2021-2022学年河南周口川汇区上期期中考试人教版七年级数学（含答案）练习题

2021—2022学年度上期期中考试试卷

七 年 级 数 学

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

01．的倒数是

A．2 B． C． D．

【D】

02．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10℃记作10℃，则3℃表示气温为

A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃

【B】

03．A为数轴上表示的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为

A． B．3 C．1 D．1或

【A】

04．小华用天平称得一个罐头的质量为2.206 kg，用四舍五入法将2.206精确到0.01的近似值为

A．2 B．2.2 C．2.20 D．2.21

【D】

05．下面有理数比较大小，正确的是

A．0< B．<3 C．< D．1<

【B】

06．定义运算：．例如．则

A． B． C．3 D．9

【D】

07．某班共有n个学生，其中女生人数占55%，那么男生人数是

A． B． C． D．55%n

【B】

08．单项式的系数是a，次数是b，则

A．0 B． C． D．6

【A】

09．用科学记数法将数55000000表示为

A． B． C． D．

【B】

10．如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，图案①需要6根小棒，图案②需要10根小棒，图案③需要14根小棒，…，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒的根数是

①，②，③， …

A． B． C． D．

【C】

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．与数最近的整数是______．

【】

12．将，0，，3，，1，，2，分别填入3阶幻方的9个空格中，使处于同一横行、同一竖列、同一对角线上的3个数之和都相等，则处在中央的数是_____．

【】

13．若代数式的值等于1007，则代数式的值等于______．

【2022】

14．是有理数，它在数轴上的对应点的位置如图所示．

则________．

【14】

15．观察一组代数式：，，，，…．则第n个代数式是________．

【】

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（10分）计算：

⑴ ；      

⑵ ．

【解答】

⑴原式

；······················································5分

⑵原式

．······················································10分

17．（10分）计算：

⑴ ； 

⑵ ．   

【解答】

⑴原式

；······················································5分

⑵原式

．······················································10分

18．（10分）

⑴ 画出数轴，在数轴上标出表示的点A，设点B在数轴上，且到点A的距离为3，请标出点B的位置，并写出点B表示的数．

⑵ 已知，，求的值．

【解答】

⑴数轴及标记如图：

点B表示的数是1或．············································5分

⑵因为，所以．

因为，所以．

当，时，；

当，时，；

当，时，；

当，时，．则

的值为，．··················································10分

19．（10分）先化简，再求值：

⑴ ，其中；

⑵ ，其中，．

【解答】

⑴原式

．

当时，原式．·················································5分

⑵原式

．

当，时，原式．···············································10分

20．（8分）已知，．

⑴ 求，；

⑵ 如果，求C的表达式．

【解答】

⑴

；

．······················································4分

⑵

．························································8分

21．（8分）某超市销售一种商品，其原价为a元，根据销售情况进行调价：先提价x %，在此基础上又降价y %．

⑴写出调价后该商品的销售价格；

⑵当，时，计算调价后的销售价格，是否恢复了原价？

【解答】

⑴调价后该商品的销售价格为元；···································4分

⑵当，时，

．

调价后的销售价格恢复了原价．···································8分

22．（9分）如图，在边长为a cm的正方形纸片的四个角分别剪去一个边长为2 cm的小正方形，将它折成一个无盖的长方体盒子．

⑴ 用两种方法计算无盖长方体的底面积；

⑵ 求无盖长方体的体积．

【解答】

⑴两种计算方法：

①底面正方形的边长为 cm，则底面正方形的面积为 cm2，

②四个小长方形的面积均为 cm2，剪去的四个小正方形的面积均为 cm2，所以无盖长方体底面的面积为

（cm2）；··················································6分

⑵无盖长方体的体积为 cm3．·······································9分

23．（10分）阅读与探究：

斐波那契是中世纪意大利数学家，他在《计算之书》中提出了一个有趣的兔子问题：一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来．如果所有的兔子都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？第1个月和第2个月还是一对；第3个月生下一对小兔子，总数是2对；第4个月老兔子又生下一对，小兔子还没有繁殖能力，所以一共是3对；…，依次类推可以列出下表：

像表中数列：1，1，2，3，5，8，13，…，就是著名的斐波那契数列，又称黄金分割数列．在现代物理、化学、生物等领域都有直接的应用，美国数学会从1963年起出版了数学杂志《斐波那契数列季刊》，用于专门刊载这方面的研究成果．

回答下列问题：

⑴将上表中空缺的数据补充完整；

⑵斐波那契数列前2021个数中一共有多少个偶数？

⑶如图，是以斐波那契数列的每一项的数为边长画6个小正方形组成的一个大长方形．每个小正方形画出四分之一圆弧，使相邻的圆弧首尾相连，这些圆弧组成的平滑曲线称为斐波那契螺旋线．请计算图中斐波那契螺旋线的长．（π取3.14）

【解答】

⑴21，34，55，89，144；···········································2分

⑵从首项开始，三项一组，每组的前两项是奇数，第三项是偶数。由于…2，所以，斐波那契数列前2021个数中一共有673组，余下两项是奇数。所以共有673个偶数。              6分

⑶如图，若半径为r，则四分之一圆弧长为。6段圆弧的长分别为：，，，，，，所以图中斐波那契螺旋线的长为6段弧长之和，即.              10分