北京课改版七年级下册第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试练习题

这是一份北京课改版七年级下册第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试练习题，共20页。试卷主要包含了已知a＞b，则下列选项不正确是，下列判断不正确的是等内容，欢迎下载使用。
七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于x的分式方程的解是正数，则字母m的取值范围是（       ）A． B． C．且 D．且2、一元一次不等式组的解是（　　）A．x＜2 B．x≥﹣4 C．﹣4＜x≤2 D．﹣4≤x＜23、下列不等式一定成立的是（ ）A． B． C． D．4、不等式x+2＜0的解在数轴上的表示正确的是（　　）A．          B．C．           D．5、把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（　　）A． B．C． D．6、已知a＞b，则下列选项不正确是（       ）A．a＋c＞b＋c B．a﹣b＞0 C． D．a•c2≥b•c27、下列判断不正确的是（       ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8、关于的不等式组有解且不超过3个整数解，若，那么的取值范围是（       ）A． B． C． D．9、不等式的解集在数轴上表示正确的是（       ）A． B．C． D．10、已知x＝2不是关于x的不等式2x﹣m＞4的整数解，x＝3是关于x的不等式2x﹣m＞4的一个整数解，则m的取值范围为（　　）A．0＜m＜2 B．0≤m＜2 C．0＜m≤2 D．0≤m≤2第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、据了解，受国庆节期间火爆上映的六部影片的影响，而其相关著作也受到广大书迷朋友的追捧．已知某网上书店《长津湖》的销售单价与《我和我的父辈》相同，《铁道英雄》的销售单价是《五个扑水的少年》单价的3倍，《长津湖》与《五个扑水的少年》的单价和大于50元且不超过60元；若自电影上映以来，《长津湖》与《五个扑水的少年》的日销售量相同，《我和我的父辈》的日销售量为《铁道英雄》日销售量的3倍，《长津湖》与《铁道英雄》的日销售量和为450本，且《长津湖》的日销售量不低于《铁道英雄》的日销售量的且小于230本，《长津湖》与《铁道英雄》的日销售额之和比《我和我的父辈》、《五个扑水的少年》的日销售额之和多2205元，则当《长津湖》、《铁道英雄》这两部小说日销售额之和最多时，《长津湖》的单价为______元．2、关于x的不等式组有且只有五个整数解，则a的取值范围为__________．3、不等式的解集是______．4、若有意义，则x的取值范围为_______________．5、不等式组的解集为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案可供选择．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．已知A型号笔记本电脑的原售价是5000元/台，某公司一次性从该商店购买A型号笔记本电脑x台．（1）若方案二比方案一更便宜，根据题意列出关于x的不等式．（2）若公司买12台笔记本，你会选择哪个方案？请说明理由．2、解不等式（组）：       （1） ；       （2）3、解不等式（组）：（1）；（2）．4、已知x＜y，比较下列各对数的大小．（1）8x-3和8y-3；       （2）和；        （3） x-2和y-1．5、解不等式（组）：（1）4（x﹣1）≥5x+2．（2）． ---------参考答案-----------一、单选题1、A【解析】【分析】解分式方程，得到含字母m的方程，解此方程，再根据该方程的解是整数，结合分式方程的分母不为零，得到两个关于字母m的不等式，解之即可．【详解】解：方程两边同时乘以（x+1），得到因为分式方程的解是正数， 故选：A．【点睛】本题考查分式方程的解、解一元一次不等式等知识，难度较易，掌握相关知识是解题关键．2、C【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】解：，解不等式①得，解得：，解不等式②得，解得：，故不等式组的解集为：．故选：C．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3、B【解析】【分析】根据不等式的性质依次判断即可．【详解】解：A.当y≤0时不成立，故该选项不符合题意；B.成立，该选项符合题意；C. 当x≤0时不成立，故该选项不符合题意；D. 当m≤0时不成立，故该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解决本题的关键．4、D【解析】【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】解：移项得，x＜﹣2，在数轴上表示为：，故选：D．【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键．5、D【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再把不等式组的解集在数轴上表示出来，即可求解．【详解】解：，解不等式②，得： ，所以不等式组的解集为 把不等式组的解集在数轴上表示出来为：故选：D【点睛】本题主要考查了解一元一次不等组，熟练掌握解一元一次不等组的步骤是解题的关键．6、C【解析】【分析】由题意直接根据不等式的性质对各个选项进行分析判断即可．【详解】解：A．∵a＞b，∴a+c＞b+c，故本选项不符合题意；B．∵a＞b，∴a﹣b＞b﹣b，∴a﹣b＞0，故本选项不符合题意；C．∵a＞b，∴，故本选项符合题意；D．∵a＞b，c2≥0，∴a•c2≥b•c2，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查不等式的性质，能够正确利用不等式的性质是解题的关键，注意不等式两边同时乘除一个负数要改变不等号的方向．7、D【解析】【分析】根据不等式得性质判断即可．【详解】A. 若，则不等式两边同时加3，不等号不变，选项正确；B. 若，则不等式两边同时乘-3，不等号改变，选项正确；C. 若2，则不等式两边同时除2，不等号不变，选项正确；D. 若，则不等式两边同时乘，有可能，选项错误；故选：D．【点睛】本题考查不等式得性质，需要特别注意不等式两边同时乘（除）一个正数不等号不变，同时乘（除）一个负数不等号改变．8、C【解析】【分析】先解不等式组，在根据不超过3个整数解，确定的取值范围，即可得出结论．【详解】解：，解不等式得，解不等式得，，因为不等式组有解，故解集为：，因为不等式组有不超过3个整数解，所以，，把代入，，解得，故选：C．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解问题，解题关键是熟练解不等式组，根据有解和整数解的个数列出不等式组．9、A【解析】【分析】先解不等式，再利用数轴的性质解答．【详解】解：解得，∴不等式的解集在数轴上表示为：故选：A．【点睛】此题考查解不等式及在数轴上表示不等式的解集，正确解不等式及掌握数轴的性质是解题的关键．10、B【解析】【分析】由2x-m＞4得x＞，根据x=2不是不等式2x-m＞4的整数解且x=3是关于x的不等式2x-m＞4的一个整数解得出≥2、＜3，解之即可得出答案．【详解】解：由2x-m＞4得x＞，∵x=2不是不等式2x-m＞4的整数解，∴≥2，解得m≥0；∵x=3是关于x的不等式2x-m＞4的一个整数解，∴＜3，解得m＜2，∴m的取值范围为0≤m＜2，故选：B．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键是根据不等式整数解的情况得出关于m的不等式．二、填空题1、【解析】【分析】设《长津湖》的销售单价为m元，则《五个扑水的少年》销售单价为n元；《长津湖》的日销售量a本，《铁道英雄》日销售量为b本，则《我和我的父辈》销售单价为m元，《铁道英雄》的销售单价为3n元；《五个扑水的少年》的日销售量为a本，《我和我的父辈》的日销售量为3b元，根据题意，列出相应的方程和不等式，得出未知数的取值范围，最后根据当《长津湖》、《铁道英雄》这两部小说日销售额之和最多时，即可求解．【详解】解：设《长津湖》的销售单价为m元，则《五个扑水的少年》销售单价为n元；《长津湖》的日销售量a本，《铁道英雄》日销售量为b本，则《我和我的父辈》销售单价为m元，《铁道英雄》的销售单价为3n元；《五个扑水的少年》的日销售量为a本，《我和我的父辈》的日销售量为3b元，∵《长津湖》与《铁道英雄》的日销售量和为450本，∴a+b=450，即b=450-a，∵《长津湖》的日销售量不低于《铁道英雄》的日销售量的且小于230本，∴ ，即，解得： ，∵《长津湖》与《五个扑水的少年》的单价和大于50元且不超过60元，∴ ，∵《长津湖》与《铁道英雄》的日销售额之和比《我和我的父辈》、《五个扑水的少年》的日销售额之和多2205元，∴ ，∵b=450-a，∴，∴ ，∴ ，∵，∴，∴ ，即 ，∴当《长津湖》、《铁道英雄》这两部小说日销售额之和最多时，即 最大，∴此时的值最小，则m最大，∵，∴a的最小值为180，将a=180代入，解得： ，即 ，∵，∴，即 ，∵m最大，∴ ，即当《长津湖》、《铁道英雄》这两部小说日销售额之和最多时，《长津湖》的单价为元．故答案为：【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用等知识，根据题意设未知数，建立相应的方程和不等式求出未知数的值或取值范围是解决问题的关键．2、-≤＜-8【解析】【分析】先根据题目给出的不等式组解出含a的解集，再根据题目描述不等式组恰好只有5个整数解，得出-2≤＜-1，解不等式得出的取值范围即可．【详解】解：，解不等式①得，解不等式②得＞，∴不等式组的解为＜≤3，∵关于x的不等式组有且只有五个整数解为-1,0,1.2,3，∴-2≤＜-1，解得：-≤＜-8．故答案为-≤＜-8．【点睛】本题考查了不等式组的解法以及根据不等式组的整数解个数建立双边不等式的能力，这是一道含有参数的不等式组，掌握先解出含有a的解集后通过题目限制条件得出-2≤＜-1，来求a的范围是解决此题的关键．3、x>-5【解析】【分析】根据不等式的性质求解即可．【详解】解：，3x>-15，解得x>-5，故答案为：x>-5．【点睛】此题考查求不等式的解集，正确掌握解不等式的步骤及方法是解题的关键．4、且【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件：被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解．【详解】解：由题意得：，且解得：且故答案为：且【点睛】本题考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，掌握：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．5、【解析】【分析】首先分别解两个不等式，再根据：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小取不着，写出公共解集即可．【详解】解不等式，得：解不等式，得不等式组的解集为：故答案为：【点睛】本题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解答此题的关键．三、解答题1、（1）5000×5+5000×80%（x﹣5）＜5000×90%x；（2）方案二，理由见解析【解析】【分析】（1）根据方案二比方案一更便宜，结合题意列出关于x的不等式即可；（2）根据公司买12台笔记本，分别计算出方案一和方案二所需钱数比较即可．【详解】解：（1）根据题意可知，按照方案一购买需要 ()元；按照方案二购买需要元．故可列不等式为：．（2）选择方案二，理由：方案一购买12台需要：（元），方案二购买12台需要：（元），∵54000＞53000，∴选择方案二．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解题的关键是：（1）找准不等量关系，正确列出一元一次不等式；（2）根据优惠方案，列式计算．2、（1）x>1.5；（2）-1≤x<3【解析】【分析】（1）根据移项、合并同类项、系数化为1的步骤可得x的范围；（2）首先求出两个不等式的解集，然后取其公共部分即为不等式组的解集．【详解】（1）解：5x-2>3x+1，移项得：5x-3x>1+2，合并同类项得：2x>3，系数化为1得：x>1.5；（2）解： 解不等式2x+5≤3(x+2)，得x≥-1， 解不等式2x-<1，得x<3， ∴不等式组的解集为-1≤x<3．【点睛】此题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式，解一元一次不等式组的方法．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）把不等式转化为一元一次不等式后再求解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集即可．【详解】解：（1），，，，解得：；（2），由①得：，由②得：，则不等式组的解集为．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握运算法则．4、（1）8x-3＜8y-3；（2）；（3）x-2＜y-1【解析】【分析】（1）根据不等式的基本性质：不等式两边同时乘以一个正数，不等号不变号，不等式两边同时加上或减去一个数，不等号方向不变，即可得；（2）根据不等式的基本性质：不等式两边同时乘以一个负数，不等号变号，不等式两边同时加上或减去一个数，不等号方向不变，即可得；（3）根据不等式的基本性质：不等式两边同时加上或减去一个数，不等号方向不变，即可得．【详解】解：（1）∵   ，∴   ， ∴   ；（2）∵ ，∴   ，∴   ；（3）∵ ，∴   ，而，∴ ．【点睛】题目主要考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的各个性质是解题关键．5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用去括号，移项，合并同类项，系数化1，解不等式即可；（2）分别解不等式，利用不等式组的解集法则确定方法求解集即可；【详解】解：（1）4（x﹣1）≥5x+2，去括号得：，移项合并同类项得：，系数化1得：故不等式的解集为：；（2），解不等式①得：，解不等式②得：，故不等式组的解集为：【点睛】本题主要考查解一元一次不等式和不等式组，求不等式组的解集，要遵循：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小解为空，正确的求解出不等式或不等式组的解集是解题的关键．