六年级下册数学试题-第十二讲 设数法解题提高训练（无答案） 苏教版

第十二讲    设数法解题

【知识概述】

有些比较复杂的应用题中没有具体的数量,通过“虚量”的运算解答,不容易理解。如果采用“设数法”进行分析、推理、计算,解答时就比较简单。

例题精学

例1 如果△△=口口口,口☆=△△△,那么△☆=(      )个口。

【思路点拨】根据第一个等式,可以设△=3,□=2,代入第二个等式,2+☆=3+3+ 3,则☆=7。再代入第三个等式,左边=3+7=10,一个囗等于2,所以△☆=(5)个口。

同步精练

1. 如果△△=囗囗囗,△☆=囗囗囗囗,那么☆☆囗=(      )个△。

2. 如果△△=○○○○○,△囗=○○○○○○,那么囗囗囗○○=(      )个△

3. 如果 x=2y,3y=4z,那么 x=(      )z。

例2   孙明上山的平均速度是每分钟 150米,到达山顶后又沿原路下山,

下山的平均速度是每分钟 300 米，求孙明上、下山的平均速度。

【思路点拨】要求上、下山的平均速度,需要知道上、下山的总路程和总

时间。在这道題中既没有上、下山的总路程,又没有上、下山的总时间,根

据条件可以设上山的路程是 300米,则总路程是 300×2=600(米),总时

间是 300÷150+300÷300=3(分),用总路程除以总时间求出上、下山的

平均速度:600÷3=200(米/分)

同步精练

1. 在一次登山活动中,小李上山时,平均每分钟走 50米,到达山顶后他按原路下山,平均每分钟走 75米。小李上山、下山的平均速度是多少?

2. 男同学的人数是女同学的一半,男同学的平均体重是 41千克,女同学的平均体重比男同学少6 千克,全体同学的平均体重是多少千克?

3.六(1)班买来单价为 0.5 元的练习本若干,如果将这些练习本只给男生,平均每人可得 10本;如果将这些练习本只给女生,平均每人可得15本。那么,将这些练习本平均分给全班同学,每人应付多少钱?

例3  一个正方形,如果它的边长增加 10%,则它的面积增加百分之几?

【思路点拨】这道题目里没有一个具体数量,我们可以设这个正方形的

边长为 10米,先分别求出原来、现在正方形的面积,再求出面积增加了百

分之几。

同步精练

1. 一个正方形,如果它的边长增加 20%,则它的面积增加百分之几?

2.甲、乙两学生上学,甲比乙多走的路程,而乙比甲走的时间少,甲、乙两人的速度比是多少?

3. 某商品按定价的80%出售,仍可获利20%，定价时的期望利润百分数是多少?

例4   一个圆柱体和一个圆锥体底面积的比是 5:9,体积的比是 6:7。求圆锥体和圆柱体高的比。

【思路点拔】这道题只告诉我们圆柱体和圆锥体的底面积、体积的比,要我们求圆锥体和圆柱体高的比,没有具体数量,根据“一个圆柱体和一个圆锥体底面积的比是 5:9”设圆柱体的底面积是 5,圆锥体底面积是 9,根据“体积的比是 6:7”,设圆柱体的体积是 6,圆锥体的体积是 7,再根据计算公式分别求出圆柱体和圆锥体的高,求出所求问题。

同步精练

1.一个圆锥与一个圆柱的底面积的比是 2:3,高的比是 5:4,那么它们的体积比是(       )。

2.一个平行四边形与一个三角形的底边长的比是 1:2,高的比也是1：2，面积的比是（       ）。

3.两个长方形,它们的面积比是 2:3,长的比是 4:5,那么宽的比是（       ）。

练习十二

1. 一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行 20 千米。到达乙地后,又从乙地沿原路返回甲地每小时行 30 千米。这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度是多少?

2. 一个长方形,如果它的长增加 10%，宽减少 20%,则它的面积有什么变化?

3. 有一个圆柱和一个圆锥,圆柱的底面积是圆锥底面积的,圆锥的高是圆柱高的4倍。这个圆柱和圆锥的体积之比是多少?

4. 一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的2倍,它们的体积相等,求圆柱、圆锥的高的比。

5.六(1)班一次考试,平均分为 85分,其中有的同学及格,及格的同学平均分为 90分,那么不及格的同学平均分是多少?

6.阅览室看书的学生中,男生占 25%，又来了一些学生后,学生总人数增加 20%，男生占总数的 40%，男生增加百分之几?

7.两个相同的瓶子里装满酒精溶液,一个瓶中酒精与水的体积之比是 3:1,而另一个瓶中酒精与水的体积之比是 4:1,若把两个瓶中酒精溶液混合,混合液中酒精和水的体积之比是多少?

8.甲、乙两人步行的速度之比是 13:11,如果甲、乙分别由 A,B两地同时出发,相向而行,0.5 小时后相遇;如果他们同向而行,那么甲追上乙需要几小时？