中考数学模拟试题22（附答案）

中考数学全真模拟试题22

本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第1卷l至4页，第Ⅱ卷5至12页．满分120分．考试时间120分钟．

第1卷(选择题  共42分)

注意事项：

 1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其它答案，不能答在试卷上。

3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题(本题共14小题．每小题3分，共42分)在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．一3的绝对值是

 (A)3  (C)±3  (B)  3   (D)±

2．2004年聊城市的国民生产总值为1012亿元，用科学记数法表示正确的是

 (A)1012×10元  (B)1.012×元   (C)1.0×元．     (D)1.012×元．

3．下列各式计算正确的是

(A)．(B)  (C)     (D)。

4．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是

(A)   (B)    (C)     (D)

5．如图，将两根钢条、的中点O连在一起，使、可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽AB，那么判定△AOB△的理由是

(A)边角边 (B)角边角 (C)边边边 (D)角角边

6．已知两圆相交，其圆心距为6，大圆半径为8，则小圆半径r的取值范围是

    (A)r>2    (13)2<r<14    (C)l<r<8    (13)2<r<8

7．化简的结果是

    (A)一4    (B)4    (C)    (13) +4

8．如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝10，DF＝4，则菱形ABCD的边长为

    (A)4．

    (B)5

    (C)6．

(D)9．

9．小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是

(A)50cm．

(B)500cm．

(C)60 cm．

(D)600cm．

10．多边形的内角中，锐角的个数最多有

    (A)1个．    (B)2个．

    (C)3个．    (D)4个．

11．如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为

(A)(0，0)． (B)．

 (c) (D) ．

12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30。，则顶角的度数为

    (A)60．    (B)120．    (C)60或150．    (D)60或120

13．如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积为

(A)4．

(C)12．

(B)6．

(D)15

14．已知△ABC，

(1)如图l，若P点是ABC和ACB的角平分线的交点，则P=；

(2)如图2，若P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点，则P=；

(3)如图3，若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点，则P=。

上述说法正确的个数是

(A)0个    (B)1个   (C)2个    (D)3个

2006年中考数学全真模拟试题（十二）

第Ⅱ卷(非选择题  共78分)

注意事项：

    1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或园珠笔直接答在试卷上。

    2．答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚。

二、填空题(本大题共5小题．每小题3分，共15分)把答案填在题中横线上．

15．关于的不等式3一2≤一2的解集如图所示，则的值是_______________。

    (第15题图)

16．若圆周角所对弦长为sin，则此圆的半径r为___________。

17．如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积___________cm。(不考虑接缝等因素，计算结果用表示)

18．如图，Rt△ABC中，A＝90，AB＝4，AC＝3，D在BC上运动(不与B、C重合)，过D点分别向AB、Ac作垂线，垂足分别为E、F，则矩形AEDF的面积的最大值为___________。

19．判断一个整数能否被7整除，只需看去掉一节尾(这个数的末位数字)后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除．如果这个和能被7整除，则原数就能被7整除．如126，去掉6后得12，12+6×5＝42，42能被7整除，则126能被7整除．类似地，还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的”倍的差能否被7整除来判断，则___________（是整数，且1≤n<7)．

三、开动脑筋．你一定能做对

20．(本小题满分6分)

为了了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用．数据如下(单位：元)：

    230    l 95    180    250    270    455    170

请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年(每年按52周计算)的日常生活消费总费用．

21．(本小题满分7分)

小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案．要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法．

22．(本小题满分8分)

某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少?

四、认真思考，你一定能成功！

23．(本小题满分9分)

如图l，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM交BD于点F．

(1)求证：OE=OF；

(2)如图2，若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

24．(本小题满分10分)

某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：

(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；

(2)按照这种变化规律，若2005年已投人技改资金5万元．

①预计生产成本每件比2004年降低多少万元?

②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元)?

五、相信自己。加油呀

25．(本小题满分10分)

△ABC中，BC＝，AC＝，AB＝c．若，如图l，根据勾股定理，则。若△ABC不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论．

26．(本小题满分13分)

如图1，已知抛物线的顶点为A(O，1)，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在轴上，CF交y轴于点B(0，2)，且其面积为8．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连结PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作轴的垂线，垂足分别为S、R．

①求证：PB＝PS；

②判断△SBR的形状；

③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似，若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由．

参考答案及评分标准

注：第三、四、五题给出了一种解法或两种解法．考生若用其它解法．应参照本评分标准给分

一、选择题(每小题3分，共42分)

二、填空题(每小题3分．共15分l

1 5．一；    16．；    17． 300；    18 ．3；    19 ．2。

三、开动脑筋，你一定能做对（共21分）

20．解：由题中7周的数据．可知小亮家平均每周日常生活消费的费用为：

    (230+195+180+250+270+455+170)=250(元)   …………（4分）

    小亮家每年日常生活消费总赞用为：

    250×52=13000(元)

  答：小亮家平均每年的日常生活消费总费用约为13000元    ……………    (6分)

2l．解：

作法：

(1)作AB的垂直平分线CD交AB于点O；

(2)分别以A、B为圆心，以AO(或BO)的长为半径画弧，分别交半圆干点M、N；

(3)连结OM、ON即可．

说明：本小题满分7分。画图正确得4分；写出作法，每步各1分，共3分。

22．解：根据题意，可有三种购买方案；

    方案一：只买大包装，则需买包数为：；

    由于不拆包零卖．所以需买10包．所付费用为30×10=300(元)   …  (1分)

    方案二：只买小包装．则需买包数为：

    所以需买1 6包，所付费用为1 6×20＝320(元)  ………   (2分)

    方案三：既买大包装．又买小包装，并设买大包装包．小包装包．所需费用为W元。

则…………（4分）

…………（5分）

∵，且为正整数，

∴9时，290(元)．

∴购买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所付费用最少．为290元。

………………………………………………………………（7分）

答：购买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所付费用最少为290元。

……………………………………………………………… (8分)

四、认真思考．你一定能成功！(共19分)

23(1)证明：∵四边形ABCD是正方形．

   ∴BOE=AOF＝90．OB＝OA  ……………… (1分)

    又∵AMBE，∴MEA+MAE＝90=AFO+MAE

    ∴MEA＝AFO………………（2分）

    ∴Rt△BOE≌ Rt△AOF ………………  (3分)

    ∴OE=OF   ………………(4分)

  (2)OE＝OF成立  ………………  (5分)

  证明：∵四边形ABCD是正方形，

   ∴BOE=AOF＝90．OB＝OA  ……………… (6分)

    又∵AMBE，∴F+MBF＝90=B+OBE

   又∵MBF＝OBE

    ∴F＝E………………（7分）

    ∴Rt△BOE≌ Rt△AOF ………………  (8分)

    ∴OE=OF   ………………(9分)

24．(1)解：设其为一次函数，解析式为

当时，；  当=3时，6．

解得，

∴一次函数解析式为

把时，代人此函数解析式，

左边≠右边．

∴其不是一次函数．

同理．其也不是二次函数．    …………    (3分)

(注：学生如用其它合理的方式排除以上两种函数，同样得3分)

设其为反比例函数．解析式为。

当时，，

可得

解得

∴反比例函数是。…………    (5分)

验证：当=3时，，符合反比例函数。

同理可验证4时，，时，成立。

可用反比例函数表示其变化规律。…………    (6分)

(2)解：①当5万元时，，。…………    (7分)

（万元），

∴生产成本每件比2004年降低0．4万元。…………    (8分)

②当时，。

∴…………    (9分)

∴（万元）

∴还约需投入0.63万元．  ……………    (10分)

五、相信自己，加油呀！（共23分）

25解：若△ABC是锐角三角形，则有    …… (1分)

    若△ABC是钝角三角形，为钝角，则有。   (2分)

    当△ABC是锐角三角形时，

证明：过点A作ADBC，垂足为D，设CD为，则有BD＝……（3分）

根据勾股定理，得

即。

∴…………………………（5分）

∵，

∴。

∴。…………………………（6分）

当△ABC是钝角三角形时，

证明：过B作BDAC，交AC的延长线于D。

设CD为，则有…………………………（7分）

根据勾股定理，得．

即。…………………………（9分）

∵，

∴，

∴。…………………………（10分）

26.⑴解：方法一：

∵B点坐标为(0．2)，

∴OB＝2，

∵矩形CDEF面积为8，

∴CF=4.

∴C点坐标为(一2，2)．F点坐标为(2，2)。

设抛物线的解析式为．

其过三点A(0，1)，C(-2．2)，F(2，2)。

得

解这个方程组，得

∴此抛物线的解析式为    …………    (3分)

方法二：

 ∵B点坐标为(0．2)，

∴OB＝2，

∵矩形CDEF面积为8，

∴CF=4.

∴C点坐标为(一2，2)。  ………    (1分)

  根据题意可设抛物线解析式为。

  其过点A(0，1)和C(-2．2)

  ………

  解这个方程组，得

  此抛物线解析式为

(2)解：

①过点B作BN，垂足为N．

  ∵P点在抛物线y=十l上．可设P点坐标为．

  ∴PS＝，OB＝NS＝2，BN＝。

∴PN=PS—NS= ………………………… (5分)

  在RtPNB中．

  PB＝

∴PB＝PS＝………………………… (6分)

②根据①同理可知BQ＝QR。

∴，

又∵ ，

∴，

同理SBP＝………………………… (7分)

∴

∴

∴.

∴ △SBR为直角三角形．………………………… (8分)

③方法一：

设，

∵由①知PS＝PB＝b．，。

∴

∴。………………………… (9分)

假设存在点M．且MS＝，别MR＝ 。

若使△PSM∽△MRQ，

则有。

即

∴。

∴SR＝2

∴M为SR的中点.………………………… (11分)

若使△PSM∽△QRM，

则有。

∴。

∴。

∴M点即为原点O。

  综上所述，当点M为SR的中点时．PSM∽MRQ；当点M为原点时，PSM∽MRQ．………………………… (13分)

方法二：

  若以P、S、M为顶点的三角形与以Q、M、R为顶点的三角形相似，

∵，

∴有PSM∽MRQ和PSM∽△QRM两种情况。

  当PSM∽MRQ时．SPM＝RMQ，SMP＝RQM．

  由直角三角形两锐角互余性质．知PMS+QMR＝。

∴。………………………… (9分)

  取PQ中点为N．连结MN．则MN＝PQ=．…………………… (10分)

∴MN为直角梯形SRQP的中位线,

∴点M为SR的中点  …………………… (11分)

当△PSM∽△QRM时，

又，即M点与O点重合。

∴点M为原点O。

综上所述，当点M为SR的中点时，PSM∽△MRQ；当点M为原点时，PSM∽△QRM………………………    (13分)