第一学期九年级数学第21章《一元二次方程》21.2解一元二次方程 期末复习练习卷（人教版）

这是一份第一学期九年级数学第21章《一元二次方程》21.2解一元二次方程 期末复习练习卷（人教版），共5页。试卷主要包含了若关于x的一元二次方程，方程＝0的根是，一元二次方程x2＝2x的根为，一元二次方程x2＝3x的根是等内容，欢迎下载使用。
 2021-2022学年度第一学期九年级数学第21章《一元二次方程》21.2解一元二次方程 期末复习练习卷（人教版）一、单选题1.将一元二次方程 化成 （a，b为常数）的形式，a，b的值分别为（    ）            A.                    B.                    C.                    D. 2.用配方法解一元二次方程x2+8x+9＝0，则方程可变形为（   ）            A. （x﹣8）2＝55                 B. （x+8）2＝55                 C. （x﹣4）2＝7                 D. （x+4）2＝73.慧慧将方程2x2+4x﹣7＝0通过配方转化为（x+n）2＝p的形式，则p的值为（   ）            A. 7                                          B. 8                                          C. 3.5                                          D. 4.54.若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x﹣1=0有实数根，则m的取值范围是（   ）            A. m<                    B. m   且m≠1                   C. m   且m≠1                   D. m> 且m≠15.关于x的一元二次方程 有实数根，则k的取值范围是（    ）            A.                     B.  且                     C.                     D.  且 6.方程(x－3)(x＋2)＝0的根是 (     )            A. x＝3                           B. x＝2                           C. x＝3，x＝－2                           D. x＝－3，x＝27.一元二次方程x2＝2x的根为（　　）            A. x＝0                            B. x＝2                            C. x＝0或x＝﹣2                            D. x＝0或x＝28.一元二次方程x2＝3x的根是（   ）            A. 3                                 B. 3或﹣3                                 C. 0或3                                 D.  或 9.已知一元二次方程 有一个根为2，则另一根为            A. 2                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 810.小宁在研究关于x的一元二次方程x2－4x＋m＝0时，得到以下4个结论：  ①若m＝4，则方程有两个相等的实数根；②若m＜0，则方程必有两个异号的实数根；③若m＜4，则方程的两个实数根不可能都大于2；④若m＜－5，则方程的两个实数根一个小于5，另一个大于5．其中结论正确的个数有（  ）A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个二、填空题11.一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为       ．    12.关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则        ．    13.如果关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是       ．    14.一元二次方程 的两根是       ．    15.已知 、 为方程 的两根， 则           三、解答题16.用配方法解方程：2x2﹣6x﹣1＝0．    17.已知：a是不等式 的最小整数解，请用配方法解关于x的方程 .    18.已知关于 的方程 有两个相等的实数根，求 的值及方程的根．    19.已知 和 都有意义，且a是整数，试解关于x的一元二次方程x2﹣5＝x（ax﹣2）﹣2．    20.小敏与小霞两位同学解方程 的过程如下框：  小敏：两边同除以 ，得 ，则 ．小霞：移项，得 ，提取公因式，得 ．则 或 ，解得 ， ．你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．21.已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋4k－3=0，当Rt△ABC的斜边a= ，且两直角边b和c恰好是这个方程的两个根时，求△ABC的周长.    22.阅读：对于所有的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，对于两根x1  ， x2  ， 存在如下关系：x1+x2＝ ，x1x2＝ ．试着利用这个关系解决问题．设方程2x2﹣5x﹣3＝0的两根为x1  ， x2  ， 不解方程，求下列式子的值：2x12+4x22+5x1 ．   
答案解析部分一、单选题1.【答案】 D   2.【答案】 D   3.【答案】 D   4.【答案】 C   5.【答案】 B   6.【答案】 C   7.【答案】 D   8.【答案】     C9.【答案】 C   10.【答案】     D二、填空题11.【答案】 （x﹣4）2=17．   12.【答案】 ±1   13.【答案】 ≤k＜    14.【答案】 ，   15.【答案】 2   三、解答题16.【答案】 解：    移项，得 二次项系数化为1，得 配方，得 由此可得 ， ，   ．17.【答案】 解：∵ ； ∴ ；∴ ；∴ ；∵a是不等式 的最小整数解，∴ ；∴关于x的方程 ；∴ ；∴ ；∴ ；∴ ， .18.【答案】 解：将原方程变形移项得： ，  关于 的方程 有两个相等的实数根，  ，∵ ，∴ ，解得： ，当 时，方程为 ，整理，得： ， ，解得 ．19.【答案】 解：∵ 和 都有意义，  ∴ ，解得： ，又∵a是整数，∴ ，当 时，方程为 ，整理得： ，解得： ， ，当 时，方程为 ，即 ，此方程为一元一次方程，不符合题意，∴ 舍去，当 时，方程为 ，整理得： ，∵ ，∴此方程没有实数根， 综上所述，当 时，方程的根为 ， ；当 时，方程没有实数根．20.【答案】 解：他们的解法都错误 小敏：两边同除以 ，得 ，则 ．（×）小霞：移项，得 ，提取公因式，得 ．则 或 ，解得 ， ．（×）正确解答： 移项，得 ，提取公因式，得 ，去括号，得 ，则 或 ，解得 ， ．21.【答案】 解：∵b,c是x2－(2k＋1)x＋4k－3=0的两个根,∴b+c=2k+1,bc=4k-3,  在Rt△ABC中,b2+c2=31,∴(b+c)2-2bc=31,即(2k+1)2-2(4k-3)=31,整理,得k2-k-6=0,解得k1=-2,k2=3,当k=-2时,b+c=-3<0,舍去,当k=3时,b+c=7,符合题意.∴△ABC的周长= +722.【答案】 解：∵方程2x2﹣5x﹣3＝0的两个根为x1  ， x2  ，   ∴2x12﹣5x1﹣3＝0，2x22﹣5x2﹣3＝0，即2x12＝5x1+3，2x22＝5x2+3，∴原式＝5x1+3+2（5x2+3）+5x1＝10（x1+x2）+9，∵x1+x2＝ ，∴原式＝10× +9＝34．