北京市各区初三期末考试数学试题分类——一元二次方程

这是一份北京市各区初三期末考试数学试题分类——一元二次方程，共4页。试卷主要包含了解方程，已知关于的一元二次方程，已知关于x的一元二次方程等内容，欢迎下载使用。
A．2，1，5B．2，1，－5C．2，0，－5D．2，0，5
（东城）5．用配方法解方程x2＋4x＝1，变形后结果正确的是（ ）
A．(x＋2)2＝5B． (x＋2)2＝2C．(x－2)2＝5D．(x－2)2＝2
（东城）10．若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有一个根为1，则m的值为_______．
（东城）13．2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育活动．据了解，某展览中心3月份的参观人数为10万人，5月份的参观人数增加到12.1万人．设参观人数的月平均增长率为x，则可列方程为________．
（东城）17．解方程：
（东城）23．已知关于的一元二次方程．
（1）求证：该方程总有两个实数根；
（2）若该方程有一个根小于2，求的取值范围．
（海淀）6．把长为2 m的绳子分成两段，使较长一段的长的平方等于较短一段的长与原绳长的积．设较长一段的长为x m，依题意，可列方程为
(A) (B) (C) (D)
（海淀）13．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．
（海淀）17．解方程：．
（海淀）18．已知是方程的一个根，求代数式的值．
（海淀）22．已知关于的一元二次方程．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若，且此方程的两个实数根的差为3，求的值．
（大兴）5.下列所给方程中，没有实数根的是
A. B.
C. D.
（大兴）8. 小亮、小明、小刚三名同学中，小亮的年龄比小明的年龄小2岁，小刚的年龄比小明的年龄大1岁，并且小亮与小刚的年龄的乘积是130.你知道这三名同学的年龄各是多少岁吗？设小明的年龄为x岁，则可列方程为
A. B.
C. D.
（大兴）9. 一元二次方程x2－3x=0的解为_____________.
（大兴）22．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若a为正整数，求方程的根．
（西城）4．将一元二次方程通过配方转化为的形式，下列结果中正确的是
（A） （B）（C） （D）
（西城）6．生活垃圾无害化处理可以降低垃圾及其衍生物对环境的影响．据统计，2017年全国生活垃圾无害化处理能力约为2.5亿吨，随着设施的增加和技术的发展，2019年提升到约3.2亿吨．如果设这两年全国生活垃圾无害化处理能力的年平均增长率为x，那么根据题意可以列方程为
（A）（B）
（C）（D）
（西城）10．关于x的一元二次方程有一个根为1，则的值为________．
（西城）17．解方程：．
（西城）21．已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：此方程总有两个实数根；
（2）若此方程恰有一个根小于，求k的取值范围．
（丰台）5．若关于x的一元二次方程有一个解为x=0，那么m的值是
（А）1 （B）0 （C）1 （D）1或1
（丰台）18．解方程：．
（丰台）20．已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：该方程总有两个实数根；
（2）若k＞0，且该方程的两个实数根的差为1，求k的值．
（丰台）23．某校举办了“冰雪运动进校园”活动，计划在校园一块矩形的空地上铺设两块完全相同的矩形冰场．如下图所示，已知空地长27m，宽12m，矩形冰场的长与宽的比为4：3，如果要使冰场的面积是原空地面积的，并且预留的上、下通道的宽度相等，左、中、右通道的宽度相等，那么预留的上、下通道的宽度和左、中、右通道的宽度分别是多少米？
（燕山）2．在等式①；②；③；⑤；⑤中，符合一元二次方程概念的是
A．①⑤B．①C．④D．①④
（燕山）7．南宋著名数学家杨辉所著的《杨辉算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长阔各几何？”意思是“一块矩形田地的面积是864平方步，只知道它的长与宽的和是60步，问它的长和宽各是多少步？”设矩形田地的长为步，根据题意可以列方程为
A．B．C．D．
（燕山）13．下面是用配方法解关于的一元二次方程的具体过程，
解：第一步：
第二步：
第三步：
第四步：，
以下四条语句与上面四步对应：“①移项：方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；②求解：用直接开方法解一元二次方程；③配方：根据完全平方公式，在方程的两边各加上一次项系数一半的平方；④二次项系数化1，方程两边都除以二次项系数”，则第一步，第二步，第三步，第四步应对应的语句分别是________．
（燕山）17．用适当的方法解下列方程：
（1）．（2）
（燕山）18．在实数范围内定义一种运算“*”，其运算法则为．如：．根据这个法则，
（1）计算：________；
（2）判断是否为一元二次方程，并求解．
（3）判断方程的根是否为，，并说明理由．
（燕山）22．已知关于的方程．
（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；
（2）设此方程的两个根分别为、，其中．若，求的值．
（朝阳）4．若关于x的一元二次方程有一个根是x=1，则a的值为
（A）-1（B）0（C）1（D）-1或1
（朝阳）6．参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加活动？设有x人参加活动，可列方程为
（A）（B）
（C）（D）
（朝阳）17．解方程：．
（朝阳）19．已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个根都是正整数，求a的最小值．