人教版八年级下册第十七章 勾股定理综合与测试练习

这是一份人教版八年级下册第十七章 勾股定理综合与测试练习，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版 八年级下册 第十七章 勾股定理 综合训练一、选择题1. 下列说法正确的是（　　）A. 若是的三边，则B. 若是的三边，则C. 若 是的三边，，则D. 若 是的三边，，则
2. 一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（    ）A．斜边长为25               B．三角形周长为25C．斜边长为5                D．三角形面积为20
3. 电视机的尺寸通常用英寸表示，比如34英寸、47英寸等，这个尺寸是指电视机屏幕的对角线的长度.现有一台电视机屏幕的长为58厘米，宽为46厘米，则这部电视机的大小规格是(实际测量误差忽略不计)              (　　)A.34英寸(87厘米)      B.29英寸(74厘米)C.25英寸(64厘米)      D.21英寸(54厘米) 4. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)，若线段AD长为正整数，则点D的个数共有(　　)A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个  5. 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（    ）A．600米     B. 800米    C. 1000米     D. 不能确定
6. 如图所示，在中，三边的大小关系是（     ）A.              B.         C.              D. 
7. 如图，梯子斜靠在墙面上，，当梯子的顶端沿方向下滑米时，梯足沿方向滑动米，则与的大小关系是（     ）A．    B．     C．      D．不确定
8. 若，以、、为三边长的三角形是（   ）．A．等腰三角形                         B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形             D．等腰直角三角形 
二、填空题9. 在中， ，（1）如果，则　　　　；（2）如果，则　　　　；（3）如果，则　　　　；（4）如果，则　　　　.
10. 一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm,在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是      ．
11. 已知直角三角形两边，的长满足，则第三边长为______________．
12. 已知是边长为1的等腰直角三角形，以的斜边为直角边，画第二个等腰，再以的斜边为直角边，画第三个等腰，……，依此类推，第个等腰直角三角形的斜边长是       ．
13. 在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为________．  三、解答题14. 蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）
    15. 如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE=1 m，将它往前推送6 m(水平距离BC=6 m)时，秋千的踏板离地的垂直高度BF=4 m，秋千的绳索始终拉得很直，求秋千的绳索AD的长度.     16. 在中，为斜边上任一点，求证：.
    17. 设都是正数。求证：.
    18. 小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_____________；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠次后所得到的等腰直角三角形（如图）的一条腰长为_______________________．
    19. 如图，在凸四边形中，，证明:.
    人教版 八年级下册 第十七章 勾股定理 综合训练-答案一、选择题1. 【答案】D【解析】在直角三角形中,才可应用勾股定理.其次,要注意边和角的对应.选D.
2. 【答案】C
【解析】在直角三角形中,直接应用勾股定理.可得斜边为5.选C.
3. 【答案】B　[解析] 这部电视机的大小规格为≈74(厘米).故选B. 4. 【答案】C　【解析】如解图，当AD⊥BC时，∵AB＝AC，∴D为BC的中点，BD＝CD＝BC＝4，∴AD＝＝3；又∵AB＝AC＝5，∴在BD和CD之间一定存在AD＝4的两种情况，∴点D的个数共有3个．  5. 【答案】C【解析】速度一定且相同，路程比=时间比.再用勾股定理，直线距离应该是25分钟的路程.选C.
6. 【答案】C
【解析】a= ,b=,c= . 选D.
7. 【答案】B【解析】由勾股定理得，化简得，
8. 【答案】B
【解析】得，，，满足，以、、为三边长的三角形为直角三角形．
二、填空题9. 【答案】(1)5；(2)10；(3)13；(4)25【解析】直接应用勾股定理,且为斜边. (1)5；(2)10；(3)13；(4)25.
10. 【答案】
【解析】 题目要求只在平面状态下考虑,所以直接用勾股定理可知铁条最长为25.
11. 【答案】或或【解析】根据绝对值和平方根的非负性可知：或或．
12. 【答案】【解析】由题意可得：第1个等腰直角三角形，中，斜边长；        第2个等腰直角三角形，中，斜边长；第3个等腰直角三角形，中，斜边长；依此类推，……第个等腰直角三角形中，斜边长为.
13. 【答案】 或　【解析】(1)如解图①所示，当P点靠近B点时，∵AC＝BC＝3，∴CP＝2，在Rt△ACP中，由勾股定理得AP＝；(2)如解图②所示，当P点靠近C点时，∵AC＝BC＝3，∴CP＝1，在Rt△ACP中，由勾股定理得AP＝.综上可得：AP长为 或.  三、解答题14. 【答案】
【解析】把折线从A到D,分三段计算.第1段长为5,第2段长为13,第3段长为10,进行加法计算,所以蚂蚁一共爬了28cm .
15. 【答案】解:由题意得CD=BF-DE=4-1=3(m).设秋千的绳索AD的长度为x m，则AC=(x-3)m，AB=x m.在Rt△ACB中，AC2+BC2=AB2，即(x-3)2+62=x2，解得x=7.5(m).答:秋千的绳索AD的长度是7.5 m. 16. 【答案】将绕点逆时针旋转，得.∴.∵，∴，.∴，∴.∴，即.
17. 【答案】 如图，构造一个边长为的矩形.在中，. ∴，在中，=在中，在中，.即.
18. 【答案】（1） ，，.       （2）.
【解析】图1中的等腰三角形，腰长为1，斜边长为.图2中，第1次折叠后，腰长为；图3中，第2次折叠后，腰长为；图4中，第3次折叠后，腰长为；依此类推，……图中，第次折叠后，腰长为.
19. 【答案】以为边作等边三角形，连接，.则，.∵∴为等边三角形，∴，.又∵，∴.∴.∵，∴.∴，即.