北京市通州区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

这是一份北京市通州区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题，共10页。试卷主要包含了考试结束后，请将答题卡交回．，将换算成度为___°．等内容，欢迎下载使用。

2022年1月
考生须知：
1.本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间为120分钟．
2.请在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名．
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
5.考试结束后，请将答题卡交回．
一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1.下列几何体中，从正面看为三角形的是（ ）
A． B. C. D.
2.下面四幅图中的∠AOB不等于的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列式子中去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4.如图，点O在直线AB上，，若，则∠BOD的度数为（ ）
A. B. C. D.
5.下列等式变形正确的是（ ）
A.如果，那么 B.如果，那么
C.如果，那么 D. 如果，那么
6.如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，将其折成一个正方体，与“起”字相对的面上的汉字为（ ）
A.走 B.向 C.未 D.来
7.已知线段，下面四个选项中能确定点C是线段AB中点的是（ ）
A. B. C. D.
8.京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时，按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟，如果设清华圆隧道全长为x千米，那么下面所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）
9.国家速滑馆（“冰丝带”）是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆．“冰丝带”的设计理念来自一个冰和速度结合的创意，22条丝带就像运动员滑过的痕迹，象征速度和激情．“冰丝带”以约12000平方米的冰面成为亚洲之最，可接待超过2000人同时开展冰球、速度滑冰、花样滑冰、冰壶等所有冰上运动，其中12000用科学记数法表示为___．
10.将换算成度为___°．
11.如图，从人行横道线上的点P处过马路，下列线路中最短的是线路___，理由是______．
12.已知是方程的解，则a＝___．
13.已知，则多项式的值是___．
14.若，，且，则 ．
15.如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有___条．
16.某活动小组购买了4个篮球和5个足球，共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球和足球的单价．设足球的单价为x元，依题意可列方程为___．
17.已知，在同一平面内作射线OC，使得，则∠COB＝___．
18.如图，在数轴上有一点A，将点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动2个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c．A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为负数．若这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为___．
三、解答题（本题共64分，第19题10分；第20、21题，每题5分，第22题6分，第23题5分，第24~26题，每题6分，第27题8分，第28题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
19.计算：
（1）； （2）．
20.解方程：
21.解方程：
22.先化简，再求值：已知，求的值．
23.如图，已知平面上三点A，B，C，请按要求完成下列问题：
（1）画线段AB，射线BC；
（2）连接AC，并利用刻度尺或圆规在线段CA的延长线上截取，连接BD；
（3）利用刻度尺取线段BD的中点E，连接AE．
24.补全解题过程：
已知：如图，点A在线段BC上，，点D是线段BC的中点．，求线段AD的长．
解：∵点D是线段BC的中点，，
∴___＝___．
∵___．，
∴BC＝___AC．
∴AC＝___．
∴___．
25.某校组织学生参加2022年冬奥知识问答，问答活动共设有20道选择题，每题必答，每答对一道题加分，答错一道题减分，下表中记录了A、B、C三名学生的得分情况：
请结合表中所给数据，回答下列问题：
（1）本次知识问答中，每答对一题加___分，每答错一题减___分；
（2）若小刚同学参加了本次知识问答，下列四个选项中，那一个可能是小刚的得分：___（填写选项）；
A.75 B.63 C.56 D.44
并请你计算他答对了几道题，写出解答过程，（列方程解决问题）
26.如图表示的数表，数表每个位置所对应的数是1，2或3，有如下定义：为数表中第a行第b列所对应的数．例如，数表第3行第1列所对应的数是2，所以，．请根据以上定义，完成下面的问题： （1）___；
（2）若（其中，则满足条件的有___组（注：满足相等关系的记为一组）；
（3）若求x的值．
27.阅读材料并回答问题：
数学课上，老师提出了如下问题：
已知点O在直线AB上，，在同一平面内，过点O作射线OD，满足．当时，如图1所示，求∠DOE的度数．

图1 图2 图3
甲同学：以下是我的解答过程（部分空缺）
解：如图∵点O在直线AB上，
∴．
∵，
∴∠AOC＝___°．
∵，
∴OD平分∠AOC．
∴___°．
∵，．
∴∠DOE＝___°．
乙同学：“我认为还有一种情况．”
请完成以下问题：
（1）请将甲同学解答过程中空缺的部分补充完整．
（2）判断乙同学的说法是否正确，若正确，请在图1中画出另一种情况对应的图形，并求∠DOE的度数，写出解答过程；若不正确，请说明理由．
（3）将题目中“”的条件改成“”，其余条件不变，当在到之间变化时，如图3所示，为何值时，成立？请直接写出此时的值．
28.现有四个正整数分布在正方形上，规定一次操作为：将相邻的两个数作差再取绝对值．图1是小欢两次操作的示意图：
图1
（1）图2是两次操作的过程，请将空缺的数补全；
图2
（2）在经过若干次操作后，如果这4个整数最终都变为0，我们就称其进入了“稳定状态”．请将1，2，3，4以某种顺序排列在图3所示的正方形上，通过若干次操作，使其进入“稳定状态”，请画图呈现操作次数最少的过程；
图3
（3）1，3，6，m这4个正整数以如图4的方式排列在正方形上．如果通过三次操作进入“稳定状态”，请直接写出所有满足条件的m值．
图4
通州区2021—2022学年第一学期七年级期末质量检测
数学参考答案及评分标准
2022年1月
一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）
二、填空题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）
9. 10.20. 11.PC，垂线段最短 12.2 13.4 14.6或2
15.3 16. 17.或 18.－
三、解答题（本题共64分，第19题10分；第20、21题，每题5分，第22题6分，第23题5分，第题，每题6分，第27题8分，第28题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
19.（1）解：原式＝17＋4＋（－20） （2分）
＝21－20 （3分）
＝1 （5分）
（2）解：原式 （2分）
（3分）
（4分）
（5分）
20.解方程：
解： （1分）
（2分）
（3分）
所以是原方程的解． （5分）
21.解方程：
解： （1分）
（2分）
（3分）
所以是原方程的解． （5分）
22.已知，求的值．
解：原式 （3分）
（5分）
∵
∴原式 （6分）
23.（1）画线段AB，射线BC （2分）
（2）连接AC，在线段CA的延长线上截取AD＝AC，连接BD （4分）
（3）取线段BD的中点E，连接AE ； （5分）
24.∵点D是线段BC的中点，．
∴ （2分）
∵， （3分）
∵，
∴ （4分）
∴ （5分）
∴ （6分）
25.（1）5，2； （2分）
（2）D （3分）
解：结合第二问可知小刚同学的得分是44分．
设他答对x道题，则答错道题．
据题意得， （5分）
解得
答：学生D答对了12道题． （6分）
26.（1） 3； （1分）
（2）3； （2分）
（3）∵，
∴．
根据数表，可得或 （4分）
解得或1 （6分）
27.解：（1）∵点O在直线AB上，
∴
∵
∴ （1分）
∴OD平分∠AOC
∴ （2分）
∴，
∴（3分）
（2）正确
理由如下：
当OD在∠AOC外部时，如图所示
∵点O在直线AB上，
∴
∵
∴
∵
∴
∵
∴
∴ （6分）
综上所述，或，
（3）或． （8分）
28.解：（1）5，2 （2分）
（2）如图所示 （4分）
[注]答案不唯一，只要最少操作次数是3次即可．
（3）或8（只写出1个给1分） （7分）参赛学生
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
18
2
86
C
15
5
55
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
C
B
A
B
D
C
D