2022届中考数学专题复习训练——二次函数 专题3.3二次函数应用之面积问题学案

这是一份2022届中考数学专题复习训练——二次函数 专题3.3二次函数应用之面积问题学案，共26页。学案主要包含了经典例题1，经典例题2，经典例题3，经典例题4等内容，欢迎下载使用。
2021中考专项训练：二次函数应用题
类型四：图形面积
【经典例题1】工人师傅用一块长为12分米，宽为8分米的矩形铁皮制作一个无盖长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形.(厚度不计)
(1)请在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求当长方体底面面积为32平方分米时，裁掉的正方形边长是多少?

(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的5倍(长大于宽)，并将容器外表面进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，求裁掉的正方形边长为多少时，总费用最低，最低费用为多少元?
【解析】
（1）如图所示：

设裁掉的正方形的边长为xdm，
由题意可得（12-2x）（8-2x）=32，
即x2-10x+16=0，
解得x=2或x=8（舍去），
答：裁掉的正方形的边长为2dm，底面积为32dm2；
（2）设总费用为y元，
则y=2（12-2x）（8-2x）+0.5×[2x（12-2x）+2x（8-2x）]
=4x2-60x+192
=4（x-7.5）2-33，
又∵12-2x≤5（8-2x），
∴x≤3.5，
∵a=4>0，
∴当x