【备战2022】高考物理选择题专项练习集：匀速率圆周运动 线速度和角速度 周期 向心加速度 圆周运动的向心力(成都专栏)

这是一份【备战2022】高考物理选择题专项练习集：匀速率圆周运动 线速度和角速度 周期 向心加速度 圆周运动的向心力(成都专栏)，共15页。试卷主要包含了单项选择题，双项选择题，多项选择题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（共23小题；共92分）
1. 如图所示，将一质量为 m 的摆球用长为 L 的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆。已知重力加速度为 g，细绳与竖直方向的夹角为 θ。下列说法中正确的是
A. 摆球受重力、拉力和向心力的作用B. 摆球的线速度大小为 gLcsθ
C. 摆球的周期为 2πLcsθgD. 摆线上的拉力大小为 mgcsθ

2. 如图所示，水平放置的转盘以角速度 ω 绕圆心 O 匀速转动，质量为 m 的小物块在转盘上与转盘保持相对静止并随之做匀速圆周运动。已知小物块到圆心 O 的距离为 R，与转盘间的动摩擦因数为 μ，重力加速度为 g。关于小物块受到的摩擦力，下列说法中正确的是
A. 其大小一定等于 mω2R
B. 其大小一定等于 μmg
C. 其方向沿转盘的半径方向向外
D. 其方向与小物块的线速度方向相反

3. 如图所示，汽车在一水平公路上转弯时，汽车的运动可视为匀速圆周运动的一部分。下列关于汽车转弯时的说法正确的是
A. 汽车处于平衡状态B. 汽车的向心力由重力提供
C. 汽车的向心力由支持力提供D. 汽车的向心力由摩擦力提供

4. 如图所示，一辆汽车在水平路面上行驶，正在通过环形路段。汽车的运动轨迹可以认为是某个圆的一段圆弧。若汽车以恒定的速率通过该环形路段，下列说法正确的是
A. 汽车所受合外力为零
B. 汽车所受合外力沿汽车运动方向
C. 汽车所受合外力背离环形路段的圆心
D. 汽车所受合外力指向环形路段的圆心

5. 一辆电动玩具小车，可以在水平桌面上做匀速直线运动。现将小车用轻绳系在水平桌面上 O 点，如图所示的轻绳的长为 L，小车转一圈的时间为 t。根据题目所提供的信息，某同学判定小车做的是匀速圆周运动，可进一步推断小车所受的合力
A. 保持不变B. 大小和方向都变化
C. 大小改变，方向不变D. 大小不变，方向改变

6. 如图所示，如果将地球看作一个巨大的拱形桥，则桥面的半径就是地球半径 R。有一辆汽车在地球表面行驶，汽车受到的支持力为 FN，地球表面的重力加速度为 g。下列说法正确的是
A. 汽车速度越大，FN 就越大
B. 汽车行驶过程中，驾驶员处于失重状态
C. 改变汽车的速度大小，驾驶员可能会处于超重状态
D. 若汽车的速度达到 gR，则可以脱离地球引力的束缚

7. 如图所示，欢乐谷有一个娱乐项目叫旋转飞椅，它的座椅有里、外两层，外层的座椅距离转轴远。在旋转飞椅做水平匀速转动时，下列说法正确的是
A. 根据 v=ωr，外层座椅线速度大
B. 根据 ω=vr，里层座椅角速度大
C. 根据 a=v2r，里层座椅的向心加速度大
D. 外层座椅的摆线与竖直方向夹角较小

8. 杂技表演中的水流星，能使水碗中的水在竖直平面内做半径为 r 的圆周运动。欲使水碗运动到最高点处而水不流出，碗的线速度 v 或周期 T 应满足的条件是（重力加速度为 g）
A. v≥0B. v≥grC. T≥2πgrD. T≤2πgr

9. 在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图丙所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为 v1。在修建一些急转弯的公路时，通常也会将弯道设置成外高内低（如图丁所示）。当汽车以规定的行驶速度转弯时，可不受地面的侧向摩擦力，设此时的速度大小为 v2 重力加速度为 g。以下说法中正确的是
A. 火车弯道的半径 R=v12g
B. 当火车速率大于 v1 时，外轨将受到轮缘挤压
C. 当汽车速率大于 v2 时，汽车一定会向弯道外侧“漂移”
D. 当汽车质量改变时，规定的行驶速度 v2 也将改变

10. 应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如你用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。关于苹果从最高点 c 到最右侧点 d 运动的过程，下列说法中正确的是
A. 手掌对苹果的摩擦力越来越大
B. 苹果先处于超重状态后处于失重状态
C. 手掌对苹果的支持力越来越小
D. 苹果所受的合外力越来越大

11. 如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端系于 O 点；设法让两个小球均在同一水平面上做匀速圆周运动，已知 L1 跟竖直方向的夹角为 60∘，L2 跟竖直方向的夹角为 30∘，下列说法正确的是
A. 小球 m1 和 m2 的线速度大小之比为 33:1
B. 小球 m1 和 m2 的角速度大小之比为 3:1
C. 小球 m1 和 m2 的向心力大小之比为 33:1
D. 细线 L1 和细线 L2 所受的拉力大小之比为 3:1

12. 2010年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德烈 ⋅ 海姆和康斯坦丁 ⋅ 诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究。石墨烯是目前世界上已知的强度最大的材料，它的发现使“太空电梯”缆线的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进人太空。现假设有一“太空电梯”悬在赤道上空某处，相对地球静止，如图所示，那么关于“太空电梯”，下列说法正确的是
A. “太空电梯”各点均处于完全失重状态
B. “太空电梯”各点运行周期随高度增大而增大
C. ”太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离成正比
D. “太空电梯“上各点线速度与该点离地球球心距离的平方成反比

13. 下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是
A. 匀速圆周运动是变速运动
B. 匀速圆周运动是角速度变化的运动
C. 匀速圆周运动是线速度不变的运动
D. 匀速圆周运动是加速度不变的运动

14. 匀速圆周运动是一种
A. 匀速运动B. 变速运动
C. 匀加速曲线运动D. 角速度变化的运动

15. 如图所示，用长 L=0.6 m 的绳系着装有 m=0.5 kg 水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”。重力加速度 g 取 10 m/s2。在最低点时，“水流星”受力说法正确的是
A. 只受绳的拉力B. 向心力
C. 重力和绳的拉力D. 重力、绳的拉力和向心力

16. 如图所示，风力发电机的叶片在风力推动下转动，带动发电机发电。图中 M 、 N 为同一个叶片上的两点，下列判断正确的是
A. M 点的线速度小于 N 点的线速度
B. M 点的角速度小于 N 点的角速度
C. M 点的向心加速度大于 N 点的向心加速度
D. M 点的周期大于 N 点的周期

17. 在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅 111 米的短道竞赛.运动员比赛过程中在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线.图中圆弧虚线 Ob 代表弯道，即正常运动路线，Oa 为运动员在 O 点时的速度方向（研究时可将运动员看做质点）。下列论述正确的是
A. 发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心
B. 发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力
C. 若在 O 发生侧滑，则滑动的方向在 Oa 左侧
D. 若在 O 发生侧滑，则滑动的方向在 Oa 右侧与 Ob 之间

18. 杂技演员表演“水流星”，在长为 1.6 m 的细绳的一端，系一个与水的总质量为 m=0.5 kg 的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为 4 m/s，则下列说法正确的是（g=10 m/s2）

A. “水流星”通过最高点时，有水从容器中流出
B. “水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零
C. “水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用
D. “水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为 5 N

19. 如图所示，质量为 m 的木块从半径为 R 的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么

A. 加速度为零
B. 加速度恒定
C. 加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心
D. 加速度大小不变，方向时刻指向圆心

20. 如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为 r，a 为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为 4r，小轮半径为 2r，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为 r。c 点和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则
A. a 点和 b 点的线速度大小相等
B. a 点和 b 点的角速度大小相等
C. a 点和 c 点的线速度大小相等
D. a 点和 c 点的向心加速度大小相等

21. 如图所示的皮带传动装置中，轮 A 和 B 同轴，A 、 B 、 C 分别是三个轮边缘的质点，且 RA=RC=2RB，则三质点的向心加速度之比 aA:aB:aC 等于
A. 4:2:1B. 2:1:2C. 1:2:4D. 4:1:4

22. 如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的端系着一个带电小球，另一端固定于 O 点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为 a，最低点为 b，不计空气阻力，则下列说法中不正确的是
A. 小球带正电
B. 小球所受静电力跟重力平衡
C. 小球在从 a 点运动到 b 点的过程中，电势能减小
D. 小球在运动过程中机械能不守恒

23. 在光滑绝缘水平面上，用绝缘细线拉着一带负电的小球，在水平面内绕竖直方向的轴做逆时针方向的匀速圆周运动，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，俯视图如图所示。若小球运动到 A 点时细线突然断开，则小球此后
A. 仍做逆时针方向的匀速圆周运动，但半径减小
B. 仍保持原来的速度大小，做匀速直线运动
C. 做顺时针方向的曲线运动，但不是圆周运动
D. 做顺时针方向的匀速圆周运动，半径可能不变

二、双项选择题（共6小题；共24分）
24. 汽车转弯时如果速度过大，容易发生侧滑。因此，汽车转弯时不允许超过规定的速度。如图所示，一辆质量 2×103 kg 的汽车（可视为质点）在水平公路的弯道上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为 1.4×104 N（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），当汽车以 10 m/s 的速度经过半径 50 m 的弯道时，下列判断正确的是
A. 汽车受到重力、弹力、摩擦力
B. 汽车受到重力、弹力、摩擦力和向心力
C. 汽车的向心力大小为 4000 N
D. 汽车会发生侧滑

25. 如图，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。关于座舱内某一游客
A. 其所受合力指向轨迹圆心
B. 他与座舱和地球组成的系统机械能守恒
C. 从最高点到最低点过程中，所受摩擦力保持不变
D. 在最高点、最低点对座椅的压力之差随转速减小而减小

26. 如图所示，弧形光滑轨道下端与轨道半径为 R 的竖直光滑圆轨道相接，使质量为 m 的小球从高 h 的弧形轨道上端自由滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。当小球通过圆轨道的最高点时，对轨道的压力大小等于小球重力大小。不计空气阻力，重力加速度为 g, 则
A. 小球通过最高点时的速度大小为 2gR
B. 小球在轨道最低点的动能为 2.5mgR
C. 小球下滑的高度 h 为 3R
D. 小球在轨道最低点对轨道压力的大小为 6mg

27. 公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为 v0 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处
A. 路面外侧高内侧低
B. 车速只要低于 v0，车辆便会向内侧滑动
C. 车速虽然高于 v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
D. 当路面结冰时，与未结冰时相比，v0 的值变小

28. 质量为 m 的小球由轻绳 a 和 b 分别系于一轻质细杆的 A 点和 B 点，如图所示，绳 a 与水平方向成 θ 角，绳 b 在水平方向且长为 l，当轻杆绕轴 AB 以角速度 ω 匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是
A. a 绳张力不可能为零
B. a 绳的张力随角速度的增大而增大
C. 当角速度 ω>gltanθ，b 绳将出现弹力
D. 若 b 绳突然被剪断，则 a 绳的弹力一定发生变化

29. 如图甲所示，在公元 1267∼1273 年闻名于世的“襄阳炮”其实是一种大型抛石机。将石块放在长臂一端的石袋中，在短臂端挂上重物。发射前将长臂端往下拉至地面，然后突然松开，石袋中的石块过最高点时就被抛出。现将其简化为图乙所示。将一质量 m=80 kg 的可视为质点的石块装在长 L=403 m 的长臂末端的石袋中，初始时长臂与水平面成 α=30∘。松开后，长臂转至竖直位置时，石块被水平抛出，落在水平地面上。石块落地点与 O 点的水平距离 s=100 m。忽略长臂、短臂和石袋的质量，不计空气阻力和所有摩擦，g=10 m/s2，下列说法正确的是
A. 石块水平抛出时的初速度为 25 m/s
B. 重物重力势能的减少量等于石块机械能的增加量
C. 石块从 A 到最高点的过程中，石袋对石块做功 1.16×105 J
D. 石块圆周运动至最高点时，石袋对石块的作用力大小为 1.42×104 N

三、多项选择题（共1小题；共4分）
30. 如图所示，轨道是由一直轨道和一半圆轨道无缝对接组成的，一个小滑块从距轨道最低点 B 为 h 高度的 A 处由静止开始运动，滑块质量为 m，不计一切摩擦。则
A. 若滑块能通过圆轨道最高点 D，h 的最小值为 2.5R
B. 若 h=2R，当滑块到达与圆心等高的 C 点时，对轨道的压力为 3mg
C. 若 h=2R，滑块会从 C 、 D 之间的某个位置离开圆轨道做斜抛运动
D. 若要使滑块能返回到 A 点，则 h≤R
答案
第一部分
1. C
2. A
【解析】滑块随转盘匀速转动，则静摩擦力充当向心力，即
f=mω2R
但不一定是最大静摩擦力，即不一定等于 μmg；静摩擦力的方向沿转盘的半径方向指向圆心，与速度方向垂直。
故选A。
3. D
4. D
5. D
【解析】小车做匀速圆周运动，则合力大小不变，方向总是指向圆心，即方向不断变化。
6. B
7. A
8. B
9. B
10. A
【解析】A、从 c 到 d 的过程中，加速度大小不变，加速度在水平方向上的分加速度逐渐增大，根据牛顿第二定律知，摩擦力越来越大，故A正确。
B、苹果做匀速圆周运动，从 c 到 d 的过程中，加速度在竖直方向上有向下的加速度，可知苹果一直处于失重状态，故B错误。
C、从 c 到 d 的过程中，加速度大小不变，加速度在竖直方向上的加速度逐渐减小，方向向下，则重力和支持力的合力逐渐减小，可知支持力越来越大，故C错误。
D、苹果做匀速圆周运动，合力大小不变，方向始终指向圆心，故D错误。
11. D
12. C
【解析】太空电梯相对地球静止，电梯上各点的角速度与地球相同，电梯上各点并非都是靠万有引力提供向心力，并非都处于完全失重，A项错；
ω 相同，T 相同，B项错；
线速度 v=ωR，v 正比于 R，C项对，而D项错。
13. A
【解析】AC选项：匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，故速度是变化的，一定是变速运动，故A正确，C错误；
B选项：匀速圆周运动的角速度不变，故B错误；
D选项：匀速圆周运动加速度大小不变，方向始终指向圆心，加速度是变化的，故D错误；
故选A。
14. B
15. C
【解析】在最低点时，“水流星”受到向下重力和向上的绳的拉力作用，两个力的合力充当向心力。
故选C。
16. A
17. D
【解析】发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，运动员受到的合力小于所需要的向心力，而受到的合力方向仍指向圆心，故 A 、B错误；
运动员在水平方向不受任何外力时沿 Oa 线做离心运动，实际上运动员要受摩擦力作用，所以滑动的方向在 Oa 右侧与 Ob 之间，故C错误，D正确.
18. B
【解析】水流星在最高点的临界速度 v=gL=4 m/s，由此知绳的拉力恰为零，且水恰不流出.故选B.
19. D
【解析】由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误.
20. C
【解析】由于 a 、 c 两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则 va=vc，b 、 c 两点为共轴的轮子上两点，ωb=ωc，rc=2rb，则 vc=2vb，所以 va=2vb，故A错误；
由于 a 、 c 两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则 va=vc，b 、 c 两点为共轴的轮子上两点，ωb=ωc，rc=2ra，根据 v=rw，则 ωc=12ωa，所以 ωb=12ωa，故B错误；
由于 a 、 c 两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则 va=vc，故C正确；
a 点和 c 点的线速度大小相等，半径之比为 1：2，根据公式 a=v2r 知，aa：ac=2：1，故D错误。
21. A
【解析】由于 B 轮和 C 轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故有：vC=vB
则有：vB:vC=1:1
由于 A 轮和 B 轮共轴，故两轮角速度相同
即：ωA=ωB
故有：ωA:ωB=1:1
由角速度和线速度的关系式 v=ωR 可得：
vA:vB=RA:RB=2:1
则有：vA:vB:vC=2:1:1
又因为：RA=RC=2RB
根据 a=v2R
得：aA:aB:aC=4:2:1
故选A。
22. C
【解析】小球在竖直平面内做匀速圆周运动，受到重力、静电力和细绳的拉力，所以静电力与重力平衡，则知小球带正电，选项A、B说法正确；小球在从 a 点运动到 b 点的过程中，静电力做负功，小球的电势能增大，选项C说法错误；由于有静电力做功，所以小球在运动过程中机械能不守恒，选项D说法正确。
23. D
【解析】小球带负电。则小球所受的洛伦兹力方向背离圆心，故细线断开后，小球一定沿着顺时针方向做匀速圆周运动，选项ABC错误；若洛伦兹力的大小等于小球原来所受合力大小时，绳子断开后，小球的半径不变。选项D正确。
第二部分
24. A， C
【解析】AB.汽车受到重力、弹力、摩擦力，A正确，B错误；
C.汽车的向心力大小为 F=mv2r=4000 N；
D.向心力小于最大静摩擦力，所以汽车不会发生侧滑，D错误。
25. A， D
26. A， C
【解析】A.小球经过最高点时，轨道对小球的支持力也为 mg，根据牛顿第二定律有 mg+mg=mv2R，
解得 v=2gR，故A正确；
C.小球自 A 点下滑至圆轨道最高点的过程，根据动能定理有 mg(h−2R)=12mv2，解得 h=3R，故C正确；
BD.设小球从最高的位置释放运动到最低点时的速度为 v1，轨道对小球的支持力为 FN，根据牛顿第二定律有 FN−mg=mv12R，小球由最低点运动到圆轨道最高点的过程，根据动能定理有 −mg⋅2R=12mv2−12mv12，联立解得 Ek=12mv12=3mgR，FN=7mg，所以小球在轨道最低点对轨道压力的大小为 7mg，故B、D错误。
27. A， C
【解析】当汽车行驶的速率为 v0 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，即不受静摩擦力，此时由重力和支持力的合力提供向心力，所以路面外侧高内侧低，选项A正确；当车速低于 v0 时，需要的向心力小于重力和支持力的合力，汽车有向内侧运动的趋势，但并不会向内侧滑动，静摩擦力向外侧，选项B错误；当车速高于 v0 时，需要的向心力大于重力和支持力的合力，汽车有向外侧运动的趋势，静摩擦力向内侧，速度越大，静摩擦力越大，只有静摩擦力达到最大以后，车辆才会向外侧滑动，选项C正确；由 mgtanθ=mv02r 可知，v0 的值只与斜面倾角和圆弧轨道的半径有关，与路面的粗糙程度无关，选项D错误。
28. A， C
【解析】小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以 a 绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知 a 绳的张力不可能为零，故A正确；
根据竖直方向上平衡得，Fasinθ=mg，解得 Fa=mgsinθ，可知 a 绳的拉力不变，故B错误；
当 b 绳拉力为零时，有：mgtanθ=mlω2，解得 ω=gltanθ，可知当角速度 ω>gltanθ 时，b 绳出现弹力，故C正确；
由于 b 绳可能没有弹力，故 b 绳突然被剪断，a 绳的弹力可能不变，故D错误.
29. C， D
【解析】石块平抛运动的高度 h=L+Lsin30∘=403 m+403×12 m=20 m。
根据 h=12gt2 得 t=2hg=2×2010 s=2 s。
故石块水平抛出时的初速度 v0=st=1002 m/s=50 m/s。
选项A错误；
转动过程中，重物的动能也在增加，因此重物重力势能的减少量不等于石块机械能的增加量，选项B错误；
石块从 A 到最高点的过程中，石袋对石块做功 W=12mv02+mgh=12×80×502 J+80×10×20 J=1.16×105 J。
选项C正确；
石块圆周运动至最高点时，有 F+mg=mv02L，
所以 F=mv02L−mg=1.42×104 N。
选项D正确。
第三部分
30. A， C， D