【高频真题解析】2022年河南省郑州市中考数学真题汇总 卷（Ⅱ）（含答案及解析）

这是一份【高频真题解析】2022年河南省郑州市中考数学真题汇总 卷（Ⅱ）（含答案及解析），共24页。试卷主要包含了已知和是同类项，那么的值是，已知点A等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、若二次函数的图象经过点，则a的值为（ ）
A．-2B．2C．-1D．1
2、如图，AB是的直径，CD是的弦，且，，，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
3、多项式去括号，得（ ）
A．B．C．D．
4、质检部门从同一批次1000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，由此估计这一批次产品中次品件数是（ ）
A．60B．30C．600D．300
5、对于反比例函数，下列结论错误的是（ ）
A．函数图象分布在第一、三象限
B．函数图象经过点（﹣3，﹣2）
C．函数图象在每一象限内，y的值随x值的增大而减小
D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2
6、已知和是同类项，那么的值是（ ）
A．3B．4C．5D．6
7、为迎接建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
A．平均数，方差B．中位数，方差
C．中位数，众数D．平均数，众数
8、如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（ ）
A．25°B．27°C．30°D．45°
9、已知点A（x，5）在第二象限，则点B（﹣x，﹣5）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10、已知，，在二次函数的图象上，，，则的大小关· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
系是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、（1）__________；
（2）__________；
（3）__________；
（4）__________；
（5）__________；
（6）__________；
（7）__________；
（8）__________；
（9）__________．
2、小明的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期两年，到期后可得人民币5150元，如果设这项储蓄的年利率是x，根据题意，可列出方程是__________________．
3、多项式2a2b－abc的次数是______．
4、若关于x的分式方程有增根，则a=________．
5、2.25的倒数是__________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，且，求的值．
2、疫情期间，小明到口罩厂参加社会实践活动，了解到以下关于口罩生产的信息：无纺布的市场价为13000元/吨，熔喷布的市场价为14700元/吨，2吨无纺布与1吨熔喷布能生产110万片口罩．另外生产口罩的辅料信息（说明：每片口罩需要一只鼻梁条、两条耳带）如表所示：
（1）生产110万片口罩需要鼻梁条 箱，耳带 箱；
（2）小明了解到生产和销售口罩的过程中还需支出电费、员工工资、机器损耗及应缴纳的税款等费用．经过统计小明发现每片口罩还需支出上述费用大约0.1548元，求每片口罩的成本是多少元？
（3）为控制疫情蔓延，口罩厂接到上级下达的用不超过7天紧急生产销售44万片口罩的任务．经市场预测，100片装大包销售，每包价格为45.8元；10片装小包销售，每包价格为5.8元．该厂每天可包装800大包或2000小包（同一天两种包装方式不能同时进行），且每天需要另外支付2000元费用（不足一天按照一天计费）．为在规定时间内完成任务且获得最大利润，该厂设计了三种备选方案，
方案一：全部大包销售；
方案二：全部小包销售；
方案三：同时采用两种包装方式且恰好用7天完成任务．
请你通过计算，为口罩厂做出决策．
3、我们定义：如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．
（1）请说明方程是倍根方程；
（2）若是倍根方程，则，具有怎样的关系？
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号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
（3）若一元二次方程是倍根方程，则，，的等量关系是____________（直接写出结果）
4、在平面直角坐标系中，对于、两点，用以下方式定义两点间的“极大距离”；若，则；若，则．例如：如图，点，则．
（理解定义）
（1）若点、，则______．
（2）在点、、、中，到坐标原点的“极大距离”是2的点是______．（填写所有正确的字母代号）
（深入探索）
（3）已知点，，为坐标原点，求的值．
（拓展延伸）
（4）经过点的一次函数（、是常数，）的图像上是否存在点，使，为坐标原点，直接写出点的个数及对应的的取值范围．
5、芳芳家有一种伸缩挂衣架（如图1），伸缩挂衣架中有3个菱形组成，每个菱形边长为10cm．伸缩挂衣架打开时，每个菱形的锐角度数为60°（如图2）；伸缩挂衣架收拢时，每个菱形的锐角度数从60°缩小为10°（如图3）．问：伸缩挂衣架从打开到收拢共缩短了多少cm?（结果精确到1cm，参考数据：，，，）．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
把（-2，-4）代入函数y=ax2中，即可求a．
【详解】
解：把（-2，-4）代入函数y=ax2，得
4a=-4，
解得a=-1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了点与函数的关系，解题的关键是代入求值．
2、C
【分析】
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
如图，连接OC，OD，可知是等边三角形，，，，计算求解即可．
【详解】
解：如图连接OC，OD
∵
∴是等边三角形
∴
由题意知，
故选C．
【点睛】
本题考查了扇形的面积，等边三角形等知识．解题的关键在于用扇形表示阴影面积．
3、D
【分析】
利用去括号法则变形即可得到结果．
【详解】
解：−2(x−2)=-2x+4，
故选：D．
【点睛】
本题考查了去括号与添括号，掌握如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键．
4、B
【分析】
根据样本的百分比为，用1000乘以3%即可求得答案．
【详解】
解：∵随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，
∴估计1000件产品中次品件数是
故选B
【点睛】
本题考查了根据样本求总体，掌握利用样本估计总体是解题的关键．
5、D
【分析】
根据反比例函数的性质得出函数增减性以及所在象限和经过的点的特点分别分析得出即可．
【详解】
解：A、∵k＝6＞0，∴图象在第一、三象限，故A选项正确；
B、∵反比例函数，∴xy＝6，故图象经过点（-3，-2），故B选项正确；
C、∵k＞0，∴x＞0时，y随x的增大而减小，故C选项正确；
D、∵不能确定x1和x2大于或小于0
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号学级年名姓
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∴不能确定y1、y2的大小，故错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查了反比例函数（k≠0）的性质：①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．
6、C
【分析】
把字母相同且相同字母的指数也分别相同的几个项叫做同类项，根据同类项的定义即可解决．
【详解】
由题意知：n=2，m=3，则m+n=3+2=5
故选：C
【点睛】
本题主要考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解答本题的关键．
7、C
【分析】
通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择．
【详解】
解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人），
成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，
成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，
因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，
故选：C．
【点睛】
考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提．
8、B
【分析】
根据BE⊥AC，AD＝CD，得到AB=BC，∠ABC，证明△ABD≌△CED，求出∠E＝∠ABE=27°．
【详解】
解：∵BE⊥AC，AD＝CD，
∴BE是AC的垂直平分线，
∴AB=BC，
∴∠ABC＝27°，
∵AD＝CD，BD＝ED，∠ADB=∠CDE，
∴△ABD≌△CED，
∴∠E＝∠ABE=27°，
故选：B．
【点睛】
此题考查了线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定及性质，熟记线段垂直平分线的性质是解题的关键．
9、D
【分析】
由题意直接根据各象限内点坐标特征进行分析即可得出答案．
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【详解】
∵点A（x，5）在第二象限，
∴x＜0，
∴﹣x＞0，
∴点B（﹣x，﹣5）在四象限．
故选：D．
【点睛】
本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
10、B
【分析】
由抛物线开口向下且对称轴为直线x=-3知离对称轴水平距离越远，函数值越大，据此求解可得．
【详解】
解：∵二次函数中a=-1<0，
∴抛物线开口向下，有最大值．
∵x=-=-3，
∴离对称轴水平距离越远，函数值越小，
∵-3-（-3）＜-1-（-3）＜4-（-3），
∴．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握二次函数的图象与性质．
二、填空题
1、









【分析】
异分母分数加减运算先通分，后加减，最后化为最简即可；同分母分数直接加减；分式乘除运算结果化为最简．
【详解】
解：（1）
故答案为：1
（2）
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故答案为：．
（3）
故答案为：．
（4）
故答案为：．
（5）
故答案为：．
（6）
故答案为：．
（7）
故答案为：．
（8）
故答案为：．
（9）
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故答案为：．
【点睛】
本题考查了有理数的加减乘除运算．解题的关键在于牢记运算法则．
2、5000+5000x×2＝5150
【分析】
设这项储蓄的年利率是x，根据等量关系本息和为本金+本金×利率×期数=到期后的钱数，列方程5000+5000x×2＝5150即可．
【详解】
解：设这项储蓄的年利率是x，依题意得：5000+5000x×2＝5150．
故答案为：5000+5000x×2＝5150．
【点睛】
本题考查银行存款本息和问题，掌握本金是存入银行的现金，利息=本金×利率×期数，本息和是本金与利息的和是解题关键．
3、3
【分析】
利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，据此求解即可．
【详解】
解：多项式2a2b-abc的次数是3．
故答案为：3．
【点睛】
本题主要考查了多项式，正确把握多项式的项数和次数确定方法是解题关键．
4、
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出a的值即可．
【详解】
解：，
去分母得： x−a＝3-x，
由分式方程有增根，得到x−3＝0，即x＝3，
代入整式方程得：3−a＝3-3，
解得：a＝3．
故答案为：3．
【点睛】
此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
5、
【分析】
2.25的倒数为，计算求解即可．
【详解】
解：由题意知，2.25的倒数为
故答案为：．
【点睛】
本题考查了倒数．解题的关键在于理解倒数的定义．
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三、解答题
1、5．
【分析】
利用相反数、倒数的性质，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】
解：由已知可得，a+b=0，cd=1，x=2，
x2+（a+b）x+（-cd）x
=22+02+（-1）2
=4+0+1
=5．
【点睛】
本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2、
（1）44，22
（2）0.2元
（3）选择方案三，即同时采用两种包装方式且恰好用7天完成任务销售更有利
【分析】
（1）利用口罩片数×1÷25000；利用口罩片数×2÷100000；
（2）无纺布的市场价13000元/吨×2+熔喷布的市场价14700元/吨×1+44箱×90+22箱×230求出总费用．利用总费用÷110万+0.1548即可；
（3）方案一：先确定天数天＜7．然后口罩包数×45.8-6天费用-成本=利润；方案二：先确定天数天＞7天（舍去）．；方案三：刚好7天，确定每类加工天数，列一元一次方程设包装小包的天数为x，根据等量关系小包口罩片数×每天完成包数×天数x+大包口罩片数×每天完成包数×（7-小包天数x）=44万,列方程，解方程求出 ．再计算利润=小包数×单价+大包数×单价-其它-成本计算，然后比较利润大小即可
（1）
解：鼻梁条：1100000÷25000=44箱；耳带：1100000×2÷100000=22箱，
故答案为44；22；
（2）
解：（元）．
（元）．
（元）．
答：每片口罩的成本是0.2元．
（3）
方案一：全部大包销售：
天．
∴
（元）．
方案二：全部小包销售：
天＞7天（舍去）．
方案三：设包装小包的天数为x，
由题意得：．
解得：．
∴（片）．
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∴，
=23200+183200-12000-88000，
，
（元）．
∵，
∴选择方案三．
答：选择方案三，即同时采用两种包装方式且恰好用7天完成任务销售更有利．
【点睛】
本题考查有理数的乘除混合运算在生活中运用，一元一次方程的应用，方案设计，掌握有理数的乘除混合运算在生活中运用，一元一次方程的应用，方案设计，仔细阅读题目，分析好各种数据，选择计算方法与应用计算的法则是解题关键．
3、
（1）见解析
（2），或
（3）
【分析】
（1）因式分解法解一元二次方程，进而根据定义进行判断即可；
（2）因式分解法解一元二次方程，进而根据定义得其中一个根是另一个根的2倍，即可求解；
（3）公式法解一元二次方程，进而根据定义得其中一个根是另一个根的2倍，即可求解．
（1）
是倍根方程，理由如下：
解方程，
得，，
∵2是1的2倍，
∴一元二次方程是倍根方程；
（2）
是倍根方程，且，
，或，
∴，或
（3）
解：是倍根方程，
，或
即或
或
即或
故答案为：
【点睛】
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号学级年名姓
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本题考查了倍根方程的定义，解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．
4、（1）；（2）；（3）或；（4）当或时，满足条件的点有1个，当时，满足条件的点有2个，当时，不存在满足条件的点，当时，满足条件的点有2个，当时，不存在满足条件的点.
【分析】
（1）根据新定义分别计算 再比较即可得到答案；
（2）根据新定义分别计算点、、、中，到坐标原点的“极大距离”，从而可得答案；
（3）由，先求解 结合 再列绝对值方程即可；
（4）先求解直线的解析式为： 再判断在正方形的边上，且 再结合函数图象进行分类讨论即可.
【详解】
解：（1） 点、，

而

（2） 点


同理可得：、、到原点的“极大距离”为：

故答案为：
（3），

而

解得：或
（4）如图，直线过
则
直线为：
，为坐标原点，
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在正方形的边上，且
当直线过时，
则： 解得：
当直线过时，
则： 解得：
结合函数图象可得：当或时，满足条件的点有1个，
当时，满足条件的点有2个，
当时，不存在满足条件的点，
当时，满足条件的点有2个，
当时，不存在满足条件的点，
【点睛】
本题考查的是新定义情境下的一次函数的应用，坐标与图形，理解新定义，结合数形结合解题是解题的关键.
5、伸缩衣架从打开到收拢共缩短了25cm
【分析】
连接AC、BD，交于点O，然后根据菱形的性质及三角函数可求得BD的长，同理可求的长，进而问题可求解．
【详解】
解：连接AC、BD，交于点O，如图所示：
∵四边形ABCD是菱形，
∴，BO=OD，，
∵，
∴，
∴打开时：，
连接，，交于点，如图所示：
同理可得，
∴收拢时：
∴缩短了：
答：伸缩衣架从打开到收拢共缩短了25cm．
【点睛】
本题主要考查菱形的性质及解直角三角形，熟练掌握菱形的性质及解直角三角形是解题的关键．
成绩/分
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
人数
■
■
1
2
3
5
6
8
10
12
鼻梁条
耳带
成本
90元/箱
230元/箱
制作配件数目
25000只/箱
100000只/箱