2021年高考物理试题专题41 动量守恒定律 原子物理（B）

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2021年高考物理精品试题专题41 动量守恒定律 原子物理（B）一、选择题下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是 A．卢瑟福通过分析甲图中的 α 粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型 B．乙图表明：只要有光射到金属板上，就一定有光电子射出 C．丙图表示的是磁场对 α 、 β 和 γ 射线的作用情况，其中①是 β 射线，②是 γ 射线 D．丁图表示的核反应属于重核裂变，是人工无法控制的核反应下列关于原子和原子核的说法正确的是 A． β 衰变现象说明电子是原子核的组成部分 B．某放射性元素经 12 天有 78 的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为 4 天 C．放射性元素的半衰期随温度的降低而变短 D．比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固 2012 年 1 月 23 日上午，舰载机歼 −15 在我国首艘航母“辽宁舰”上成功起降，可控核反应堆是驱动航空母舰的理想设备。其工作原理是利用重核裂变反应释放出大量核能获得动力 92235U+01n→56141Ba+3692Kr+yX 是若干核反应的一种，其中 n 为中子，X 为待求粒子，y 为 X 的个数，则 A． X 是中子，y=4 B． X 是电子，y=3 C． X 是质子，y=2 D． X 是中子，y=3 关于近代物理学，下列说法正确的是 A．碘 131 能自发地进行 β 衰变，衰变后生成的新物质原子核比碘 131 原子核多一个质子而少一个中子 B．重核裂变过程生成中等质量的核，反应前后质量数守恒，质量也守恒 C．氡的半衰期为 3.8 天，4 个氡原子核经过 7.6 天后就一定只剩下 1 个氡原子核 D．根据玻尔理论，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，电子的动能增大，原子的电势能减小，增加的动能比减少的电势能多下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是 。 A． γ 射线是高速运动的电子流 B．氢原子辐射光子后，其 绕核运动的电子动能增大 C．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变 D． 83210Bi 的半衰期是 5 天，100 克 83210Bi 经过 10 天后还剩下 50 克方程一：92238U→90234Th+24He，方程二：92235U+01n→56144Ba+89aKr+b01n。关于上面两个核反应方程的说法正确的是 A．方程一表示原子核发生裂变 B．方程一表示原子核发生 β 衰变 C．两个核反应方程，在反应中都会释放核能 D．方程二中 Kr 核的质子数 a=36，产生的中子数 b=2 二、双选题正电子发射机断层显像（PET）的基本原理是：将放射性同位素 815O 注入人体，815O 在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭，转化为一对 γ 光子而被探测器探测到后，经计算机处理即产生清晰的图象。根据 PET 的原理，下列说法正确的是 A． 815O 在人体内衰变的方程式是：815O→715N+10e B．在 PET 中，815O 的主要用途是正常参与代谢 C．在 PET 中，815O 注入人体参与代谢化合后半衰期会发生变化 D．用 815O 作为“示踪原子”是因为其半衰期短，对人体影响较小下列说法正确的是 A．卢瑟福通过分析 α 粒子的大角度散射实验数据，提出了原子的核式结构模型 B．根据放射性元素的半衰期可以确定某个特定的原子核何时发生衰变 C．原子核外的电子电离后可以产生 β 射线 D．比较超声波的反射波的频率与波源频率的变化可以用于医学诊断如图所示，用某单色光照射光电管的阴板 K，会发生光电效应。在阳极 A 和阴极 K 之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大加在光电管上的电压，直至电流表中电流恰为零，此时电压表的电压值 U 称为反向遏止电压。现分别用频率为 ν1 和 ν2 的单色光照射阴极，测得反向遏止电压分别为 U1 和 U2。设电子的质量为 m 、电荷量为 e，下列说法正确的是 A．频率为 ν1 的光照射时，光电子的最大初速度为 2eU1m B．普朗克常量 ℎ=eU2−eU1ν1−ν2 C．阴极 K 金属的逸出功为 W=e(U1ν2−U2ν1)ν1−ν2 D．阴极 K 的极限频率是 ν0=U1ν2−U2ν1U1−U2 三、填空题如图所示，光滑水平面上有质量分别为 m1=1 kg 、 m2=2 kg 的两个物体，其中 m2 左侧固定一轻质弹簧，m1 以 v0=9 m/s 的速度向右运动，通过压缩弹簧与原来静止的 m2 发生相互作用，则弹簧被压缩到最短时 m2 的速度为 v= m/s，此时弹簧存储的弹性势能为 J。某机械装置的竖直切面如图所示，装置由内壁光滑的圆管构成，其中 AB 部分水平，BC 部分是内径为 R 的半圆，且圆管半径远小于 R。由于某种原因，一质量为 m 的小球 a 留在了水平管内，现用一个质量也为 m 的小球 b 冲撞”小球 a，小球 a 恰好到达圆管最高点 C。已知两小球发生弹性正碰，两小球直径略小于圆管直径，重力加速度为 g。则小球 b 的入射速度大小为 ，小球 b 对小球 a 的冲量大小为 。如图甲所示为研究光电效应的电路图，阴极 K 和阳极 A 是密封在真空玻璃管中的两个电极，用某一频率的光照射阴极 K 时电流表的指针发生了偏转，在保持光照条件不变的情况下，将滑动变阻器滑片向右移动的过程中，电流表的示数不可能 （填“增大”“减小”或“不变”）；图乙是发生光电效应时光电子的最大初动能 Ek 与入射光频率 ν 的关系图象，图线与横轴的交点坐标为 (a,0)，与纵轴的交点坐标为 (0,−b)，则由图象可求出普朗克常量 ℎ= 。四、解答题质量为 m1=1200 kg 的汽车 A 以速度 v1=21 m/s 沿平直公路行驶吋，驾驶员发现前方不远处有一质量 m2=800 kg 的汽车 B 以速度 v2=15 m/s 迎面驶来，两车立即同时急刹车，使车做匀减速运动，但两车仍在开始刹车 t=1 s 后猛烈地相撞，相撞后结合在一起再滑行一段距离后停下，设两车与路面间动摩擦因数为 μ=0.3，取 g=10 m/s2，忽略碰撞过程中路面摩擦力的冲量，求：(1) 两车碰撞后刚结合在一起时的速度大小；(2) 设两车相撞时间（从接触到一起滑行）t0=0.2 s，则 A 车受到的水平平均冲力是其自身重量的几倍？(3) 两车一起滑行的距离。如图所示，光滑水平地面上有高为 ℎ 的平台，台面上左端有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面也为 ℎ，坡道底端与台面相切。小球 B 放置在台面右端边缘处，并与台面锁定在一起。小球 A 从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与小球 B 发生碰撞；在 A 、 B 碰撞前一瞬间，小球 B 解除锁定；A 、 B 碰撞后粘连在一起，从台面边缘飞出。两球均可视为质点，质量均为 m，平台与坡道的总质量为 3m，忽略空气阻力，重力加速度为 g。求：(1) 小球 A 刚滑至水平台面时，小球 A 的速度大小 vA 和小球 B 的速度大小 vB；(2) A 、 B 两球落地时，落地点到平台右端的水平距离 s。坡道顶端距水平滑道 ab 高度为 ℎ=0.8 m，质量为 m1=3 kg 的小物块 A 从坡道顶端由静止滑下，进入 ab 时无机械能损失，放在地面上的小车上表面与 ab 在同一水平面上，右端紧靠水平滑道的 b 端，左端紧靠锁定在地面上的档板 P．轻弹簧的一端固定在档板 P 上，另一端与质量为 m2=1 kg 物块 B 相接（不拴接），开始时弹簧处于原长，B 恰好位于小车的右端，如图所示．A 与 B 碰撞时间极短，碰后结合成整体 D 压缩弹簧，已知 D 与小车之间的动摩擦因数为 μ=0.2，其余各处的摩擦不计，A 、 B 可视为质点，重力加速度 g=10 m/s2，求：(1) A 在与 B 碰撞前瞬间速度 v 的大小？(2) 求弹簧达到最大压缩量 d=1 m 时的弹性势能 EP？（设弹簧处于原长时弹性势能为零）(3) 撤去弹簧和档板 P，设小车长 L=2 m，质量 M=6 kg，且 μ 值满足 0.1≤μ≤0.3，试求 D 相对小车运动过程中两者因摩擦而产生的热量（计算结果可含有 μ）．如图所示，某货场需将质量为 m=20 kg 的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用光滑倾斜轨道 MN 、竖直面内圆弧形轨道 NP，使货物由倾斜轨道顶端距底端高度 ℎ=4 m 处无初速度滑下，两轨道相切于 N 点，倾斜轨道与水平面夹角为 θ=60∘，弧形轨道半径 R=4 m，末端切线水平。地面上紧靠轨道放着一块木板，质量为 M=30 kg，长度为 L=10 m，木板上表面与轨道末端 P 相切，若地面光滑，货物恰好未滑出木板，木板获得的最大速度为 v=4 m/s，不考虑货物与各轨道相接处能量损失、最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取 g=10 m/s2，求：(1) 货物到达倾斜道末端 N 点时所用时间 t；(2) 在圆弧轨道上 NP 滑动过程中，摩擦力对货物做的功 Wf；(3) 为避免木板在地面上滑行的距离过大，在地面上涂了防滑涂料，使木板与地面间的动摩擦因数 μ0=0.2，判断货物是否会滑出木板。五、选择题如图所示为研究某未知元素放射性的实验装置，实验开始时在薄铝片和荧光屏之间有图示方向的匀强电场 E，通过显微镜可以观察到，在荧光屏的某一位置上每分钟闪烁的亮点数。若撤去电场后继续观察，发现每分钟闪烁的亮点数没有变化；如果再将薄铝片移开，观察到每分钟闪烁的亮点数大大增加，由此可以判断，放射源发出的射线可能为 A． β 射线和 γ 射线 B． α 射线和 β 射线 C． β 射线和 X 射线 D． α 射线和 γ 射线六、填空题在下列描述核过程的方程中，属于 α 衰变的是 ，属于 β 衰变的是 ，属于裂变的是 ，属于聚变的是 。（填正确答案标号）A. 614C→714N+−10e B. 1532P→1632S+−10e C. 92238U→90234Th+24He D. 714N+24He→817O+11H E. 92235U+01n→54140Xe+3894Sr+201n F. 13H+12H→24He+01n 七、解答题某同学研究重物与地面撞击的过程，利用传感器记录重物与地面的时间。他让质量为 M=9 kg 的重物（包括传感器）从高 H=0.45 m 自由下落撞击地面，重物反弹高度 ℎ=0.20 m，重物与地面接触时间 t=0.1 s。若重物与地面的形变很小，可忽略不计。求此过程中：(1) 重物刚要撞击地面瞬间速度大小；(2) 重物受到地面的平均冲击力；(3) 重物与地面撞击过程中损失的机械能。八、双选题如图所示为氢原子的能级示意图，一个氢原子处于基态，吸收 1 个光子后氢原子处于 n=4 的激发态，在向较低能级跃迁的过程中能向外发出光子，用这些光子照射逸出功为 2.49 eV 的金属钠，下列说法正确的是 A．吸收的光子能量为 12.75 eV B．可能发出 6 种不同频率的光子 C．可能发出的光子中从 n=4 跃迁到 n=3 所发出的光波长最小 D．金属钠表面所发出光电子的初动能最大值为 10.26 eV 答案一、选择题1. 【答案】A【解析】卢瑟福通过分析 α 粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型，故A正确；根据光电效应发生的条件可知，并不是所有光射到金属板上，都一定有光电子射出，故B错误；磁场的方向向里，根据左手定则可知，射线①带正电，所以①是 α 射线，②不偏转，是 γ 射线，故C错误；由图可知，丁图表示的核反应属于重核裂变，是人工可以控制的核反应，故D错误。2. 【答案】B【解析】 β 衰变时，原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子，释放出来的电子就是 β 粒子，可知 β 衰变现象不是说明电子是原子核的组成部分，故A错误。放射性元素经过 12 天有 78 的原子核发生了衰变，根据半衰期定义可知，发生三次衰变，则该元素的半衰期为 4 天，故B正确。放射性元素的半衰期与其所处的物理环境及化学状态无关，由原子核内部因素决定，故C错误。平均结合能越小表示原子核中的核子结合得越不牢固，故D错误。3. 【答案】D【解析】根据电荷数守恒、质量数守恒知，y 个 X 粒子的总电荷数为 92−56−36=0，总质量数为：235+1−141−92=3，知 X 为中子，y 为 3。故ABC错误，D正确。4. 【答案】A【解析】 β 衰变的实质是原子核中的一个中子转变为一个电子和一个质子，电子释放出来，衰变的过程中电荷数多 1，质量数不变，所以原子核多一个质子而少一个中子，故A正确。重核裂变过程生成中等质量的核，反应前后质量数守恒，但质量有亏损，故B错误。半衰期是大量放射性元素的原子衰变的统计规律，对个别的原子没有意义，故C错误。由玻尔理论知，氢原子辐射出一个光子后，轨道半径减小，根据知 ke2r2=mv2r 可知，电子的动能增大，电场力做正功，所以电势能减小；由于原子的能量减小，所以增加的动能比减少的电势能少，故D错误。5. 【答案】B6. 【答案】C二、双选题7. 【答案】A；D【解析】根据电荷数守恒、质量数守恒，815O 在人体内衰变方程是：815O→715N+10e，故A正确；放射性同位素在 PET 中，主要用途是作为示踪原子，故B错误；用 815O 做为“示踪原子”是因为其半衰期短，对人体影响小，故D正确；放射性元素的半衰期由原子核内部因素决定，与温度、压强及是否化合等无关，故C错误。8. 【答案】A；D【解析】A.卢瑟福通过分析 α 粒子的大角度散射实验数据，提出了原子的核式结构模型，故A正确；B.放射性元素的半衰期是大量放射性原子衰变的统计规律，对个别的原子没有意义，故B错误；C. β 衰变中产生的 β 射线是原子核内部的中子转化为质子同时生成一个电子，故C错误；D.多普勒效应在科学技术中有十分广泛的应用，医生向人体内发射频率已知的超声波，比较超声波的反射波的频率与波源频率的变化可以用于医学诊断，故D正确。9. 【答案】A；C【解析】A.光电子在电场中做减速运动，根据动能定理得：−eU1=0−12mvm12，则得光电子的最大初速度 vm1=2eU1m。故A正确；B、C根据爱因斯坦光电效应方程得： ℎν1=eU1+W ⋯⋯① ℎν2=eU2+W ⋯⋯② 由①得：金属的逸出功 W=ℎν1−eUl ⋯⋯③ 联立①②得：ℎ=e(U1−U2)ν1−ν2 ⋯⋯④ 将④代入③可得：W=e(U1ν2−U2ν1)ν1−ν2。故B错误，C正确；D.阴极 K 金属的极限频率 ν0=Wℎ=ℎν1−eU1e(U1−U2)ν1−ν2=(ℎν1−eU1)(ν1−ν2)e(U1−U2)，故D错误。三、填空题10. 【答案】 3；27 【解析】当两滑块的速度相同时，弹簧被压缩最短，弹簧的弹性势能最大。设向右为正方向，由动量守恒定律有：m1v0=(m1+m2)v，代入数据解得：v=3 m/s；由能量守恒定律得：Epm=12m1v02−12(m1+m2)v2，代入数据解得：Epm=27 J。11. 【答案】 2gR；2mgR 【解析】小球 a 恰好到达圆管最高点 C，即：vc=0，小球 a 从 A 到 C，由机械能守恒得：12mva2=2mgR，解得：va=2gR，对于碰撞过程，取向右为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律得： mv0=mvb+mva； 12mv02=12mvb2+12mva2。解得：v0=va=2gR。对 a 球，由动量定理得： I=mva−0=2mgR。12. 【答案】减小；ba 【解析】根据光电效应的特点可知，在光照强度一定的条件下，电路中的电流随着光电管两端的正向电压的增大而增大，直到达到电路中的饱和光电流，再增大两端电压，光电流保持不变。滑动变阻器的触头从图示位置向右滑动，光电管两端电压增大，光电流变大或保持不变，故不可能减小；根据 Ekm=ℎν−W0 得，纵轴截距的绝对值等于金属的逸出功，等于 b。当最大初动能为零时，入射光的频率等于截止频率，所以金属的截止频率为 ν0=a，那么普朗克常量为 ℎ=ba。四、解答题13. 【答案】(1) 6m /s (2) 6 (3) 6 m 【解析】(1) 由牛顿第二定律得：μmg=ma，解得加速度：a =μg=0.3×10=3 m/s2，碰撞瞬间，车的速度：v1′=v1−at=21−3×1=18 m/s， v2′=v2−at=15−3×1=12 m/s，两车碰撞过程系统动量守恒，以 A 的速度方向为正方向由动量守恒定律得： m1v1ʹ−m2v2ʹ=(m1+m2)v，代入数据解得：v=6 m/s。(2) 两车碰撞过程，以 A 的初速度方向为正方向，由动量定理得：对 A：m1v−m1v1ʹ=Ft0，代入数据解得：F=−60m1，负号表示方向，冲击力大小与重力的关系：Fm1g=60m110m1=6，即 F=6m1g。(3) 碰撞后两车一起做匀减速直线运动，滑行的距离：s=v22a=622×3=6 m。14. 【答案】(1) 4gℎ10；gℎ10 (2) 52ℎ 【解析】(1) 下滑过程中，满足水平方向动量守恒，A 滑到平台时，mvA=4mvB 同时系统满足机械能守恒，mgℎ=12mvA2+12⋅4mvB2 解得 vB=gℎ10；vA=4gℎ10 (2) A 、 B 碰撞粘连，mvA−mvB=2mv，之后 AB 平抛运动，运动时间 ℎ=12gt2 这段时间内 AB 的位移，xAB=vt，平台的位移 x3m=vBt AB 落地点到车右端水平距离 s=xAB+x3m，最终解得 s=52ℎ。15. 【答案】(1) 4 m/s (2) 10 J (3) ① 当满足 0.1≤μ