2022届高考数学二轮专题测练-不等式

这是一份2022届高考数学二轮专题测练-不等式，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共20小题；共100分）
1. 如果 a，b，c 满足 c∣b∣c

13. 设 0ab，ab>a2，
所以 b>ab，aab，b>a>0，
所以 b+b>a+b，
所以 b>a+b2，
所以 a0，解得 u>1 或 u
【解析】a1b1+a2b2−a1b2+a2b1=a1b1−b2+a2b2−b1=b1−b2a1−a2，
因为 a10 在 ∣a∣≤2 时恒成立．
设 y=x−1a+x2−2x+1，则 y 在 −2≤a≤2 内恒大于 0，
故有 −2x−1+x2−2x+1>0,2x−1+x2−2x+1>0, 即 x2−4x+3>0,x2−1>0,
解得 x>3或x1或x1，知 an=2n−1，bn=2n−1，
故 cn=anbn=2n−12n−1，
于是 Tn=1+32+522+723+924+⋯+2n−12n−1，①
12Tn=12+322+523+724+925+⋯+2n−12n．②
① − ②可得 12Tn=2+12+122+⋯+12n−2−2n−12n=3−2n+32n，
故 Tn=6−2n+32n−1．
27. a2−b2≥2a−bab⇔a−ba−2ab+b=a−ba−b2≥0，
所以 a2−b2≥2a−bab．
28. （1） 当 a=1 时，fx=1+1∣x∣，
所以 fx≤2x⇔1+1∣x∣≤2x, ⋯⋯*
①若 x>0，则 * 变为 2x+1x−1x≥0，解得 x≥1；
②若 x