2022届高考物理选择题专题强化训练：匀速率圆周运动 线速度和角速度 周期 向心加速度 圆周运动的向心力(北京使用)

这是一份2022届高考物理选择题专题强化训练：匀速率圆周运动 线速度和角速度 周期 向心加速度 圆周运动的向心力(北京使用)，共13页。试卷主要包含了单项选择题，双项选择题，多项选择题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（共22小题；共88分）
1. 下列关于向心加速度的说法中正确的是
A. 向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢
B. 向心加速度的方向不一定指向圆心
C. 向心加速度描述线速度方向变化的快慢
D. 匀速圆周运动的向心加速度不变

2. 摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示。当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜；行驶在直轨上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样，假设有一超高速列车在水平面内行驶，以 360 km/h 的速度转弯，转弯半径为 1 km，则质量为 50 kg 的乘客，在转弯过程中所受到的火车给他的作用力为（g 取 10 m/s2）
A. 500 NB. 1000 NC. 5002 ND. 0

3. 汽车在公路上行驶且轮子不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长，某国产轿车的车轮半径约为 30 cm，当该型号轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车车轮的转速约为
A. 1000 r/sB. 1000 r/minC. 1000 r/hD. 2000 r/s

4. 某质点做匀速圆周运动，线速度大小为 v 、周期为 T，则在 T2 时间内，速度改变量大小是
A. 0B. v2C. vD. 2v

5. 关于向心加速度，下列说法正确的是
A. 由 an=v2r 知，匀速圆周运动的向心加速度恒定
B. 匀速圆周运动不属于匀速运动
C. 向心加速度越大，物体速率变化越快
D. 做圆周运动的物体，加速度时刻指向圆心

6. 如图所示，在光滑轨道上，小球滚下经过圆弧部分的最高点时，恰好不脱离轨道，此时小球受到的作用力是 。
A. 重力、弹力和向心力B. 重力和弹力
C. 重力和向心力D. 重力

7. 安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流。设电荷量为 e 的电子以速率 v 绕原子核沿顺时针方向做半径为 r 的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是
A. 电流大小为 ve2πr，电流方向为顺时针
B. 电流大小为 ver，电流方向为顺时针
C. 电流大小为 ve2πr，电流方向为逆时针
D. 电流大小为 ver，电流方向为逆时针

8. 做匀速圆周运动的物体，圆半径为 R，向心加速度为 a，则以下关系式中不正确的是
A. 线速度 v=aRB. 角速度 ω=aRC. 频率 f=2πaRD. 周期 T=2πRa

9. 质量一定的物体做匀速圆周运动时，如所需向心力增大为原来的 8 倍，以下各种情况中可能的是
A. 线速度和圆半径都增大为原来的 2 倍
B. 角速度和圆半径都增大为原来的 2 倍
C. 周期和圆半径都增大为原来的 4 倍
D. 频率和圆半径都增大为原来的 4 倍

10. 如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速运动，下列说法中正确的是
A. 物块处于平衡状态
B. 物块受三个力作用
C. 在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘
D. 在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘

11. 某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一个小实验：绳的一端拴一小球，手牵着绳在空中甩动，使小球在水平面内做圆周运动（如图所示），则下列说法中正确的是
A. 保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变
B. 保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大
C. 保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变
D. 保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小

12. 质量分别为 M 和 m 的两个小球，分别用长 2l 和 l 的轻绳拴在同一转轴上，转轴稳定转动时，拴质量为 M 和 m 的小球的悬线与竖直方向夹角分别为 α 和 β，如图所示，则
A. csα=csβ2B. csα=2csβC. tanα=tanβ2D. tanα=tanβ

13. 如图所示，圆柱形转筒绕其竖直中心轴转动，小物体贴在圆筒内壁上随圆筒一起转动而不滑落。则下列说法正确的是
A. 小物体受到重力、弹力、摩擦力和向心力共 4 个力的作用
B. 小物体随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的
C. 筒壁对小物体的摩擦力随转速增大而增大
D. 筒壁对小物体的弹力随转速增大而增大

14. 如图所示“时空之旅”飞车表演时，演员驾着摩托车，在球形金属网内壁上下盘旋，令人惊叹不已，摩托车沿图示竖直轨道做圆周运动的过程中
A. 机械能一定守恒
B. 其输出功率始终保持恒定
C. 经过最低点时的向心力仅由支持力提供
D. 通过最高点时的最小速度与球形金属网直径有关

15. 如图所示，某篮球运动员以胳膊肘 O 点为转轴投篮，篮球距 O 点距离为 r，篮球出手瞬间手臂转动的角速度为 ω。篮球出手后做斜上抛运动，则以下说法正确的是
A. 篮球出手的瞬间，线速度大小为 ωr
B. 篮球出手的瞬间，加速度大小为 ω2r
C. 篮球在空中运动到最高点时速度为零
D. 若篮球未到达篮球筐（篮球运动的距离较小），则在不改变其他条件再次投篮时应适当增大角速度 ω

16. 如图所示，两质量相同的小球 A 、 B 分别用细线悬挂在等高的 O1 、 O2 点，A 球的悬线比 B 球的长。把两球的悬线拉到水平后将小球无初速释放，则经最低点（以悬点为零势能面）有
A. A 球的速度等于 B 球的速度
B. A 球的动能等于 B 球的动能
C. A 球的机械能大于 B 球的机械能
D. A 球的机械能等于 B 球的机械能

17. 如图所示，甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度大小随半径变化。由图象可以知道
A. 甲球运动时，线速度方向保持不变B. 甲球运动时，角速度大小保持不变
C. 乙球运动时，线速度大小保持不变D. 乙球运动时，角速度大小保持不变

18. 如图所示，竖直固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球 A 和 B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动。以下关于 A 、 B 两球做圆周运动时的线速度大小（ vA 、 vB ）、角速度（ ωA 、 ωB ）、向心力大小（FnA 、 FnB）和对内壁的压力大小（FNA 、 FNB）的说法正确的是
A. vA>vBB. ωA>ωBC. FnA>FnBD. FNA>FNB

19. 如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅 A 、 B 质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直中心轴匀速转动时，下列说法正确的是
A. A 的线速度比 B 的大
B. 悬挂 A 、 B 的缆绳与竖直方向的夹角相等
C. 悬挂 A 的缆绳所受的拉力比悬挂 B 的小
D. A 与 B 的向心加速度大小相等

20. 未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示，当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是
A. 旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
B. 旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小
C. 宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
D. 宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小

21. 一质量为 m 的物体，沿半径为 R 的向下凹的圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时速度为 v，物体与轨道之间的动摩擦因数为 μ，则它在最低点时受到的摩擦力为
A. μmgB. μmv2RC. μmg+v2RD. μmg−v2R

22. 如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置用平直细线相连的质量相等的两物体 A 和 B，它们与圆盘间的动摩擦因数相同，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速增大到两物体刚要发生滑动时烧断细线，则两个物体将要发生的运动情况是
A. 两物体仍随圆盘一起转动，不会发生滑动
B. 只有 A 仍随圆盘一起转动，不会发生滑动
C. 两物体均沿半径方向滑动，A 靠近圆心、 B 远离圆心
D. 两物体均沿半径方向滑动，A 、 B 都远离圆心

二、双项选择题（共5小题；共20分）
23. 向心力演示仪可以利用控制变量法探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。它通过皮带传动改变两轮的转速，让两轮上的实心小球（体积相同）同时做圆周运动，然后通过连动装置使安放在圆盘中心套筒中的弹簧产生形变，利用形变大小来反映向心力的大小，形变越大，露出的标尺格数越多。采用如图所示的实验装置，可以实现的实验目的和观察到的现象是
A. 控制角速度和半径相同，研究向心力大小与质量的关系
B. 控制半径相同，研究向心力大小与角速度大小的关系
C. 钢球比铝球的质量大，钢球一侧露出的标尺格数多
D. 钢球比铝球的质量大，铝球一侧露出的标尺格数多

24. 下列关于向心力的说法中正确的是
A. 向心力不是根据力的效果来命名，而是根据力的性质来命名的
B. 重力、摩擦力、绳子拉力或者它们的合力均不可以用来提供向心力
C. 向心力始终与做匀速圆周运动物体的瞬时速度方向垂直
D. 向心力对做圆周运动物体的速度大小的变化没有影响

25. 甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，下列情况下，关于向心加速度的说法正确的是
A. 当它们的角速度相等时，乙的线速度小则乙的向心加速度小
B. 当它们的周期相等时，甲的半径大则甲的向心加速度大
C. 当它们的线速度相等时，乙的半径小则乙的向心加速度小
D. 当它们的线速度相等时，在相同的时间内甲与圆心的连线转过的角度比乙的大，则甲的向心加速度比乙的小

26. 一个质量为 m 的物体（体积可忽略），在半径为 R 的光滑半球顶点处以水平速度 v0 运动，如图 所示，则下列说法正确的是
A. 若 v0=gR，则物体对半球顶点无压力
B. 若 v0=12gR，则物体对半球顶点的压力为 12mg
C. 若 v0=0，则物体对半球顶点的压力为 mg
D. 若 v0=0，则物体对半球顶点的压力为零

27. 如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测质量为 m 的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为 30∘，运动员转动的周期 T=2 s，重力加速度为 g，估算该女运动员
A. 受到的拉力为 3mgB. 受到的拉力为 2mg
C. 做圆周运动的半径为 3gπ2D. 做圆周运动的半径为 3g3π2

三、多项选择题（共3小题；共12分）
28. 如图所示，细轻杆的一端与小球相连，可绕 O 点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，a 、 b 分别表示轨道的最低点和最高点，则小球在这两点对杆的作用力大小之差可能为
A. 3mgB. 4mgC. 5mgD. 6mg

29. 如图甲所示，轻杆一端固定在 O 点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为 R 的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为 F，小球在最高点的速度大小为 v，其 F−v2 图象如乙图所示。则
A. 小球的质量为 aRb
B. 当地的重力加速度大小为 Rb
C. v2=c 时，小球对杆的弹力方向向上
D. v2=2b 时，小球受到的弹力与重力大小相等

30. 如图所示，质量为 m 的小球在竖直平面内的光滑圆环内侧做圆周运动。圆环半径为 R，小球半径不计，小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时下列表述正确的是
A. 小球对圆环的压力大小等于 mg
B. 重力 mg 充当小球做圆周运动所需的向心力
C. 小球的线速度大小等于 gR
D. 小球的向心加速度大小等于 g
答案
第一部分
1. C
【解析】做匀速圆周运动的物体速率不变，向心加速度只改变速度的方向，A错误；
向心加速度的方向总是沿着圆周运动轨迹的半径指向圆心，B错误；
向心加速度描述线速度方向变化的快慢，C正确；
向心加速度的方向是变化的，D错误。
2. C
【解析】乘客所需的向心力：F=mv2R=500 N，而乘客的重力为 500 N，故火车对乘客的作用力大小为 N=F2+G2=5002 N，C正确。
3. B
【解析】120 km/h=33.3 m/s，
v=ωr=2πnr，
n=v(2πr)=17.69 r/s=1060 r/min。
4. D
5. B
【解析】做匀速圆周运动的物体要受到指向圆心的向心力的作用，向心力大小不变，方向时刻变化，所以向心加速度的方向始终指向圆心，在不同的时刻方向是不同的，而大小不变，故A错误；
匀速圆周运动速度的方向不断变化，不属于匀速运动。故B正确；
向心加速度是描述速度的方向变化快慢的物理量，所以向心加速度越大，物体速度的方向变化越快，但速率不一定变化越快。故C错误；
做匀速圆周运动的物体，加速度时刻指向圆心；做变速圆周运动的物体，加速度不一定时刻指向圆心。故D错误。
6. D
【解析】小球运动到最高点时，若恰好不脱离轨道，小球与轨道间压力为零，小球只受重力作用，由重力充当向心力。综上所述，D 选项正确。
7. C
【解析】电子做圆周运动的周期 T=2πrv，
由 I=eT 得
ve2πr，电流的方向与电子运动方向相反，故为逆时针。
8. C
9. B
10. B
11. B
12. A
【解析】两球绕同一转轴做圆周运动，故它们的角速度相同。对于球 M，受重力和绳子拉力作用，这两个力的合力提供向心力，如图所示。设它们转动的角速度是 ω，由 Mgtanα=M⋅2lsinα⋅ω2，可得：csα=g2lω2；同理可得 csβ=glω2，则 csα=csβ2，所以选项A正确，B、C、D错误。
13. D
【解析】小物体随转筒一起做圆周运动，受重力、弹力和静摩擦力共 3 个力的作用，故选项 A 错误。水平方向上，弹力指向圆心，提供向心力，据牛顿第二定律有：FN=mω2r，又 ω=2πn，可知转速越大，角速度越大，小物体所受的弹力就越大；在竖直方向上，小物体所受的重力和静摩擦力平衡，静摩擦力大小不变，故选项 B、C 错误，D 正确。
14. D
15. D
【解析】根据线速度与角速度关系可知，线速度大小为 v=ωr，故选项A错误；根据向心加速度公式可知，向心加速度大小为 an=ω2r，故选项B错误；由题意可知，篮球出手后做斜上拋运动，根据运动的分解可知，篮球在空中运动到最高点时水平方向速度不为零，竖直方向的速度为零，故选项C错误；若篮球未到达篮筐（篮球运动的距离较小），则在不改变其他条件再次投篮时需增大篮球岀手瞬间的线速度大小，即在不改变其他条件再次投篮时应适当增大角速度，故选项D正确。
16. D
17. D
18. A
【解析】对小球受力分析如图所示，可得 FN=mgsinθ，Fn=mgtanθ，由于两个小球的质量相同，并且都是在水平面内做匀速圆周运功，即 θ 相同，所以两个小球的向心力大小和受支持力的大小都相同，故C、D错误；由向心力的公式 Fn=mv2r 可知，半径大的，线速度大，所以 vA>vB，故A正确；由向心力的公式 Fn=mω2r 可知，半径大的，角速度小，所以 ωA<ωB，故B错误。
19. C
【解析】A 、 B 两个座椅具有相同的角速度，根据题图及公式 v=ωr 可知，A 的运动半径小，A 的线速度就小，故选项A错误；任一座椅，受力如图所示，
由缆绳的拉力与重力的合力提供向心力，则 mgtanθ=mω2r，得 tanθ=ω2rg，A 的半径 r 较小，A 、 B 的角速度相等，可知悬挂 A 的缆绳与竖直方向夹角较小，选项B错误；由图可知 FT=mgcsθ，悬挂 A 的缆绳与竖直方向夹角较小，拉力较小，选项C正确；根据 an=ω2r，因为 A 、 B 角速度相等，而 A 的运动半径小，则 A 的向心加速度较小，选项D错误。
20. B
【解析】为了使宇航员在航天器上受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，即为使宇航员随旋转舱转动的向心加速度为定值，且有 a=g，宇航员随旋转舱转动的加速度为：a=ω2R，由此式可知，旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小，此加速度与宇航员的质量没有关系，所以选项ACD错误，B正确。
21. C
【解析】在最低点由向心力公式 \（F{\rm _{N}}-mg=m\dfrac{v^{2}}{R}\）。得 \（F{\rm _{N}}=mg+m\dfrac{v^{2}}{R}\），又由摩擦力公式 \（ F_{f}=\mu F{\rm _{N}}=\mu\left（mg+m\dfrac{v^{2}}{R}\right） \）。C 正确.
22. B
【解析】当两物体刚要滑动时，A 、 B 所受静摩擦力都是最大静摩擦力 Ffm。对 A 有 Ffm−FT=mω2rA，对 B 有 Ffm+FT=mω2rB，烧断细线的瞬间，FT 消失，A 的向心力由圆盘的静摩擦力提供，且 Ff=mω2rA第二部分
23. A， C
24. C， D
25. A， B
【解析】角速度相等，乙的线速度小，根据公式 an=vω，可知甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故A正确；周期相等，甲的半径大，根据公式 an=2πT2r，可知甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故B正确；线速度相等，乙的半径小，根据公式 an=v2r，可知甲的向心加速度小于乙的向心加速度，故C错误；线速度相等，在相同的时间内甲与圆心的连线转过的角度比乙的大，即甲的角速度大，根据公式 an=ωv，可知甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故D错误。
26. A， C
【解析】若 v0=gR，则 mg−F=mv02R，得：F=0，则物体对半球面顶点无压力，故A正确；若 v0=12gR，则 mg−F=mv02R，得：F=34mg，则物体对半球面顶点的压力为 3/4mg，故B错误；设物体受支持力为 F，根据牛顿第二定律：mg−F=mv02R=0，得：F=mg，物体对半球顶点的压力为 mg，故C正确，D错误。
27. B， C
【解析】设女运动员受到的拉力为 F，分析女运动员受力情况可知，Fsin30∘=mg，Fcs30∘=m4π2T2r，可得：F=2mg，r=3gπ2，故B、C正确。
第三部分
28. B， C， D
【解析】小球运动到 b 点时①若杆对球的力为支持力，0≤vb联立解得 ΔF=FNa−FNb=mvb2R+mva2R，
对杆和球组成的系统，由 b→a 机械能守恒，12mva2=12mvb2+mg⋅2R，
vb=0 时，ΔF=4mg，若 vb 增大，则 va 增大，ΔF 增大；
②若杆对球恰好无弹力，则 vb=gR，此时 ΔF=6mg；
③若杆对球的力为拉力，vb>gR，此时 FNb+mg=mvb2R，FNa−mg=mva2R，
则 ΔF=6mg，
综上，A错误，B、C、D正确。
29. A， C， D
【解析】在最高点，若 v=0，则 N=mg=a；若 N=0，则 mg=mbR，解得 g=bR，m=abR，故A正确，B错误；
由图可知：当 v2b 时，杆对小球弹力方向向下，所以当 v2=c 时，杆对小球弹力方向向下，所以小球对杆的弹力方向向上，故C正确；
若 c=2b。则 N+mg=m2bR，解得 N=a=mg，故D正确。
30. B， C， D
【解析】因为小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环，故在最高点时小球对圆环的压力为零，选项A错误；此时小球只受重力作用，即重力 mg 充当小球做圆周运动所需的向心力，则有 mg=mv2R=ma，即 v=gR，a=g，选项B、C、D正确。