苏教版六年级下册数学小升初模拟卷3. 名校招生模拟卷（一）

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这是一份苏教版六年级下册数学小升初模拟卷3. 名校招生模拟卷（一），共14页。
小升初模拟卷3. 名校招生模拟卷（一）一、填空。（第 6 小题 4 分，其余每空 2 分，共 32 分）1. 江苏省的面积是 107200平方千米，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（），省略“万”位后面的尾数约是（）。2. 把一块 2 公顷的菜地平均分成 5 小块，每小块菜地的面积是公顷，每小块菜地的面积占这块菜地的。3. 一种花生 80 千克能榨油 32 千克，这种花生的出油率是（） %；如果要榨 120千克的花生油，需要（）千克这种花生。4. 如下图，涂色部分的面积是 10 平方厘米，空白部分的面积是（）平方厘米。5. 两个大小相同的量杯中，都盛有 450 毫升水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中（完全浸没），甲量杯中水面所对应的刻度为 600 毫升，圆柱的体积是（）立方厘米，乙量杯中水面所对应的刻度应是（）毫升。6. 观察上图，点 P 在点 O 的（）偏（）（）°方向（）千米处。7. 将一个正方体的棱长按 3 ∶ 1 的比放大后，表面积与原来表面积的比是（），体积与原来体积的比是（）。8. 一个三角形的三个内角度数的最简整数比是 2 ∶ 1 ∶ x，当 x 是（）时，这个三角形是等腰三角形；当 x（）时，这个三角形是钝角三角形。9. 孙悟空大战山妖，第一次打倒了全部山妖的 20%，第二次打倒了余下的 25%，第三次打倒了余下的，这时还剩下 24 个山妖没有被打倒，原来一共有（）个山妖。二、选择。（将正确答案的字母填在括号里）（每小题 2 分，共 8 分）1. 一个正方体的棱长是一个质数，它的体积一定是（）。A. 合数 B. 质数C. 奇数 D. 偶数 2. 如下图，平行四边形边 a 上的高是 b，边 c 上的高是 d，根据以上信息，下面式子中（）是不成立的。A. = B. = C. a ∶ c=d ∶ b D. a ∶ c=b ∶ d3. 用 3 根都是 12 分米长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆形，则围成的（）面积最大。A. 长方形 B. 正方形C. 圆形 D. 无法确定4. 科学课上，四个实验小组分别调了一杯蜂蜜水。这四杯蜂蜜水中，最甜的是（）。A. 甲组，水的质量是蜂蜜的 11 倍B. 乙组，用 30 克蜂蜜配成 300 克蜂蜜水C. 丙组，蜂蜜与水的质量比是 1 ∶ 10D. 丁组，蜂蜜占蜂蜜水的 12%三、计算。（共 18 分）1. 直接写得数。（每小题 1 分，共 8 分）0.37+7.3= 2-125%= 1.9×0.5×4= - = + +1 = 101×198 ≈ 421÷69 ≈ ×3 ×0=2. 脱式计算。（能简算的要简算）（每小题 2 分，共 4 分） (+)×29×23 ［17.1-17.1÷ (3.1- ) ］× 0.6 3. 解方程。（每小题 2 分，共 6 分）2x+24=40 2.8 ∶ x =1.2 ∶ 60% x +0.5x =12 四、操作题。（共 11 分）1. 园林工人要在学校教学楼前修一个圆形花坛，已知花坛的周长是 18.84m，该花坛的半径是（） m。若用的比例尺把这个圆形花坛的平面图画在下面的长方形内，图中花坛的半径是（）cm。试着画一画。（6 分） 2. 在下图中经过点 A 画一条直线，把图中的长方形分成面积比为 5 ∶ 3 的两部分。（5 分）五、解决问题。（共 31 分）1. 数学阅读。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。如，在“曹冲称象”的故事里，把大象的质量转化为石头的质量；又如，推导圆的面积计算公式时，把圆转化为长方形……（1）下面是一种有意思的推导圆面积的方法，读一读，填一填。这时，三角形的面积相当于圆的面积。①观察这个三角形，底相当于圆的（），高相当于圆的（）。（4 分）②如果圆的半径是 r，三角形的面积：S=a× h÷2，那么圆的面积： S=（）×（）÷2=（）。（3 分）（2）你还能用转化的数学思想来解决以下数学问题吗？如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（）。（2 分）A. B. C. D. 2. 一辆客车和一辆货车同时从 A、 B 两地中点反向而行，4 小时后客车到了 A 地，货车离 B 地还有 96 千米，客车速度比货车快 40%。 A、 B 两地之间的路程是多少千米？（8 分） 3. 如左下图，一个长方形从正方形的左边以均匀的速度向右平移，每秒平移 2 厘米；右下图是长方形与正方形重叠部分的面积与平移时间的关系图。（1）平移 4 秒和 6 秒重叠部分的面积各是多少平方厘米？写出计算过程并把右上图补充完整。（7 分）（2）这个正方形的面积是多少平方厘米？（7 分） ★ 附加题：天才的你，试一试。（共 10 分）桌面上平放着一个边长为 2 分米的等边三角形 ABC，现将这个三角形按下图所示的方式，紧贴着桌面进行滚动。 1. 从图①位置滚动到图②位置，线段AC绕点（）旋转了（）°。（2 分）2. 在整个滚动过程中，顶点（）经过的路线轨迹最短。（2 分）3. 借助工具，在图中画出点 B 在整个滚动过程中经过的路线轨迹。（3 分）4. 在整个滚动过程中，点 A 经过的路线轨迹长（）分米。（3 分）答案一、1．10.72 万 11 万 2． 3．40 3004．52.8【点拨】涂色部分是个等腰直角三角形，底和高（两条直角边）分别是圆的两条半径，所以r2=10， r2=20，空白部分的面积为 3.14×20-10=52.8（平方厘米）。5．150 5006．北西 30 67．9 ∶ 1 27 ∶ 1 8．1 或 2 大于 39．60 【点拨】第一次打倒全部的 20%，第二次打倒全部的（1-20%）称×25×25%=20%，第三次打倒全部的（1-20%-×25％=20%，第三次打倒全部的（1-20%-20％）×=20%，所以 24 个对应全部的 1-20%-20%-20%=40%，原来一共有 24÷40%=60（个）。二、 1．A 【点拨】质数 × 质数 = 合数，质数 × 合数 = 合数。 2． D 【点拨】要发现平行四边形底边和高的对应关系，即ab=cd，再应用比例的基本性质逐一筛选。3． C4．D 【点拨】甲组蜂蜜水的浓度：1÷（1+11）×100% ≈ 8.3%；乙组蜂蜜水的浓度：30÷300×100%=10%；丙组蜂蜜水的浓度：1÷（1+10）×100% ≈ 9.1%；丁组蜂蜜水的浓度：12%。12% ＞ 10% ＞ 9.1% ＞ 8.3%，丁组的最甜。三、 1．7.67 0.75 3.8 2 20000 6 02． (+)×29×23 =×29×23+×29×23=46+87=133［17.1-17.1÷ (3.1- ) ］× 0.6=（17.1-17.1÷1.9） × 0.6= 8.1× 0.6= 4.863． 2x+24=40 解： 2x =16x =82.8 ∶ x =1.2 ∶ 60%解： 1.2x =2.8×0.6x =1.4 x +0.5x =12解： x =12x = 四、 1．3 1.52．（答案不唯一）五、 1．（1）①周长半径② 2πr r πr2（2）C 【点拨】题目中右图上半部分空白的高度为16-14=2（cm），瓶子不变，底面积不变，所以瓶中水的体积和瓶子容积的关系可以转化为高度的关系。瓶中水的体积是一个高度为 10 cm 的圆柱的体积，而瓶子的容积也应转化为一个规则的圆柱的体积，其高度为 10+2=12（cm），那么瓶中水的体积与瓶子容积的比是 10∶12=5∶6，所以瓶中水的体积占瓶子容积的。2. 客车速度∶货车速度 =（1+40%）∶ 1=7 ∶ 596÷（7-5）×（7+5）+96=48×12+96=672（千米）答： A、 B 两地之间的路程是 672 千米。【点拨】在同样时间内，客车与货车的路程比也是 7 ∶ 5，此时客车比货车多行了 96 千米，从而可求出 1 份路程是 96÷（7-5）=48（千米）， A、 B 两地之间的路程是7+5=12（份）路程加 96 千米，即为 48×12+96=672（千米）。3.（1）解：设平移 4 秒重叠部分的面积是 x 平方厘米，平移 6 秒重叠部分的面积是 y 平方厘米。8 ∶ 2=x ∶ 42x=8×4x =168 ∶ 2=y ∶ 62y=8×6y=24答：平移 4 秒重叠部分的面积是 16 平方厘米，平移 6秒重叠部分的面积是 24 平方厘米。（2）正方形的边长：24÷2=12（厘米）正方形的面积：12×12=144（平方厘米）答：这个正方形的面积是 144 平方厘米。【点拨】由题目中右图可知移动 6 秒重叠部分的面积达到最大（24 平方厘米）并暂时保持，说明长方形与正方形重叠部分的面积最多为 24 平方厘米，是正方形的边长乘长方形的宽的结果，可求出正方形的边长为 12厘米。附加题： 1. C 1202. C【点拨】三角形 ABC 是等边三角形，每个内角都是60°，点 A、 B、 C 每次旋转的角度均为 120°， A、 B两点完成了 3 次旋转， C 点只完成了 2 次旋转。3. 4. 12.56【点拨】点 A 三次共旋转 360°，轨迹可以拼成一个半径为 2 分米的圆，其周长就是点 A 经过的轨迹长度。