2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业46《直线的交点与距离公式（学生版）

课时作业45　直线的交点与距离公式

一、选择题

1．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0垂直的直线方程是(　 　)

A．x－2y－1＝0  B．x－2y＋1＝0

C．2x＋y－2＝0  D．x＋2y－1＝0

2．已知直线l1的方程为3x＋4y－7＝0，直线l2的方程为6x＋8y＋1＝0，则直线l1与l2的距离为(　 　)

A.   B.

C．4   D．8

3．当0<k<时，直线l1：kx－y＝k－1与直线l2：ky－x＝2k的交点在(　 　)

A．第一象限  B．第二象限    C．第三象限  D．第四象限

4．已知b>0，直线x－b2y－1＝0与直线(b2＋1)x＋ay＋2＝0互相垂直，则ab的最小值等于(　 　)

A．1   B．2

C．2   D．2

5．若点P在直线3x＋y－5＝0上，且P到直线x－y－1＝0的距离为，则点P的坐标为(　 　)

A．(1,2)   B．(2,1)

C．(1,2)或(2，－1)   D．(2,1)或(－1,2)

6．若直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2过定点(　 　)

A．(0,4)   B．(0,2)

C．(－2,4)   D．(4，－2)

7．已知点P(－2,0)和直线l：(1＋3λ)x＋(1＋2λ)y－(2＋5λ)＝0(λ∈R)，则点P到直线l的距离d的最大值为(　 　)

A．2   B.

C.   D．2

二、填空题

8．直线l1的斜率为2，l1∥l2，直线l2过点(－1，1)且与y轴交于点P，则P点坐标为    ．

9．与直线l1：3x＋2y－6＝0和直线l2：6x＋4y－3＝0等距离的直线方程是            .

10．已知入射光线经过点M(－3,4)，被直线l：x－y＋3＝0反射，反射光线经过点N(2,6)，则反射光线所在直线的方程为            .

三、解答题

11．已知两条直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值．

(1)l1⊥l2，且l1过点(－3，－1)；

(2)l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等．

12．已知方程(2＋λ)x－(1＋λ)y－2(3＋2λ)＝0与点P(－2,2)．

(1)证明：对任意的实数λ，该方程都表示直线，且这些直线都经过同一定点，并求出这一定点的坐标；

(2)证明：该方程表示的直线与点P的距离d小于4.

13．已知直线y＝2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线，若点A，B的坐标分别是(－4,2)，(3,1)，则点C的坐标为(　 　)

A．(－2,4)   B．(－2，－4)

C．(2,4)   D．(2，－4)

14．设m∈R，过定点A的动直线x＋my＝0和过定点B的动直线mx－y－m＋3＝0交于点P(x，y)，则|PA|·|PB|的最大值是       .

15．已知直线l：Ax＋By＋C＝0(A，B不全为0)，两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若(Ax1＋By1＋C)(Ax2＋By2＋C)>0，且|Ax1＋By1＋C|>|Ax2＋By2＋C|，则(　 　)

A．直线l与直线P1P2不相交

B．直线l与线段P2P1的延长线相交

C．直线l与线段P1P2的延长线相交

D．直线l与线段P1P2相交

16．已知x，y为实数，则代数式＋＋的最小值是     .