辽宁省阜新市太平区2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷（word版 含答案）

这是一份辽宁省阜新市太平区2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷（word版 含答案），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．﹣的绝对值是（ ）
A．﹣20B．20C．D．﹣
2．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（ ）
A．B．C．D．
3．数轴上到2的距离等于3的数是（ ）
A．5B．﹣1C．﹣1和5D．1或5
4．已知2xn+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．下列从左到右的变式正确的是（ ）
A．﹣a+b+c＝﹣（a+b﹣c）B．﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c
C．a﹣b+c＝﹣（a+b﹣c）D．﹣（a﹣b+c）＝﹣a﹣b﹣c
6．下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（ ）
A．若x＝y，则x+3＝y﹣3B．若x＝y，则﹣4x＝﹣4y
C．若，则2x＝3yD．若ax＝ay，则x＝y
7．一个棱柱体有18条棱，这是一个（ ）
A．六棱柱B．七棱柱C．八棱柱D．九棱柱
8．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠BOA＝90°，则OB的方位角是（ ）
A．北偏西30°B．北偏西60°C．北偏东30°D．北偏东60°
9．为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案：
方案一：调查该小区每栋居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况；
方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况；
方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．
在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是（ ）
A．方案一B．方案二C．方案三D．以上都不行
10．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（ ）
A．22x＝16（30﹣x）B．16x＝22（30﹣x）
C．2×16x＝22（30﹣x）D．2×22x＝16（30﹣x）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．单项式﹣的系数是 ，次数是 ．
12．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源．在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为 ．
13．钟面上7点30分时，时针与分针的夹角的度数是 ．
14．已知x＝2是关于x的方程2（x﹣k）＝1的解，则k＝ ．
15．点A，B，C在同一条直线上，AB＝3cm，BC＝1cm，则AC＝ ．
16．当n等于1，2，3时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，按此规律进行下去，则当n＝10时，图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和为 ．
三、解答题（共72分）
17．计算：
（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2；
（2）﹣14+（﹣2）．
18．先化简，再求值：3（﹣x2+5+4x）+2（5x﹣4+2x2），其中x＝﹣1．
19．解方程：＝1．
20．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．
（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ；
（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
21．2020年初，爆发新冠疫情．3个月后，“新冠病毒”席卷全球，全国众志成城，抗疫效果显著，但截止6月10日海外累计确诊病例729万有余，防疫仍不能掉以轻心，为了更好的防护，我们务必要了解病毒及基本防护知识．为了解市民对“病毒与防护”知识的了解情况，襄州区防疫站对某小区进行了一次抽样调查．把居民对“病毒及防护”的了解情况分为四个层次：A了解病毒，能基本防护；B不了解病毒，但能基本防护；C了解病毒，但不会基本的防护；D不了解也不会基本的防护．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次被抽查的居民有 人；
（2）将图1和图2补充完整；
（3）图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数为 ；
（4）估计该小区4000名居民中“能基本防护”（包括A层次和B层次）的大约有 人．
22．数学课上，老师给出了如下问题：
如图，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．
23．请根据图中提供的暖瓶和水杯的售价信息，回答下列问题：
（1）一个暖瓶与一个水杯的售价分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，在新年期间，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打8.5折；乙商场规定：两种商品都不打折，但买一个暖瓶赠送一个水杯，若某单位想要买4个暖瓶和16个水杯，请问这个单位选择哪家商场购买更合算，并说明理由．
24．上午9点，出租车司机小王从公司出发，在东西走向的马路上连续接送五批客人，如果规定向东为正，向西为负，出租车行驶的路程记录如下（单位：千米）：+2.6，+5，﹣3，+6，﹣3.9．
（1）该司机接送完第五批客人后，他在公司的什么方向？距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，求在这个过程中出租车的耗油量．
（3）若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费5元，超过3千米的部分按每千米1.2元收费，不足1千米的按1千米收费，求在这个过程中该司机共收到的车费．
参考答案
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，共30分）
1．﹣的绝对值是（ ）
A．﹣20B．20C．D．﹣
【分析】直接利用绝对值的意义求解．
解：根据题意得，|﹣|＝．
故选：C．
2．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于棱柱没有曲边，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．
解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．
故选：C．
3．数轴上到2的距离等于3的数是（ ）
A．5B．﹣1C．﹣1和5D．1或5
【分析】因为数轴上到一个点的距离相等的点有两个，所以应分两种情况解答，在2的左侧和右侧．
解：当此点在2的左边时，此点表示的数为2﹣3＝﹣1；
当此点在2的右边时，此点表示的数为2+3＝5，
故选：C．
4．已知2xn+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
【分析】根据同类项的概念可得关于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值．
解：∵2xn+1y3与是同类项，
∴n+1＝4，
解得，n＝3，
故选：B．
5．下列从左到右的变式正确的是（ ）
A．﹣a+b+c＝﹣（a+b﹣c）B．﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c
C．a﹣b+c＝﹣（a+b﹣c）D．﹣（a﹣b+c）＝﹣a﹣b﹣c
【分析】根据去括号与添括号的法则判定即可得到结论．
解：A、﹣a+b+c＝﹣（a﹣b﹣c）故不符合题意；
B、﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c，故符合题意；
C、a﹣b+c＝﹣（﹣a+b﹣c），故不符合题意；
D、﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c，故不符合题意；
故选：B．
6．下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（ ）
A．若x＝y，则x+3＝y﹣3B．若x＝y，则﹣4x＝﹣4y
C．若，则2x＝3yD．若ax＝ay，则x＝y
【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．
解：∵x＝y，
∴x+3＝y+3，
∴选项A不符合题意；
∵x＝y，
∴﹣4x＝﹣4y，
∴选项B符合题意；
∵若，则3x＝2y，
∴选项C不符合题意；
∵ax＝ay，则x＝y（a≠0），x＝y或x≠y（a＝0），
∴选项D不符合题意．
故选：B．
7．一个棱柱体有18条棱，这是一个（ ）
A．六棱柱B．七棱柱C．八棱柱D．九棱柱
【分析】由棱柱的形体特征进行判断即可．
解：由n棱柱有3n条棱可得，
一个棱柱体有18条棱，18÷3＝6，因此这个棱柱是六棱柱，
故选：A．
8．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠BOA＝90°，则OB的方位角是（ ）
A．北偏西30°B．北偏西60°C．北偏东30°D．北偏东60°
【分析】根据方向角的意义求出∠NOB即可．
解：由方向角的意义可知，∠AON＝30°，
∵∠AOB＝90°，
∴∠NOB＝∠AOB﹣∠AON
＝90°﹣30°
＝60°，
∴OB的方向角为北偏西60°，
故选：B．
9．为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案：
方案一：调查该小区每栋居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况；
方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况；
方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．
在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是（ ）
A．方案一B．方案二C．方案三D．以上都不行
【分析】根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案．
解：因为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，所以对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．
故选：C．
10．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（ ）
A．22x＝16（30﹣x）B．16x＝22（30﹣x）
C．2×16x＝22（30﹣x）D．2×22x＝16（30﹣x）
【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（30﹣x）人生产螺母，根据题意可得等量关系：螺母的数量＝螺栓的数量×2，然后再列出方程即可．
解：设分配x名工人生产螺栓，则（30﹣x）人生产螺母，由题意得：
2×22x＝16（30﹣x），
故选：D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．单项式﹣的系数是 ﹣ ，次数是 3 ．
【分析】利用单项式系数和次数定义进行解答即可．
解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3，
故答案为：﹣；3．
12．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源．在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为 1.5×1011 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：数字150 000 000 000用科学记数法可表示为1.5×1011．
故答案为：1.5×1011．
13．钟面上7点30分时，时针与分针的夹角的度数是 45° ．
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
解：7点30分时，时针与分针的夹角的度数是30×（1+0.5）＝45°，
故答案为：45°
14．已知x＝2是关于x的方程2（x﹣k）＝1的解，则k＝ ．
【分析】把方程的解代入方程，得关于k的一元一次方程，求解即可．
解：把x＝2代入方程，得2（2﹣k）＝1，
解得k＝．
故答案为：．
15．点A，B，C在同一条直线上，AB＝3cm，BC＝1cm，则AC＝ 2cm或4cm ．
【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．
解：本题有两种情形：
（1）当点C在线段AB上时，如图，AC＝AB﹣BC，
又∵AB＝3cm，BC＝1cm，
∴AC＝3﹣1＝2cm；
（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC＝AB+BC，
又∵AB＝3cm，BC＝1cm，∴AC＝3+1＝4cm．
故线段AC＝2cm或4cm．
故答案为：2cm或4cm．
16．当n等于1，2，3时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，按此规律进行下去，则当n＝10时，图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和为 140个 ．
【分析】观察图形的变化先得到前几个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数，进而可得结果．
解：观察图形的变化可知：
第1个图形中，白色小正方形1个，黑色小正方形1×4＝4（个），
第2个图形中，白色小正方形22＝4个，黑色小正方形2×4＝8（个），
第3个图形中，白色小正方形32＝9个，黑色小正方形3×4＝12（个），
…，
所以第10个图形中，白色小正方形102＝100个，黑色小正方形10×4＝40（个），
所以第10个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和为100+40＝140（个）．
故答案为：140个．
三、解答题（共72分）
17．计算：
（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2；
（2）﹣14+（﹣2）．
【分析】（1）根据有理数的乘法和加法可以解答本题；
（2）根据幂的乘方、有理数的除法和减法可以解答本题．
解：（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2
＝4+36
＝40；
（2）﹣14+（﹣2）
＝﹣1+2×3﹣9
＝﹣1+6﹣9
＝﹣4．
18．先化简，再求值：3（﹣x2+5+4x）+2（5x﹣4+2x2），其中x＝﹣1．
【分析】直接去括号，合并同类项，再把已知数据代入得出答案．
解：原式＝﹣3x2+15+12x+10x﹣8+4x2
＝x2+22x+7，
当x＝﹣1时，原式＝（﹣1）2+22×（﹣1）+7
＝1﹣22+7
＝﹣14．
19．解方程：＝1．
【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
解：去分母，可得：5（2x+1）﹣3（x﹣1）＝15，
去括号，可得：10x+5﹣3x+3＝15，
移项，合并同类项，可得：7x＝7，
系数化为1，可得：x＝1．
20．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．
（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： 26cm2 ；
（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
【分析】（1）三视图面积和的2倍即可；
（2）利用三视图的画法画出图形即可．
解：（1）（5+4+4）×2＝26（cm2），
故答案为：26cm2；
（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：
21．2020年初，爆发新冠疫情．3个月后，“新冠病毒”席卷全球，全国众志成城，抗疫效果显著，但截止6月10日海外累计确诊病例729万有余，防疫仍不能掉以轻心，为了更好的防护，我们务必要了解病毒及基本防护知识．为了解市民对“病毒与防护”知识的了解情况，襄州区防疫站对某小区进行了一次抽样调查．把居民对“病毒及防护”的了解情况分为四个层次：A了解病毒，能基本防护；B不了解病毒，但能基本防护；C了解病毒，但不会基本的防护；D不了解也不会基本的防护．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次被抽查的居民有 300 人；
（2）将图1和图2补充完整；
（3）图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数为 72° ；
（4）估计该小区4000名居民中“能基本防护”（包括A层次和B层次）的大约有 2800 人．
【分析】（1）用A层次的人数除以其对应的百分比可得总人数；
（2）用总人数乘C所占的比例得出C的人数，再求出B的人数，进而得出B与D所占的比例，即可补全统计图；
（3）用360°乘C的占比即可；
（4）用样本估计总体即可．
解：（1）本次被抽查的居民有：90÷30%＝300（人），
故答案为：300；
（2）C的人数的人数为：300×20%＝60（人），
B的人数为：300﹣90﹣60﹣30＝120（人），
B所占的比例为：，
D所占的比例为：1﹣20%﹣30%﹣40%＝10%；
将图1和图2补充完整如下：
（3）图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数为：360°×20%＝72°，
故答案为：72°；
（4）4000×（30%+40%）＝2800（人），
估计该小区4000名居民中“能基本防护”（包括A层次和B层次）的大约有2800人，
故答案为：2800．
22．数学课上，老师给出了如下问题：
如图，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．
【分析】根据角平分线的定义可求解∠COB的度数，再分两种情况运用角的和差运算可得答案；
解：∵∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，
∴，
∵∠BOD＝20°，
当OD在∠AOB内部时，∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝40°﹣20°＝20°；
当OD在∠AOB外部时，∠COD＝∠BOC+∠BOD＝40°+20°＝60°
即∠COD＝20°或60°．
23．请根据图中提供的暖瓶和水杯的售价信息，回答下列问题：
（1）一个暖瓶与一个水杯的售价分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，在新年期间，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打8.5折；乙商场规定：两种商品都不打折，但买一个暖瓶赠送一个水杯，若某单位想要买4个暖瓶和16个水杯，请问这个单位选择哪家商场购买更合算，并说明理由．
【分析】（1）等量关系为：2×暖瓶单价+3×（38﹣暖瓶单价）＝84；
（2）甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和×85%；乙商场付费：4×暖瓶单价+（16﹣4）×水杯单价，依此计算后再比较大小即可求解．
解：（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（38﹣x）元，
根据题意得：2x+3（38﹣x）＝84，
解得：x＝30，
38﹣30＝8（元）．
故一个暖瓶的售价是30元，一个水杯的售价是8元．
（2）这个单位在甲商场购买更算．
理由：在甲商场购买所需费用为：（4×30+16×8）×85%＝210.8（元）；
在乙商场购买所需费用为：4×30+（16﹣4）×8＝216（元）；
因为 210.8＜216，
所以这个单位在甲商场购买更合算．
24．上午9点，出租车司机小王从公司出发，在东西走向的马路上连续接送五批客人，如果规定向东为正，向西为负，出租车行驶的路程记录如下（单位：千米）：+2.6，+5，﹣3，+6，﹣3.9．
（1）该司机接送完第五批客人后，他在公司的什么方向？距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，求在这个过程中出租车的耗油量．
（3）若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费5元，超过3千米的部分按每千米1.2元收费，不足1千米的按1千米收费，求在这个过程中该司机共收到的车费．
【分析】（1）列出算式+2.6+5+（﹣3）+6+（﹣3.9），计算后根据结果的正负和绝对值即可得出答案；
（2）根据题意列出算式（2.6+5+|﹣3|+6+|﹣3.9|）×0.2，再进一步计算即可；
（3）根据题意列出算式5+[5+1.2×（5﹣3）]+5+[5+1.2×（6﹣3）]+（5+1.2），计算即可得出答案．
解：（1）+2.6+5+（﹣3）+6+（﹣3.9）＝6.7（千米）．
答：该司机接送完第五批客人后，他在公司的东边，距离公司6.7千米．
（2）（2.6+5+|﹣3|+6+|﹣3.9|）×0.2＝4.1（升），
答：在这个过程中出租车共耗油4.1升．
（3）5+[5+1.2×（5﹣3）]+5+[5+1.2×（6﹣3）]+（5+1.2）＝32.2（元），
答：在这个过程中该司机共收到车费32.2元．