年终活动
搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    中考数学一轮复习《分式》知识要点及专题练习

    立即下载
    加入资料篮
    中考数学一轮复习《分式》知识要点及专题练习第1页
    中考数学一轮复习《分式》知识要点及专题练习第2页
    中考数学一轮复习《分式》知识要点及专题练习第3页
    还剩7页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    中考数学一轮复习《分式》知识要点及专题练习

    展开

    这是一份中考数学一轮复习《分式》知识要点及专题练习,共10页。试卷主要包含了分式的定义,分式的基本性质,分式的约分和通分,分式的乘除,分式的加减,15等内容,欢迎下载使用。
    中考数学一轮复习知识点课标要求专题训练分式(含答案)一、知识要点:1、分式的定义一般地,如果AB表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式。注:AB都是整式,B中含有字母,且B0。2、分式的基本性质分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变。3、分式的约分和通分定义1:根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分。定义2:分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式。定义3:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。定义4:各分母的所有因式的最高次幂的积叫做最简公分母。4、分式的乘除乘法法则:。分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。除法法则:。分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。分式的乘方:。分式乘方要把分子、分母分别乘方。整数负指数幂:5、分式的加减同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减。同分母分式的加减:异分母分式的加法:注:不论是分式的哪种运算,都要先进行因式分解二、课标要求:1、了解分式和最简分式的概念,能利用分式的基本性质进行约分和通分;2、能进行简单的分式加、减、乘、除运算;三、常见考点:1、分式的概念、意义,如求分式中字母的取值范围、分式为0的条件及相应的综合运用。2、运用分式的基本性质进行约分、通分。3、运用分式的加、减、乘、除法则进行分式的化简、代入求值。4、考查学生对负整数指数幂的理解。四、专题训练:1.若实数ab满足ab=1,设MN,则MN的大小关系是(  )A.MN B.MN              C.MN              D.不确定2.已知:a1x+1(x0且x≠﹣1),a2=1÷(1a1),a3=1÷(1a2),an=1÷(1an1),则a2020等于(  )A.x              B.x+1              C.              D.3.同时使分式有意义,又使分式无意义的x的取值范围是(  )A.x≠﹣4,且x≠﹣2 B.x4,或x=2 C.x4 D.x=24.将甲、乙、丙三个正分数化为最简分数后,其分子分别为6、15、10,其分母的最小公倍数为360.判断甲、乙、丙三数的大小关系为何?(  )A.乙>甲>丙 B.乙>丙>甲 C.甲>乙>丙 D.甲>丙>乙5.张华在一次数学活动中,利用在面积一定的矩形中,正方形的周长最短的结论,推导出式子x+x>0)的最小值是2.其推导方法如下:在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x,则另一边长是,矩形的周长是2(x+);当矩形成为正方形时,就有xx>0),解得x=1,这时矩形的周长2(x+)=4最小,因此x+x>0)的最小值是2.模仿张华的推导,你求得式子x>0)的最小值是(  )A.2 B.1 C.6 D.106.已知m2+n2nm2,则的值等于(  )A.1 B.0 C.1 D.7.甲瓶盐水含盐量为,乙瓶盐水含盐量为,从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为(  )A. B. C. D.随所取盐水重量而变化8.要使分式有意义,则x的取值范围是     9.若分式的值为0,则x的值为     10.当x=1时,分式的值是     11.如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且这个分式不可约分,那么我们称这个分式为和谐分式.如分式就是和谐分式.若a为正整数,且和谐分式,则a的值为     12.分式的最简公分母是     ,方程=1的解是     13.化简:÷     14.已知+=3,求     15.化简:÷1)=     16.ab互为倒数,代数式÷+)的值为     17.已知:(x+2)x+5=1,则x     18.给定下面一列分式:,(其中x0)(1)把任意一个分式除以前面一个分式,你发现了什么规律?(2)根据你发现的规律,试写出给定的那列分式中的第7个分式.19.化简:20.化简:21.化简:22.化简:ab23.(1)计算:(4)2×34+1).(2)下面是小彬同学进行分式化简的过程,请认真阅读并完成相应任务.第一步第二步第三步第四步第五步第六步任务一:填空:以上化简步骤中,第     步是进行分式的通分,通分的依据是     .或填为:          步开始出现错误,这一步错误的原因是     任务二:请直接写出该分式化简后的正确结果;任务三:除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议.24.先化简,再求值:+1),其中x是不等式组的整数解.
    参考答案1.解:Mab=1,=1.Nab=1,=1,MN故选:B2.解:a1x+1(x0且x≠﹣1),a2=1÷(1a1),a3=1÷(1a2),an=1÷(1an1),a2a3a4x+1,a3na3n+1x+1,a3n+22020=673×3+1a2020x+1.故选:B3.解:由题意得:x2+6x+80,且(x+1)29=0,x+2)(x+4)0,x+1=3或3,x≠﹣2且x≠﹣4,x=2或x4,x=2,故选D4.解:360=2×2×2×3×3×5;因为6=2×3,所以化简后的甲的分母中不含有因数2、3,只能为5,即化简后的甲为因为15=3×5,所以化简后的乙的分母中不含有因数3、5,只能为2,4或8;因为10=2×5,所以化简后的丙的分母中不含有因数2、5,只能为3或9;因为化简后的三个数的分母的最小公倍数为360,甲的分母为5,所以乙、丙的最小公倍数是360÷5=72,(1)当乙的分母是2时,丙的分母是9时,乙、丙的最小公倍数是:2×9=18,它不满足乙、丙的最小公倍数是72;(2)当乙的分母是4时,丙的分母是9时,乙、丙的最小公倍数是:4×9=36,它不满足乙、丙的最小公倍数是72;所以乙的分母只能是8,丙的分母只能是9,此时乙、丙的最小公倍数是:8×9=72,所以化简后的乙是,丙是因为所以乙>甲>丙.故选:A5.解:x>0,在原式中分母分子同除以xx+在面积是9的矩形中设矩形的一边长为x,则另一边长是矩形的周长是2(x+);当矩形成为正方形时,就有x,(x>0),解得x=3,这时矩形的周长2(x+)=12最小,因此x+x>0)的最小值是6.故选:C6.解:由m2+n2nm2,得m+2)2+(n2)2=0,m2,n=2,1.故选:C7.解:设从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水x则混合制成新盐水的含盐量为:故选:A8.解:分式有意义,x+10,即x≠﹣1故答案为:x≠﹣1.9.解:由分式的值为零的条件得由2x4=0,得x=2,x+10,得x≠﹣1.综上,得x=2,即x的值为2.故答案为:2.10.解:当x=1时,原式=故答案为:11.解:由题可知:x2+ax+9可以分解因式,且a为正整数,则:x2+ax+9=(x+1)(x+9),此时a=10,x2+ax+9=(x+3)2,此时a=6,x2+ax+9=(x3)2,此时a6(不合题意舍去),综上,a的值是6或10.故答案为:6或10.12.解:x22xxx2),分式的最简公分母是xx2),方程去分母得:2x28=xx2),去括号得:2x28=x22x移项合并得:x2+2x8=0,变形得:(x2)(x+4)=0,解得:x=2或4,x=2时,xx2)=0,当x4时,xx2)0,x=2是增根,方程的解为:x4.故答案为:xx2),x4.13.解:原式=x1故答案为:x1.14.解:+=3,=3,a+b=3ab所以原式=故答案为:15.解:原式=÷)=÷故答案为:16.解:原式=÷=(a+babab互为倒数,ab=1,原式=1.故答案为:1.17.解:根据0指数的意义,得x+20时,x+5=0,解得x5.x+2=1时,x1,x+2=1时,x3,x+5=2,指数为偶数,符合题意.故填:5或1或3.18.解:(1)÷÷)=规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于(2)由式子:,发现分母上是y1y2y3故第7个式子分母上是y7,分子上是x3x5x7,故第7个式子是x15,再观察符号发现第偶数个为负,第奇数个为正,第7个分式应该是19.解:原式=20.解:原式=21.解:22.解:原式=aba+b)=abab2b23.解:(1)(4)2×34+1)=16×)+3=2+3=1;(2)以上化简步骤中,第三步是进行分式的通分,通分的依据是分式的基本性质.或填为:分式的分子分母都乘(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变;第五步开始出现错误,这一步错误的原因是括号前面是“﹣”,去掉括号后,括号里面的第二项没有变号;任务二:第一步第二步第三步第四步第五步第六步;任务三:答案不唯一,如:分式的混合运算,一般按常规运算顺序,但有时应先根据题目的特点,运用乘法的运算律运算,会简化运算过程.故答案为:三;分式的基本性质;分式的分子分母都乘(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变;五;括号前面是“﹣”,去掉括号后,括号里面的第二项没有变号.24.解:+1)=由不等式组,得1x<1,x是不等式组的整数解,x1,0,x1时,原分式无意义,x=0,x=0时,原式=

    相关试卷

    中考数学一轮复习《实数》知识要点及专题练习:

    这是一份中考数学一轮复习《实数》知识要点及专题练习,共8页。试卷主要包含了知识要点,课标要求,常见考点,专题训练等内容,欢迎下载使用。

    中考数学一轮复习《有理数》知识要点及专题练习:

    这是一份中考数学一轮复习《有理数》知识要点及专题练习,共10页。试卷主要包含了知识要点,课标要求,常见考点,专题训练等内容,欢迎下载使用。

    中考数学一轮复习《概率》知识要点及专题练习:

    这是一份中考数学一轮复习《概率》知识要点及专题练习,共12页。试卷主要包含了知识要点,课标要求,常见考点,专题训练等内容,欢迎下载使用。

    文档详情页底部广告位
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map