2022届高考物理一轮复习专题突破：06圆周运动的复习与检测五（含答案与解析）

圆周运动的复习与检测（五）

一、单选题

1．一质量为1kg的物体(可视为质点)静止于水平桌面上，物体能受到的最大静摩擦力为5N，现将水平面内的三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2N、2N、3N。下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是（　　）

A．物体所受摩擦力可能为0

B．物体不可能继续处于静止状态

C．物体可能做匀加速直线运动，其加速度大小可能为3m/s2

D．物体可能做匀变速曲线运动

2．如图所示，A、B、C分别为自行车的大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的点，自行车正常行驶时，下列说法正确的是（　　）

A．A、B两点的线速度大小相等 B．B、C两点的线速度大小相等

C．A、B两点的角速度大小相等 D．A、C两点的角速度大小相等

3．质量为m的物体沿着半径为r的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为v，如图所示，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时的（　　）

A．向心力为

B．对球壳的压力为

C．受到的摩擦力大小为μmg

D．受到的摩擦力大小为

4．质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，那么 （    ）

A．因为速率不变，所以石块的加速度为零

B．石块下滑过程中受的合外力越来越大

C．石块下滑过程中,加速度大小不变，方向在变化

D．石块下滑过程中，摩擦力大小不变，方向时刻在变化

5．如图所示，一端系着小球的细绳另一端固定在天花板上的O点，在O点的正下方D点处有一钉子，可以挡住细绳的摆动，现将小球拉开使细绳绷紧并偏离竖直方向，然后由静止释放小球，在细绳碰到钉子的瞬间，下列说法不正确的是（　　）

A．小球的速度突然增加 B．小球的角速度突然增加

C．小球的加速度突然增加 D．绳子中的拉力突然增加

6．下列说法正确的是（　　）

A．匀速圆周运动是匀速运动

B．平抛运动是匀变速运动

C．牛顿发现万有引力定律并测出引力常量

D．由万有引力定律知道两个物体间距离越小引力越大，当r=0时引力无穷大

7．如图所示，小物块与水平圆盘保持相对静止，随着圆盘一起做匀速圆周运动，下面说法正确的是

A．物块受重力、支持力和向心力

B．物块受重力、支持力、向心力和指向圆心的静摩擦力

C．物块相对圆盘的运动趋势方向是沿着半径且指向圆心的方向

D．物块相对圆盘的运动趋势方向是沿着半径且背离圆心的方向

二、多选题

8．火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°．在此10s时间内，火车（　　）

A．运动路程为600m B．加速度为零

C．角速度约为1rad/s D．转弯半径约为3.4km

9．如图所示，细绳一端系着质量的物体，静止在水平桌面上，另一端通过光滑小孔吊着质量的物体，M与圆孔的距离，已知M与水平面间的动摩擦因数为（设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力），g取，现使物体M随转台绕中心轴转动，当m和转台相对静止时，转台的角速度可能为（　　）

A． B． C． D．

10．如图所示，竖直放置的1/4圆弧轨道AB与水平轨道BC相切连接．一质量为m的小物体由静止开始从顶端A沿圆弧轨道滑下，最后停止于水平轨道的C处，已知BC=R(R为圆弧轨道半径)，小物体与水平面间的动摩擦因数为μ，现用力F将该小物体从C处缓慢拉回圆弧轨道的顶端A，拉力F的方向始终与小物体的运动方向一致．重力加速度为g，下列说法正确的是

A．物体从A点下滑到B点的过程中克服摩擦力做功为mgR(1－μ)

B．拉力F做的功等于mgR(1+μ)

C．物体先后两次经过B点时对B点的压力大小之比为3︰1

D．物体从B点到C点过程中在BC中点的速度大小等于

11．如图为某工厂生产流水线上的产品水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成．某产品（可视为质点）从A处无初速度放到匀速运动的传送带上，恰好匀加速运动到B处后进入匀速转动的转盘随其一起运动（无相对滑动），到C处被取走装箱．已知A、B的距离是产品在转盘上与转轴O距离的两倍，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则

A．产品在A B间的运动时间大于BC间的运动时间

B．产品在A B间的运动时间小于BC间的运动时间

C．产品与传送带的动摩擦因数小于产品与转盘的动摩擦因数

D．产品与传送带的动摩擦因数大于产品与转盘的动摩擦因数

三、实验题

12．某同学用圆锥摆粗略验证向心力的表达式Fn=mrω2，实验装罝如图所示．细线下悬挂一个钢球，上端固定在铁架台上，将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于圆心处，与白纸接触但无挤压．用手带动钢球，设法使它沿纸面上某个圆做圆周运动．测得钢球质量m=0.100kg，转动的圆周半径为3.30cm，细线悬点与白纸上圆心的距离d=1.10m，当地重力加速度g=9.8m/s2．（计箅结果保留三位有效数字）

（1）图中细线与竖直方向的夹角θ比较小，可认为tanθ≈sinθ，其中sinθ=_____；依据受力分析，钢球做匀速圆周运动时所受的合外力F1=________N；

（2）用秒表测得圆锥摆运动30圈的总时间为t=62.5s，则该圆周运动周期T=______s，再利用向心力的表达式Fn=mrω2可以得到钢球运动的向心力F2 =_______N．

（3）在误差允许的范围内，可认为F1_______F2（填“=”、“＞”、“＜”），证明向心力的表达式是正确的．

四、解答题

13．如图所示，细绳一端系着质量的物体，静止在水平平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量的物体，的中点与圆孔距离为，并知和水平面的最大静摩擦力为，现使此平板绕中心轴线转动，为保持物体与平板处于相对静止状态，问：

水平板转动的最大角速度为多少？

水平板转动的最小角速度为多少？

水平板转动的角速度为多少时，可使物体与木板间摩擦力为？取，（结果中可保留根号）．

14．如图所示，细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔O吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，已知M和水平面的最大静摩擦力为2N。现使此平面绕中心轴转动，问角速度ω在什么范围内m处于静止状态？（取g=10m/s2）

参考答案

1．A

【详解】

A．由于2N、2N、3N这三个力的合力取值范围为，故物体受到的摩擦力可能为0，故A正确；

B．由上面分析可知，物体受到的合力可能为0，因此其可能处于静止状态或匀速直线运动状态，故B正确；

C．若物体由加速度，则其受到的滑动摩擦力为5N，因此其合力的的值必定小于等于2N，故其加速度不可能为3m/s2，故C错误；

D．由于物体的初速为0，且受到的力为恒力，故不可能做匀变速曲线运动，故D错误；

故选A。

2．A

【详解】

AC．A、B两点都在同一传送带上，线速度大小相等，根据

可知，A、B两点角速度不相等，故A正确，C错误；

B．B、C两点同轴，角速度相等，根据

可知，B、C两点线速度不相等。故B错误；

D．因为A、B两点角速度不相等，B、C两点角速度相等，故A、C两点的角速度大小不相等，故D错误。

故选A。

3．D

【详解】

A．由题可知，物体在最低点时的速度大小为v，则物体的向心力为

故A错误；

B．物体在最低点时，合力提供向心力，即

则物体对球壳的压力为

故B错误；

CD．根据滑动摩擦力的计算公式可得，物块受到的摩擦力为

故C错误，D正确。

故选D。

4．C

【详解】

石块的速率不变，做匀速圆周运动，根据可知，加速度大小恒定，方向时刻变化，A错误，C正确；石块做匀速圆周运动，合力，可知合外力大小不变，B错误；物块在运动过程中受重力、支持力及摩擦力作用，如图所示：

支持力与重力沿半径方向的分力，一起充当向心力，在物块下滑过程中，速度大小不变，则在切向上摩擦力与重力沿切线方向的分力大小相等，方向相反，因重力沿切线方向的分力变小，故摩擦力也会越来越小，D错误．

5．A

【详解】

A．在碰到钉子的瞬间速度不发生突变，故A符合题意；

B．由可知，r变小，变大，故B不符合题意；

C．由可知，r变小，a变大，故C不符合题意；

D．由可知，a变大，F变大，故D不符合题意。

故选A。

6．B

【详解】

A．匀速圆周运动，速度的方向时刻改变，因此匀速圆周运动是变速运动，A错误；

B．平抛运动的物体只受重力作用，加速度恒定不变，因此是匀变速运动，B正确；

C．牛顿发现万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量，C错误；

D．由万有引力定律知道两个物体间距离越小引力越大，但当r→0时，两个物体不能看成质点，万有引力定律不再适用，D错误。

故选B。

7．D

【解析】

【详解】

物块受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力，选项AB错误； 物块A所受静摩擦力方向指向圆心，故相对圆盘的运动趋势方向是沿着半径且背离圆心的方向，选项C错误，D正确；故选D.

8．AD

【详解】

本题考查匀速圆周的概念，意在考查考生的理解能力．圆周运动的弧长s=vt=60×10m=600m，选项A正确；火车转弯是圆周运动，圆周运动是变速运动，所以合力不为零，加速度不为零，故选项B错误；由题意得圆周运动的角速度rad/s= rad/s，又，所以m=3439m，故选项C错误、D正确．

点睛：本题以火车转弯指南针偏转为背景考查匀速圆周的概念，解答时要注意角度与弧度的换算关系．

9．ABC

【详解】

当角速度最小时，M有向O点滑动趋势，此时最大静摩擦力背离圆心，则有

可得

当角速度最大时，M有背离O点滑动趋势，此时最大静摩擦力指向圆心，则有

可得

则

故ABC正确，D错误。

10．AD

【详解】

A．从A到C由动能定理

解得

Wf=mgR（1－）

选项A正确；

B．物体缓慢地从B被拉到A，由能量关系可知，拉力F做的功

选项B错误；

C．第一次经过B点时

解得

则小球对B点的压力

第二次经过B点时对B点的压力为

FNB2=mg

则选项C错误；

D．由逆向思维，小球从C到B做匀加速运动，加速度为μg，则物体从B点到C点过程中在BC中点的速度大小等于

选项D正确；

故选AD. 

点睛：此题主要考查动能定理的应用；注意选项C中，第一次经过B点时做圆周运动，第二次经过B点时是“缓慢”移动，属于平衡问题.

11．AC

【解析】

【详解】

AB．设传送带匀速运动的速度为v，转盘的半径为R，由题意知AB=2R，产品在AB间运动时间为t1=4R/v，在BC间的运动时间，得，A正确；B错误；

CD．从A到B的过程中，，得．在圆盘上运动时，静摩擦力提供向心力，可得，解得，所以C正确；D错误．

12．  3.00×10﹣2  2.94×10﹣2  2.08  3.00×10﹣2  =

【解析】（1）根据几何关系知， ，根据平行四边形定则知，钢球所受的合外力．
（2）圆锥摆的周期，

向心力．
（3）在误差允许的范围内，可认为，证明向心力的表达式是正确的。

点睛：通过实验数据来粗略验证向心力表示式，培养学生善于分析问题与解决问题的能力，同时运用力的分解寻找向心力的来源。

13．（1）；（2）；（3）ω=5rad/s

【解析】

(1)水平板转动的角速度最大时，最大静摩擦力方向指向圆心，最大静摩擦力和绳子的拉力提供向心力，故有：F向=mg+fmax   ①

由向心力公式：F向＝ Mωmax2R    ②

①②两式联立得：

(2)水平板转动的角速度最小时，最大静摩擦力方向背向圆心，最大静摩擦力和绳子的拉力提供向心力，故有：F向=mg-fmax   ③

由向心力公式：F向＝ Mωmin2R   ④

③④两式联立得：

(3)当物体M与木板间摩擦力为0时，绳对物体M的拉力提供向心力．

由向心力公式：F向=Mω02R   ⑤

绳子对物体M的拉力等于物体m的重力：故有F向=mg   ⑥

⑤⑥联立得

【点睛】解决连接体的物体时，找清连接体内的力的作用是解决此类物体的关键．本题还要知道随着角速度的变化，水平面上的物体摩擦力的变化情况．

14．

【详解】

当M的角速度达到最大值ωmax时，M有向外运动趋势，最大静摩擦力沿半径向内

对M和m组成整体，有

当M的角速度达到最小值ωmin时，M有向内运动趋势，最大静摩擦力沿半径向外

有

解得

则角速度范围为．