数学七年级下册第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课时练习

这是一份数学七年级下册第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课时练习，共20页。试卷主要包含了若a＜b，则下列式子正确的是，下列判断正确的是，若m＜n，则下列各式正确的是，下列变形中，错误的是，不等式组的解集在数轴上应表示为等内容，欢迎下载使用。
七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列结论一定正确的是（　　）A．abc＞0 B．abc＜0 C．ac＞ab D．ac＜ab2、若a＞b，则下列不等式一定成立的是（       ）A．﹣2a＜﹣2b B．am＜bm C．a﹣3＜b﹣3 D．＋1＜＋13、如果x＞y，则下列不等式正确的是（　　）A．x﹣1＜y﹣1 B．5x＜5y C． D．﹣2x＞﹣2y4、若a＜b，则下列式子正确的是（　　）A．＞ B．﹣3a＜﹣3b C．3a＞3b D．a﹣3＜b﹣35、下列判断正确的是（       ）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得6、若m＜n，则下列各式正确的是（　　）A．﹣2m＜﹣2n B． C．1﹣m＞1﹣n D．m2＜n27、不等式2x﹣1＜3的解集在数轴上表示为（　　）A． B．C． D．8、下列变形中，错误的是（     ）A．若3a+5＞2，则3a＞2-5 B．若，则C．若，则x＞﹣5 D．若，则9、不等式组的解集在数轴上应表示为（       ）A． B． C．  D．10、下列选项正确的是（       ）A．不是负数，表示为B．不大于3，表示为C．与4的差是负数，表示为D．不等于，表示为第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于的不等式的解集如图所示，则的值为_____．2、在某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜___场．3、已知a＞b，且c≠0，用“＞”或“＜”填空．（1）2a________a+b     （2）_______（3）c-a_______c-b       （4）-a|c|_______-b|c|4、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_____________．5、某方便面外包装标明“净含量为250g10g”，用不等式表示这袋方便面的净含量x是___________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式（组）：（1）4（x﹣1）≥5x+2．（2）．2、关于x、y的方程组的解满足，．求a的取值范围．3、解不等式组﹣3x﹣17＜4（x+1）≤3x+6，并将解集在数轴上表示出来．4、解不等式：（1）2x+3＞6﹣x；（2）．5、（1）若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由；（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． ---------参考答案-----------一、单选题1、C【解析】【分析】由的绝对值最小，分析不符合题意，再由 分析可得中至少有一个负数，至多两个负数，再分情况讨论即可得到答案.【详解】解： a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，当时，则 则 不符合题意； 从而：中至少有一个负数，至多两个负数，当 且|a|＞|b|＞|c|， 此时B，C成立，A，D不成立，当 且|a|＞|b|＞|c|， 此时A，C成立，B，D不成立，综上：结论一定正确的是C，故选C【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数的和的符号的确定，有理数积的符号的确定，利用数轴表示有理数，扎实的基础知识是解题的关键.2、A【解析】【分析】由题意直接依据不等式的基本性质对各个选项进行分析判断即可.【详解】解：A．∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，故本选项符合题意；B．a＞b，当m＞0时，am＞bm，故本选项不符合题意；C．∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，故本选项不符合题意；D．∵a＞b，∴，∴，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查不等式的基本性质，注意掌握不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3、C【解析】【分析】根据不等式的性质解答．①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【详解】解：A．∵x＞y，∴x﹣1＞y﹣1，故本选项不符合题意；B．∵x＞y，∴5x＞5y，故本选项不符合题意；C．∵x＞y，∴，故本选项符合题意； D．∵x＞y，∴﹣2x＜﹣2y，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并正确应用是解题的关键．4、D【解析】【分析】根据不等式的基本性质判断即可．【详解】解：A选项，∵a＜b，∴，故该选项不符合题意；B选项，∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，故该选项不符合题意；C选项，∵a＜b，∴3a＜3b，故该选项不符合题意；D选项，∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了不等式的基本性质，掌握①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或代数式，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题的关键．5、D【解析】【分析】根据一元一次不等式的解法逐项判断即可得．【详解】解：A、由，得，则此项错误；B、由，得，则此项错误；C、由，得，则此项错误；D、由，得，则此项正确；故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解题关键．6、C【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可．【详解】解：A：∵m＜n，∴﹣2m＞﹣2n，∴不符合题意；B：∵m＜n，∴，∴不符合题意；C：∵m＜n，∴﹣m＞﹣n，∴1﹣m＞1﹣n，∴符合题意；D： m＜n，当时，m2＞n2，∴不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的3条基本性质是解题关键．7、D【解析】【分析】先解出一元一次不等式的解集，再根据不等式解集的表示方法做出判断即可．【详解】解：由2x﹣1＜3得：x＜2，则不等式2x﹣1＜3的解集在数轴上表示为，故选：D．【点睛】本题考查解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握在数轴上表示不等式的解集的方法是解答的关键．8、B【解析】【分析】根据不等式的两边都加（或减）同一个数（或同一个整式），不等号的方向不变；不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【详解】解：A、不等式的两边都减5，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、不等式的两边都乘以，不等号的方向改变得到，故B符合题意；C、不等式的两边都乘以（﹣5），不等号的方向改变，故C不符合题意；D、不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并根据不等式的性质计算式解题．9、B【解析】【分析】在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可选项答案．【详解】解：不等式组的解集在数轴上应表示为：故选：B．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集等知识点，注意：在数轴上表示不等式组的解集时，包括该点时用实心点，不包括该点时用空心点．10、C【解析】【分析】由题意先根据非负数、负数及各选项的语言表述列出不等式，再与选项中所表示的进行比较即可得出答案．【详解】解：．不是负数，可表示成，故本选项不符合题意；．不大于3，可表示成，故本选项不符合题意；．与4的差是负数，可表示成，故本选项符合题意；．不等于，表示为，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查不等式的定义，解决本题的关键是理解负数是小于0的数，不大于用数学符号表示是“≤”．二、填空题1、3【解析】【分析】由数轴可以得到不等式的解集是x＞﹣2，根据已知的不等式可以用关于m的式子表示出不等式的解集．就可以得到一个关于m的方程，可以解方程求得．【详解】解：解不等式x+m＞1得由数轴可得，x＞﹣2，则解得，m＝3．故答案为：3.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，数轴上表示不等式的解集，解一元一次方程，注意数轴上的空心表示不包括﹣2，即x＞﹣2．并且本题是不等式与方程相结合的综合题．2、8【解析】【分析】设这个班要胜x场，则负场，根据题意列出不等式求解，考虑场次为整数即可得出．【详解】解：设这个班要胜x场，则负场，由题意得，，解得：，∵场次x为正整数，∴．答：这个班至少要胜8场．故答案为：8．【点睛】题目主要考查一元一次不等式的应用，理解题意，列出相应不等式求解是解题关键．3、     ＞     ＞     ＜     ＜【解析】【分析】（1）根据不等式的性质：不等式两边同时加上一个数，不等号不变号，即可得；（2）根据不等式的性质：不等式两边同时除以一个正数，不等号不变号，即可得；（3）根据不等式的性质：不等式两边同时乘以一个负数，改变不等式的符号，再根据不等式两边同时加上一个数，不等号不变号，即可得；（4）根据不等式的性质：不等式两边同时乘以一个负数，改变不等式的符号，再根据不等式两边同时乘以一个正数，不等号不变号，即可得．【详解】解：（1）∵，∴，即：；（2）∵，，∴；（3）∵，∴，∴；（4）∵，∴，，∴；故答案为：（1）>；（2）>；（3）<；（4）<．【点睛】题目主要考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质并综合运用是解题关键．4、【解析】【分析】先把a当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出a的取值范围即可．【详解】解：由①得：由②得：不等式组无解故答案为．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，解题的关键关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无处找．5、240≤x≤260【解析】【分析】根据的意义建立不等式,化简即可．【详解】根据题意，得250-10≤x≤250+10,即240≤x≤260，故答案为：240≤x≤260．【点睛】本题考查了不等式，熟练掌握不等式的表示法是解题的关键．三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用去括号，移项，合并同类项，系数化1，解不等式即可；（2）分别解不等式，利用不等式组的解集法则确定方法求解集即可；【详解】解：（1）4（x﹣1）≥5x+2，去括号得：，移项合并同类项得：，系数化1得：故不等式的解集为：；（2），解不等式①得：，解不等式②得：，故不等式组的解集为：【点睛】本题主要考查解一元一次不等式和不等式组，求不等式组的解集，要遵循：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小解为空，正确的求解出不等式或不等式组的解集是解题的关键．2、【解析】【分析】解关于x、y的方程组，根据，得到关于a的不等式组，求解可得．【详解】①＋②得解得①－②得解得，解不等式，解得解不等式，解得a的取值范围为【点睛】本题主要考查解方程组和不等式组，根据题意得出关于a的不等式组是解题的关键．3、，在数轴上表示见解析．【解析】【分析】首先根据解一元一次不等式组的步骤求出不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可．【详解】解：∵ ﹣3x﹣17＜4（x+1）≤3x+6，解不等式﹣3x﹣17＜4（x+1），去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：解不等式4（x+1）≤3x+6，去括号得： 移项得： 合并同类项得： ∴不等式组的解集为，在数轴上表示如下：．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．4、（1）x＞1；（2）﹣6≤x＜2【解析】【分析】（1）把不等式移项，合并同类项，然后系数化1即可；（2）先把不等式组标号，解每个不等式，求每个不等式解集的公共部分即可．【详解】解：（1）2x+3＞6﹣x，移项得：2x+x＞6﹣3，合并得：3x＞3，系数化1得x＞1；（2），解不等式①得：x≥﹣6，解不等式②得：x＜2，不等式组的解集为：﹣6≤x＜2．【点睛】本题考查一元一次不等式，与一元一次不等式组的解法，掌握一元一次不等式的解法与步骤，不等式组的解法是解题关键．5、（1）﹣3x+5＜﹣3y+5；（2）﹣1＜x≤2，数轴上表示见解析．【解析】【分析】（1）先在x＞y的两边同乘以−3，变号，再在此基础上同加上5，不变号，即可得出结果；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【详解】解：（1）∵x＞y，∴不等式两边同时乘以−3得：（不等式的基本性质3）−3x＜−3y，∴不等式两边同时加上5得：5−3x＜5−3y；∴﹣3x+5＜﹣3y+5；（2），∵解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞﹣1，∴原不等式组的解集为：﹣1＜x≤2，在数轴上表示不等式组的解集为： 【点睛】主要考查了不等式的基本性质和解一元一次不等式组，熟知“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则是解答此题的关键．