2018-2019学年甘肃省陇南市徽县八年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年甘肃省陇南市徽县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是　　

A． B． C． D．

2．（3分）下列计算中，正确的是　　

A． B． C． D．

3．（3分）下列因式分解正确的是　　

A． B． 

C． D．

4．（3分）下列各式：，，，，，其中分式共有几个　　

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（3分）如图，在中，是边的垂直平分线，的周长为，的周长为，则的长是　　

A． B． C． D．

6．（3分）如果把分式中的和都扩大10倍，则分式的值　　

A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．不变 D．扩大100倍

7．（3分）已知是完全平方式，则的值是　　

A．2 B． C．1 D．

8．（3分）若分式的值为0，则的值为　　

A． B．0 C．1 D．

9．（3分）一个正多边形的外角等于，则这个正多边形的内角和是　　

A． B． C． D．

10．（3分）甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙60个所用的时间相等．设甲每小时做个零件，下面所列方程正确的是　　

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．（3分）　　．

12．（3分）如图，在和中，已知，，要使，还需添加一个条件，那么这个条件可以是　　．

13．（3分）雾霾已经成为现在在生活中不得不面对的重要问题，是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为　　．

14．（3分）在平面直角坐标系中，已知点与点关于轴对称，则　　，　　．

15．（3分）关于的方程有增根，则的值为 　　．

16．（3分）如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点落在上的点处，已知，，则的长是　　．

17．（3分）若，，则　 　．

18．（3分）已知等腰三角形的两条边长为和，则这个三角形的周长是　　．

19．（3分）已，则分式的值为　　．

20．（3分）若，则　　．

三、解答题．（本题共7个小题共40分，解答时请写出必要的演推过程）

21．（4分）计算：

22．（8分）因式分解：

（1）

（2）

23．（5分）解分式方程：．

24．（5分）已知，求代数式的值．

25．（5分）如图，在四边形中，，交于、交于，，．求证：是等腰三角形．

26．（6分）如图，，都是正三角形，求证：．

27．（7分）某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成：若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲乙两队合作完成该工程需要多少天？

2018-2019学年甘肃省陇南市徽县八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是　　

A． B． C． D．

【解答】解：、不是轴对称图形，不符合题意；

、是轴对称图形，符合题意；

、不是轴对称图形，不符合题意；

、不是轴对称图形，不符合题意．

故选：．

2．（3分）下列计算中，正确的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：，故选项不合题意；

，故选项不合题意；

，故选项符合题意；

，故选项不合题意．

故选：．

3．（3分）下列因式分解正确的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：、无法分解因式，故此选项错误；

、无法分解因式，故此选项错误；

、，正确；

、，故此选项错误；

故选：．

4．（3分）下列各式：，，，，，其中分式共有几个　　

A．1 B．2 C．3 D．4

【解答】解：，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．

，，的分母中含有字母，因此是分式．

故选：．

5．（3分）如图，在中，是边的垂直平分线，的周长为，的周长为，则的长是　　

A． B． C． D．

【解答】解：是边的垂直平分线，

，

的周长为，

，

，

，

的周长为，

，

，

为的中点，

，

故选：．

6．（3分）如果把分式中的和都扩大10倍，则分式的值　　

A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．不变 D．扩大100倍

【解答】解：如果把分式中的和都扩大10倍，则分式的值缩小10倍，

故选：．

7．（3分）已知是完全平方式，则的值是　　

A．2 B． C．1 D．

【解答】解：是完全平方式，

，

故选：．

8．（3分）若分式的值为0，则的值为　　

A． B．0 C．1 D．

【解答】解：分式的值为0，

，，

解得：．

故选：．

9．（3分）一个正多边形的外角等于，则这个正多边形的内角和是　　

A． B． C． D．

【解答】解：一个正多边形的外角等于，

这个正多边形是正十边形，

内角和为，

故选：．

10．（3分）甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙60个所用的时间相等．设甲每小时做个零件，下面所列方程正确的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：设甲每小时做个零件，则乙每小时做个零件，

由题意得，．

故选：．

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．（3分）　　．

【解答】解：原式

．

故答案为：．

12．（3分）如图，在和中，已知，，要使，还需添加一个条件，那么这个条件可以是　或或　．

【解答】解：要使，已知，，

则可以添加，运用来判定其全等；

也可添加一组角或运用来判定其全等．

故答案为：或或．

13．（3分）雾霾已经成为现在在生活中不得不面对的重要问题，是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为　　．

【解答】解：．

故答案为：．

14．（3分）在平面直角坐标系中，已知点与点关于轴对称，则　　，　　．

【解答】解：点与点关于轴对称，

，，

解得，．

故答案为：；3．

15．（3分）关于的方程有增根，则的值为 　3　．

【解答】解：分式方程去分母得：，

根据分式方程有增根得到，即，

将代入整式方程得：，

则．

故答案为：3．

16．（3分）如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点落在上的点处，已知，，则的长是　8　．

【解答】解：由折叠的性质可知；，，

，

．

又，

．

．

．

故答案为：8．

17．（3分）若，，则　1　．

【解答】解：将两边平方得：，

把代入得：，

则．

故答案为：1

18．（3分）已知等腰三角形的两条边长为和，则这个三角形的周长是　或　．

【解答】解：根据题意，

①当腰长为时，4、4、6能够组成三角形，周长；

②当腰长为时，6、6、4能够组成三角形，周长；

故答案为：或．

19．（3分）已，则分式的值为　9　．

【解答】解：

，

则，

，

把代入得：

，

故答案为：9．

20．（3分）若，则　1　．

【解答】解：因为，

所以，

所以，，．

解得，，．

所以．

故答案为：1．

三、解答题．（本题共7个小题共40分，解答时请写出必要的演推过程）

21．（4分）计算：

【解答】解：原式

．

22．（8分）因式分解：

（1）

（2）

【解答】解：（1）原式；

（2）原式．

23．（5分）解分式方程：．

【解答】解：去分母得：，

移项合并得：，

解得：，

经检验是分式方程的解．

24．（5分）已知，求代数式的值．

【解答】解：原式，

当时，原式．

25．（5分）如图，在四边形中，，交于、交于，，．求证：是等腰三角形．

【解答】证明：

，，

，

，

，

，

，

，即为等腰三角形．

26．（6分）如图，，都是正三角形，求证：．

【解答】解：如图所示：

是正三角形，

，

又是正三角形，

，，

又，

，

又，

，

，

在和中，

，

，

．

27．（7分）某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成：若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲乙两队合作完成该工程需要多少天？

【解答】解：（1）设这项工程的规定时间是天，则甲队单独施工需要天完工，乙队单独施工需要天完工，

依题意，得：，

解得：，

经检验，是原方程的解，且符合题意．

答：这项工程的规定时间是30天．

（2）由（1）可知：甲队单独施工需要30天完工，乙队单独施工需要45天完工，

（天．

答：甲乙两队合作完成该工程需要18天．

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日期：2021/12/9 15:29:04；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125