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初中数学青岛版八年级下册11.3 图形的中心对称精品当堂达标检测题
展开一、选择题
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
3.下列图形中,既可看作是轴对称图形,又可看作是中心对称图形的为( )
4.下列图形中,不属于中心对称图形的是( )
A.等边三角形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形
5.民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )
6.已知点A(m,1)与点B(5,n)关于原点对称,则m和n的值为( )
A.m=5,n=﹣1 B.m=﹣5,n=1 C.m=﹣1,n=﹣5 D.m=﹣5,n=﹣1
7.点P(2a+1,4)与P′(1,3b﹣1)关于原点对称,则2a+b=( )
A.﹣3 B.﹣2 C.3 D.2
8.如图,在平面直角坐标系中Rt△ABC的斜边BC在x轴上,点B坐标为(1,0),AC=2,∠ABC=30°,把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°,然后再向下平移2个单位,则A点的对应点A′的坐标为( )
A.(﹣4,﹣2﹣eq \r(3)) B.(﹣4,﹣2+eq \r(3)) C.(﹣2,﹣2+eq \r(3)) D.(﹣2,﹣2﹣eq \r(3))
二、填空题
9.如图所示,已知△ABC和△DEF关于点O成中心对称,那么AO=_____,AB∥______,
∠ACO=________,点A关于对称中心O的对应点为________.
10.如图,平面直角坐标系内点A(﹣2,3),B(0,3),将△OAB绕点O顺时针旋转180°,
得到△OA′B′,则点A′的坐标是 .
11.如图,在6×4方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是 .
12.给出以下4个图形:①平行四边形,②正方形,③等边三角形,④圆.其中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 .(填写序号)
13.已知点P(﹣2,3)关于原点的对称点为M(a,b),则a+b= .
14.已知 AB=3,AC=1,∠D=90°,△DEC 与△ABC关于点C成中心对称,则AE的长是 .
三、作图题
15.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(﹣1,﹣1)、B(﹣3,3)、C(﹣4,1)
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点B的对应点B1的坐标;
(2)画出△ABC绕点A按顺时针旋转90°后的△AB2C2,并写出点C的对应点C2的坐标.
16.如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2;
(3)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出P的坐标.
17.如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出格点△ABC(顶点是网格线的交点)
(1)请画出以A为旋转中心,将△ABC按逆时针方向旋转90°得到图形△A1B1C1,并写出各顶点坐标.
(2)请画出△ABC向右平移4个单位长度后的图形△A2B2C2,并指出由△A1B1C1通过怎样的一次变换得到△A2B2C2?
18.如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点A、B都在格点上(两条网格线的交点叫格点).
(1)将线段AB向上平移两个单位长度,点A的对应点为点A1,点B的对应点为点B1,请画出平移后的线段A1B1;
(2)将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°,点B1的对应点为点B2,请画出旋转后的线段A1B2;
(3)连接AB2、BB2,求△ABB2的面积.
参考答案
1.D.
2.D.
3.B
4.A.
5.C.
6.D
7.答案为:A.
8.答案为:D.
9.答案为:DO,DE,∠DFO,点D
10.答案为:(2,﹣3).
11.答案为:点N.
12.答案为:②④
13.答案为:﹣1.
14.答案为:;
15.解:(1)如图(1)所示,△A1B1C1即为所求,其中B1的坐标为(3,3).
(2)如图(2)所示,△AB2C2即为所求,C2的坐标为(1,2).
16.解:(1)△A1B1C1如图所示;
(2)△A2B2C2如图所示;
(3)△PAB如图所示,P(2,0).
17.解:①如图所示,由图可知,A1(0,4)、B1(2,2)、C1(3,3);
②如图所示,以点B1为圆心,顺时针旋转90°,得到△A2B2C2.
18.解:(1)线段A1B1如图所示;
(2)线段A1B2如图所示;
(3)S=4×4﹣×2×2﹣×2×4﹣×2×4=6.
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