2020-2021学年天津市和平区八年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年天津市和平区八年级（上）期末数学试卷，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年天津市和平区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）图中由“〇”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线　　A． B． C． D．2．（3分）要使分式有意义，则的取值范围是　　A． B． C． D．3．（3分）下列多项式是完全平方式的是　　A． B． C． D．4．（3分）如图，给出下列四组条件，其中，不能使的条件是　　A．，， B．，， C．，， D．，，5．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是　　A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形6．（3分）计算的结果等于　　A． B． C． D．7．（3分）如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，，则的面积是　　A．36 B．18 C．15 D．98．（3分）如图，为了测量点到河对面的目标之间的距离，在点同侧选择了一点，测得，，然后在处立了标杆，使，，得到，所以测得的长就是，两点间的距离，这里判定的理由是　　A． B． C． D．9．（3分）如图，若为正整数，则表示的值的点落在　　A．段① B．段② C．段③ D．段④10．（3分）若实数、、满足，则下列式子一定成立的是　　A． B． C． D．11．（3分）如图，中，，点为延长线上一点，的平分线和的平分线相交于点，分别交和的延长线于点，．过点作交的延长线于点，交的延长线于点，连接并延长交于点．有下列结论：①；②垂直平分；③；④．其中，正确的结论的个数是　　A．1 B．2 C．3 D．412．（3分）甲、乙两个工程队分别承担一条公路的维修任务，甲队有一半时间每天维修公路，另一半时间每天维修；乙队维修前公路时，每天维修，维修后公路时，每天维修，，那么　　A．甲队先完成任务 B．乙队先完成任务 C．甲、乙两队同时完成任务 D．不能确定哪个队先完成任务二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）若等腰三角形的一条边长为，另一条边长为，则此三角形第三条边长为　　．14．（3分）计算：　　．15．（3分）方程的解为 　　．16．（3分）如图，，点，分别是边，上的定点，点，分别是边，上的动点，记，，当的值最小时，的大小　　（度．17．（3分）观察给定的分式，探索规律：（1），，，，，其中第6个分式是　　；（2），，，，，其中第6个分式是　　；（3），，，，，其中第个分式是　　为正整数）．18．（3分）如图，在等边三角形中，平分交于点．（1）的大小　　（度；（2）的大小　　（度；（3）已知，点为射线上一点，作，且，连接交射线于点，连接，，当以，，为顶点的三角形与全等时，线段的长为　　．三、解答题（本大题共7小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19．（8分）（1）先化简，再求值：，其中；（2）计算：．20．（8分）计算：（1）；（2）．21．（6分）如图，，，垂足分别为点，，，相交于点，．求证：（1）；（2）．22．（6分）如图，，点是线段上一点，且，．求的大小．23．（6分）刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了105元，几天后，遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了．这种大米的原价是多少？24．（6分）分解因式：（1）　　；　　；（2）．25．（6分）已知，中，，，点是边上一点，连接，且．（1）如图①，求证；（2）如图②，点为边上一点，连接，以为边在的左侧作等边三角形，连接，则的大小　　（度；（3）如图③，过点作交于点，点为线段上一点，连接，作，交的延长线于点．线段，与之间有怎样的数量关系，并证明．
2020-2021学年天津市和平区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）图中由“〇”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线　　A． B． C． D．【解答】解：该图形的对称轴是直线，故选：．2．（3分）要使分式有意义，则的取值范围是　　A． B． C． D．【解答】解：要使分式有意义，则，解得：．故选：．3．（3分）下列多项式是完全平方式的是　　A． B． C． D．【解答】解：．故选：．4．（3分）如图，给出下列四组条件，其中，不能使的条件是　　A．，， B．，， C．，， D．，，【解答】解：、，，，可根据判定；、，，，可根据判定；、，，，可根据判定；、，，，不能用判定三角形的全等．故选：．5．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是　　A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形【解答】解：设这个多边形是边形，根据题意，得，解得：．即这个多边形为六边形．故选：．6．（3分）计算的结果等于　　A． B． C． D．【解答】解：，故选：．7．（3分）如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，，则的面积是　　A．36 B．18 C．15 D．9【解答】解：如图，过点作于点，由作图知是的平分线，，，，，，故选：．8．（3分）如图，为了测量点到河对面的目标之间的距离，在点同侧选择了一点，测得，，然后在处立了标杆，使，，得到，所以测得的长就是，两点间的距离，这里判定的理由是　　A． B． C． D．【解答】解：在和中，，故选：．9．（3分）如图，若为正整数，则表示的值的点落在　　A．段① B．段② C．段③ D．段④【解答】解：原式，为正整数，，，表示的值的点落在段②，故选：．10．（3分）若实数、、满足，则下列式子一定成立的是　　A． B． C． D．【解答】解：，，，，，．故选：．11．（3分）如图，中，，点为延长线上一点，的平分线和的平分线相交于点，分别交和的延长线于点，．过点作交的延长线于点，交的延长线于点，连接并延长交于点．有下列结论：①；②垂直平分；③；④．其中，正确的结论的个数是　　A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①的角平分线和的外角平分线，，，在中，，，，，，，故①正确；②，，，为的角平分线，，在和中，，，，垂直平分，故②正确；，，，，，，在和中，，，，，，，，，，，，，故③错误，，，，故④正确．故选：．12．（3分）甲、乙两个工程队分别承担一条公路的维修任务，甲队有一半时间每天维修公路，另一半时间每天维修；乙队维修前公路时，每天维修，维修后公路时，每天维修，，那么　　A．甲队先完成任务 B．乙队先完成任务 C．甲、乙两队同时完成任务 D．不能确定哪个队先完成任务【解答】解：由题意得：甲队完成任务需要的时间为：；乙队完成任务需要的时间为：；甲、乙两队完成任务的时间差是：，，，且，，，，甲队先完成任务．故选：．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）若等腰三角形的一条边长为，另一条边长为，则此三角形第三条边长为　10　．【解答】解：当为底时，其它两边都为，则、、可以构成三角形；当为腰时，其它两边为和，因为，所以不能构成三角形，故舍去．所以三角形三边长只能是、、，所以第三边是．故答案为：10．14．（3分）计算：　　．【解答】解：原式．故答案为：．15．（3分）方程的解为 　　．【解答】解：，，，，，故答案为：．16．（3分）如图，，点，分别是边，上的定点，点，分别是边，上的动点，记，，当的值最小时，的大小　50　（度．【解答】解：如图，作关于的对称点，关于的对称点，连接交于，交于，则最小，，，，，，故答案为：50．17．（3分）观察给定的分式，探索规律：（1），，，，，其中第6个分式是　　；（2），，，，，其中第6个分式是　　；（3），，，，，其中第个分式是　　为正整数）．【解答】解：（1）由，，，，，得到第个分式为：是正整数），故第6个分式是；；（2）由，，，，，得到第个分式为：是正整数），故第6个分式是；；（3）由，，，，，得到第个分式为：是正整数）．故答案是：（1）；（2）；（3）．18．（3分）如图，在等边三角形中，平分交于点．（1）的大小　30　（度；（2）的大小　　（度；（3）已知，点为射线上一点，作，且，连接交射线于点，连接，，当以，，为顶点的三角形与全等时，线段的长为　　．【解答】解：（1）是等边三角形，，平分，，故答案为：30；（2）是等边三角形，平分，，，故答案为：90；（3），，是等边三角形，，，，平分，，垂直平分，①当点在线段上时，当，如图1，，，当时，如图1，则，，，，此种情况不成立，舍去；②当点在线段的延长线上时，如图2，当时，，；当时，如图3，则，，，故答案为：2或6或．三、解答题（本大题共7小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19．（8分）（1）先化简，再求值：，其中；（2）计算：．【解答】解：（1），当时，原式；（2）．20．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式．（2）原式．21．（6分）如图，，，垂足分别为点，，，相交于点，．求证：（1）；（2）．【解答】证明：（1），，．在和中，，；（2），，在和中，，，．22．（6分）如图，，点是线段上一点，且，．求的大小．【解答】解：，，，，，，，，，，．23．（6分）刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了105元，几天后，遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了．这种大米的原价是多少？【解答】解：设这种大米的原价是每千克元，根据题意，得，解得：．经检验，是原方程的解．答：这种大米的原价是每千克7元．24．（6分）分解因式：（1）　　；　　；（2）．【解答】解：（1），．故答案是：；． （2）原式．25．（6分）已知，中，，，点是边上一点，连接，且．（1）如图①，求证；（2）如图②，点为边上一点，连接，以为边在的左侧作等边三角形，连接，则的大小　30　（度；（3）如图③，过点作交于点，点为线段上一点，连接，作，交的延长线于点．线段，与之间有怎样的数量关系，并证明．【解答】（1）证明：，，，，，，，，；（2）解：，，是等边三角形，，，，，即，在和中，，，，故答案为：30；（3）解：，理由如下：如图③，连接，延长至，使，连接，在中，，，点是中点，，，，，为等边三角形，，，，，，，，在和中，，，，，，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/14 10:42:18；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123