【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：命题与逻辑

这是一份【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：命题与逻辑，共9页。试卷主要包含了选择题，四象限或 y 轴负半轴上的角．等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共25小题；共125分）
1. 下列语句中不是命题的是
A. 3≥6
B. 二次函数的图象不一定关于 y 轴对称
C. x>0
D. 对任意 x∈R，总有 x2>0

2. “∣m∣≠2”是“m≠2”的
A. 充要条件B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件

3. 命题 P:x0”的
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件

21. 已知 α∈R，则“csπ2+α>0”是“α 是第三象限角”的
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件

22. 设 a，b 是向量，则“∣a∣=∣b∣”是“∣a+b∣=∣a−b∣”的
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分又不必要条件

23. 已知 fx=2x+3x∈R，若 ∣fx−1∣0”的
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件

二、选择题（共5小题；共25分）
26. 对任意实数 a，b，c，下列命题中是真命题的是
A. “a=b”是“ac=bc”的充要条件
B. “a+5 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件
C. “a>b”是“a2>b2”的充分条件
D. “ab 时，能得到 a>b−1，a>b−1 不能得 a>b，比如 a=1，b=1 故正确；
对于②，
因为 a>b 时，得不到 a>b+1，故错误；
对于③，a>b 能得到 ∣a∣>b，∣a∣>b 不能得到 a>b，比如 a=−3，b=2，故正确；
对于④，a>b 不能得到 a>∣b∣，比如 a=1，b=−5 故错误．
16. B【解析】y=fx 为奇函数，则 fx=−f−x，
故 ∣fx∣=∣−f−x∣=∣f−x∣，
故 y=∣fx∣ 的图象关于 y 轴对称，
而函数 y=∣fx∣ 的图象关于 y 轴对称，则 ∣fx∣=∣f−x∣，
所以 fx=±f−x，
所以 y=fx 可能为奇函数，也可能为偶函数．
17. B【解析】已知 θ∈0,π，
当 θ=π6 时，csθ=32，反之也不成立，故A不符合题意；
当 θ=π6 时，sinθ=12，反之当 sinθ=12 时，θ=π6 或 θ=5π6，
故“θ=π6”的必要不充分条件是“sinθ=12”，故B符合题意；
当 θ=π6 时，tanθ=33，反之也成立，故C不符合题意；
当 θ=π6 时，sinθ≠32，显然D不符合题意，
故选B．
18. C【解析】当 AC>AB 时，在 AC 上截取 AD，使 AD=AB，连接 BD，如图所示，则 ∠ADB=∠ABD，
又因为 ∠ADB>∠C，∠ABC>∠ABD，
所以 ∠ABC>∠C．
当 ∠B>∠C 时，
在 AC 上取点 D，使 ∠CBD=∠C，如图所示，则 CD=BD，
根据三边关系有 AD+BD>AB，可得 AD+CD>AB，即 AC>AB．
故“AC>AB”是“∠B>∠C”的充要条件．
19. D【解析】已知 a，b 是实数，则“a