在某个时刻t，使得，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．
（3）点E是否可能在以DF为直径的圆上？若能，求出此时t的值，若不能，请说明理由．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
根据定义进行判断即可．
【详解】
解：A中无限小数都不一定是无理数，其中无限循环小数为有理数，故本选项错误．
B中根据无理数的定义，无理数都是无限小数，故本选项正确．
C中有理数不只是有限小数，例如无限循环小数，故本选项错误；
D中实数可以分为正实数和负实数和0，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数，无理数，实数的定义．解题的关键在于正确区分各名词的含义．
2、A
【分析】
利用先证明结合已有的条件 再对每个选项添加的条件逐一分析，即可得到答案.
【详解】
解：如图，



所以添加EF＝BC，不能判定△ABC≌△DEF，故A符合题意；
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号学级年名姓
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延长 交于 添加，



△ABC≌△DEF，故B，C不符合题意；
添加AB＝DE，能判定△ABC≌△DEF，故D不符合题意；
故选A
【点睛】
本题考查的是添加一个条件判定两个三角形全等，熟练的掌握“利用判定三角形全等”是解本题的关键.
3、A
【分析】
依据矩形的性质即可得到的面积为2，再根据，即可得到的值．
【详解】
解：，，
矩形的面积为8，，
，
对角线，交于点，
的面积为2，
，，
，即，
，
，
，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了矩形的性质，解题的关键是掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等且互相平分．
4、C
【分析】
把字母相同且相同字母的指数也分别相同的几个项叫做同类项，根据同类项的定义即可解决．
【详解】
由题意知：n=2，m=3，则m+n=3+2=5
故选：C
【点睛】
本题主要考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解答本题的关键．
5、D
【分析】
旋转阴影部分后，阴影部分是一个半圆，根据概率公式可求解
【详解】
解：旋转阴影部分，如图，
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号学级年名姓
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∴该点取自阴影部分的概率是
故选：D
【点睛】
本题主要考查概率公式，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是长度比，面积比，体积比等．
6、B
【分析】
根据绝对值，合并同类项和乘方法则分别计算即可．
【详解】
解：A、，故选项错误；
B、，故选项正确；
C、不能合并计算，故选项错误；
D、，故选项错误；
故选B．
【点睛】
本题考查了绝对值，合并同类项和乘方，掌握各自的定义和运算法则是必要前提．
7、D
【分析】
解两个不等式，再根据“大大小小找不着”可得m的取值范围．
【详解】
解：解不等式得：，
解不等式得：，
∵不等式组无解，
∴，
解得：，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则是解题关键．
8、C
【分析】
根据平均数、中位数、众数和方差的定义逐一求解可得．
【详解】
A、平均数为，故此选项不符合题意；
B、样本数据为1、2、3、3、6，则中位数为3，故此选项不符合题意；
C、方差为，故此选项符合题意；
D、众数为3，故此选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
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号学级年名姓
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本题考查了众数、平均数、中位数、方差．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
9、A
【分析】
根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可．
【详解】
解：∵，，
∴-2<<<2，
故选A．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．
10、D
【分析】
先确定各项是否为同类项（所含字母相同，相同字母指数也相同的项），如为同类项根据合并同类项法则（只把系数相加减，字母和字母的指数不变）合并同类项即可．
【详解】
A. ，故A选项错误；
B. ,不是同类项，不能合并，故错误；
C. ，故C选项错误；
D. ,故D选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查合并同类项，合并同类项时先确定是否为同类项，如是同类项再根据字母和字母的指数不变，系数相加合并同类项．
二、填空题
1、20
【分析】
根据题意由“SAS”可证△ABC≌△CDE，得AC=CE，∠ACB=∠CED，再证∠ACE=90°，然后由勾股定理可求AC的长，进而利用三角形面积公式即可求解．
【详解】
解：在△ABC和△CDE中，
，
∴△ABC≌△CDE（SAS），
∴AC=CE，∠ACB=∠CED，
∵∠CED+∠ECD=90°，
∴∠ACB+∠ECD=90°，
∴∠ACE=90°，
∵∠B=90°，AB=2，BC=6，
∴，
∴CE=，
∴S△ACE=AC×CE=××=20，
故答案为：20．
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【点睛】
本题考查全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质等知识，证明△ABC≌△CDE是解题的关键．
2、
【分析】
根据角平分线的性质得出DF=DG，再由三角形面积计算即可得答案．
【详解】
解：作DG⊥AB，交AB的延长线于点D，作DF⊥BC，
∴BD是△ABC的角平分线，
∴DF=DG，
∵BC：AB＝19：17，
设DF=DG=h，BC=19a，AB=17a，
∵△ABC的面积是12cm2，
∴，
∴，
∴36ah=24，
∴ah=，
∵E是AB上的中点，
∴AE=，
∴△AED面积=×h=（cm2）．
故答案为：cm2．
【点睛】
本题考查了根据角平分线的性质和三角形面积的计算，做题的关键是掌握角平分线的性质．
3、3
【分析】
利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，据此求解即可．
【详解】
解：多项式2a2b-abc的次数是3．
故答案为：3．
【点睛】
本题主要考查了多项式，正确把握多项式的项数和次数确定方法是解题关键．
4、－1
【分析】
把变形为，然后把=2代入计算．
【详解】
解：∵代数式的值是2，
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∴=2，
∴==3-4=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算，也可以运用整体代入的思想，本题就利用了整体代入进行计算．
5、140
【分析】
根据对顶角相等，可得∠CNE＝20°，再由DE∥BC，可得∠DEN＝∠CNE＝20°，然后根据折叠的性质可得∠AED＝∠DEN＝20°，即可求解．
【详解】
解：∵∠A′NM＝20°，∠CNE＝∠A′NM，
∴∠CNE＝20°，
∵DE∥BC，
∴∠DEN＝∠CNE＝20°，
由翻折性质得：∠AED＝∠DEN＝20°，
∴∠AEN＝40°，
∴∠NEC＝180°﹣∠AEN＝180°﹣40°＝140°．
故答案为：140
【点睛】
本题主要考查了折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握图形折叠前后对应角相等，两直线平行，内错角相等是解题的关键．
三、解答题
1、
（1）
（2）
【分析】
（1）连接、，根据，是以为直径的半圆周的三等分点，证明出、是等边三角形，即可求解；
（2）根据（1）得、是等边三角形，证明出，可以将问题转化为，即可求解．
（1）
解：解：连接、，
，是以为直径的半圆周的三等分点，
，，
又，
、是等边三角形，
；
（2）
解：根据（1）得、是等边三角形，
在和中，，
，
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．
【点睛】
本题考查了扇形面积的计算，全等三角形的判定及性质、圆心角定理，解题的关键是将阴影部分的面积转化为扇形的面积，难度一般．
2、
（1）
（2）
【分析】
（1）先去括号，再移项合并同类项，即可求解；
（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解．
（1）
解：
去括号得：，
移项合并同类项得： ，
解得： ；
（2）
解：
去分母得： ，
去括号得： ，
移项合并同类项得： ，
解得： ．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．
3、
（1）y=x2+2x+2，顶点M（﹣1，1）
（2）等腰直角三角形；理由见解析
【分析】
（1）根据待定系数法即可求得抛物线的解析式，然后化成顶点式求得顶点M的坐标；
（2）设新抛物线的解析式为y=（x+1）2+1-m，把（0，0）代入求得m的值，即可根据平移的原则得到顶点N的坐标，根据勾股定理求得OM2=ON2=2，MN2=4，即可得到结论．
（1）
解：∵抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C（0，2），对称轴是直线x=﹣1．
∴，解得，
∴抛物线的表达式为y=x2+2x+2，
∵y=x2+2x+2=（x+1）2+1，
∴顶点M（﹣1，1）；
（2）
解：∵抛物线向下平移m（m＞0）个单位，所得新抛物线经过原点O，
∴设新抛物线的解析式为y=（x+1）2+1-m，
把（0，0）代入得，0=1+1-m，
∴m=2，
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∴顶点N为（-1，-1），
∵M（-1，1），
∴OM2=（-1）2+12=2，ON2=（-1）2+（-1）2=2，MN2=22=4，
∴OM=ON，OM2+ON2=MN2，
∴△MON是等腰直角三角形．
【点睛】
本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数的图象与几何变换，二次函数图象上点的坐标特征，求得顶点M、和顶点N的坐标是解题的关键．
4、
（1）见解析
（2）8
【分析】
（1）根据垂径定理，先作的垂直平分线，交于点，作射线交于点C，点即为所求；
（2）过点作于点，过点D作，则，证明，可得，进而可得的长．
（1）
如图所示，点即为所求，
（2）
如图，过点作于点，过点D作，则
是直径，
在和中
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【点睛】
本题考查了垂径定理，作垂直平分线，全等三角形的性质与判定，平行线分线段成比例，直径所对的圆周角是直角，掌握垂径定理是解题的关键．
5、
（1）
（2）不存在，说明见解析
（3）能，
【分析】
（1）由题意知，四边形为梯形，则，，求t的值，由得出结果即可；
（2）假设存在某个时刻t，则有，解得t的值，若，则存在；否则不存在；
（3）假设点E在以DF为直径的圆上，则四边形DEFC为矩形，，故有，求t的值，若，则存在；否则不存在．
（1）
解：∵
∴是等腰直角三角形，
∵
∴，
∴是等腰直角三角形，四边形为直角梯形
∴
∵
∴
∵
∴
解得或．
∵且
∴
∴．
（2）
解：假设存在某个时刻t，使得．
∴
化简得
解得或
∵
∴不存在某个时刻t，使得．
（3）
解：假设点E在以DF为直径的圆上，则四边形DEFC为矩形
∴，即
解得
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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∵
∴当时，点E在以DF为直径的圆上．
【点睛】
本题考查了解一元二次方程，勾股定理，直径所对的圆周角为90°，矩形的性质，等腰三角形等知识点．解题的关键在于正确的表示线段的长度．