第三单元 分数乘法教案
展开第三单元 分数乘法
单元教学目标：
1、 结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘法的意义；
2、 探索并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算；
3、 能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教材分析：
为了促进学生更好的探索和理解分数运算的意义，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活动，把图形语言作为理解的基础。实际上，本套教材非常重视文字语言、图形语言和符号语言的结合，三者相辅相成，从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。其中，图形语言是非常重要的，它不仅可以通过直观加深学生对所学内容的理解，为文字语言或符号语言提供了直观表象，还可以提供了解决问题的思路和灵感，同时它也往往成为创造的源泉。
根据课程标准和整套教材的整体编写思路，本单元仍然没有将分数应用题单列，而是将解决实际问题作为分数乘法运算学习的自然组成部分。本单元内容的引入与展开，从分数乘法的意义、分数乘法的应用都力求来源于学生的实际生活。
学情分析：
1、在探索和理解分数运算的意义和计算时，要结合教科书上折一折、涂一涂等活动，让每一个学生都参与操作活动，注意帮助动手能力较弱的学生。
2、学习时，学生往往会忽略分数乘法的意义，只注重计算的方法和结果。因此，解决生活中的实际问题时，要让学生结合分数乘法的意义去理解题意，才能正确解决问题。
主要教学策略：
- 结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义及计算方法。
- 将应用与计算紧密结合，体会分数乘法与实际生活的联系。
课时安排：11课时
第1课时
教学内容：分数乘法（一）教材第22～24页
教学目标：
1、结合具体情境, 探索并理解分数乘整数的意义；
2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；
3、能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。
教学重点：
1、结合具体情境, ,探索并理解分数乘整数的意义；
2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算。
教学难点：能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。
教学时数：2课时
教学过程：
一、 探索分数乘整数的意义和计算方法。
1、出示情境：剪一个这样的图案要用一张彩纸的1/5，剪3个这样的图案需要多少张彩纸？
2、请大家想办法解决问题，先自己想一想，没有思路的同学可以同桌交流，也可以看一看书上是怎么解决的。
3、 组织全班交流。
师生一起来分享交流过程。对学生提出的想法，师可以这样提问：你列的这个算式表示什么意义呢？对这个算法，你是怎么理解的，别的同学还有什么问题吗？
教师在学生讨论的过程中，把加法的板书和乘法的板书有机的结合起来。并让学生理解求几个相同分数的和用乘法计算。
4、练一练：教科书第23页“涂一涂，算一算”。
学生独立完成后，让学生说说自己的思路。
讨论：你能用自己的语言说一说整数乘分数的计算方法吗？
小结：分数与整数想乘，用分数的分子和整数的乘积作分子，分母不变。
练习：教科书“试一试”第1、2题。
5、探讨“先约分再计算”的方法。
出示 6×5/9。让学生独立完成，指名板演。
学生可能出现两种计算方法，如果没有方法二，教师可指导学生看书得到。
教师引导学生比较两种算法，得出“先约分再计算”的方法比较简便。
练习：（1）教科书“练一练”第1题。
（2）计算：
二、 巩固练习
1、教科书“练一练”第2、3、4题。
学生先独立完成，指名板演，在集体讲评。
2、教科书第24页“练一练”第5题。
让学生把计算结果写在课本上，再仔细观察，看看发现了什么？
3、教科书第24页“数学故事”。
先让学生说说，你从每幅图中得到了哪些信息？如何解决图中提出的问题。
教学反思：
注重创设情境，努力使数学生活化、生动化。
第2课时
教学内容：分数乘法（二）教材第25～27页
教学目标：
1、 结合具体情境, 进一步探索并理解分数乘整数的意义；
2、 进一步巩固分数乘整数的计算方法；
能解决简单的分数与整数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教学重点：理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。
教学时数：1课时
教学过程：
一、理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。
1、出示教科书第25页情境图。让学生说说从图中了解到的信息。然后同桌同学互相讨论，如何求（1）笑笑吃了多少块饼干？
可能会出现两种解法： 6÷2=3（块） 6×1/2=3（块）
教师引导学生说说算式的意义，让学生明白这两个算式都表示求6的1/2是多少。
让学生理解求一个数的几分之几用乘法计算。
2、练习：
教科书第26页“试一试”。
学生独立完成，指名板演，集体讲评。
二、课堂练习。
1、教科书第26页“练一练”第2题。
学生在课本上计算，指名板演，集体讲评。强调“先约分再计算”。
2、教科书第26页“练一练”第1、3题。
提醒学生认真读题。学生完成后再讲评。
3、教科书第27页“练一练”第4题。
先让学生完成，在说说解题思路。
教学反思：
教学中创设了知识情境、生活情境、问题情境、故事情境等一系列情境，为学生提供了集兴趣性、知识性为一体的课堂气氛。
第3课时
教学内容：分数乘法（三）教材第28～30页
教学目标：
1、整合具体情境, 探索并理解分数乘分数的意义；
2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；
3、能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教学重点：
1、具体情境, ,探索并理解分数乘分数的意义；
2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算。
教学时数：2课时
教学准备：
1、 每人准备一条约10厘米长的纸条；
2、每人准备一张长方形的纸。
教学过程：
一、探索分数乘分数的意义和计算方法。
1、先让学生读一读教科书第7页的一段话。再让学生拿出课前准备的一张纸条，按照例题所述剪一剪。
剪好后，师问：怎样列式求“剩下的部分占这张纸条的几分之几？”
并根据剪的结果写出得数。
1/2×1/2=1/4 1/4×1/2=1/8
学生列出算式后，师问：为什么用乘法计算？
引导学生理解，求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。
折一折，涂一涂 3/4×1/4-=？
让学生拿出课前准备好的一张长方形纸，按照教科书的要求折一折，涂一涂。
讨论：（1）请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几？
（2）你能按照上面的方法先涂出1/4，再涂出1/4的3/4吗？
做一做：按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果。
2/3×1/5 5/6×1/3
说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？
小结：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。
想一想：此法与分数与整数相乘的方法有矛盾吗？
试一试：
1/4× 2/3 3/5×5/6 7/8×1/4
强调：能约分的要先约分。
二、课堂练习
1、计算练习。
教科书第29页“练一练”第2题。
学生计算后观察：分数相乘的积一定小于每一个乘数吗？
2、解决问题。
（1）教科书第29～30页“练一练”第3、4、5、6、7题。
学生完成后，说说解题思路。
（2）教科书第30页数学故事 “唐僧分瓜”。
教学反思：
学生的认知结构，只有在经历学习活动过程中才能主动完成。只有学生本人积极思考、主动探索，才能有所发现，有所创新。
第4课时
教学内容：倒数（教材第31～32页）
教学目标：
1、在计算、比较、观察，发现倒数的特征并理解倒数的意义。
2、掌握求一个数的倒数的方法。
教学重点：
会求一个数的倒数。
教学难点：
理解“倒数”是不能孤立存在的。
教学时数：1课时
教学过程：
一、教学过程
师：请同学们结合语文的学习，猜几个字，中国的汉字结构优美，有上下结构，左右结构，如果把“杏”上下颠倒，变成什么字了？（呆）把“吴”字颠倒呢？（吞）那数是不是也有这样的特性呢？
师：事实上，一个数也可以倒过来变成另一个数，比如3/4倒过来变成了4/3，1/7倒过来变成7/1。
师：你能根据它的特性给它起个名字吗？（倒数）今天我们就一起来研究倒数。（板书课题：倒数）
师：请同学们打开教材第31页，认真观察思考，看你有什么发现。
组织学生交流自己的发现，引导学生总结几组算式的共同特点（乘积都是1），以及算式左边的两个乘数的关系（分子和分母互相颠倒），从而引出倒数的概念。
师：你怎样描述上面算式中两个乘数的关系呢？（根据学生的回答，教师板书）
乘积是1 乘积是1
2/3*3/2=1 2*1/2=1
8/11*11/8=1 1/10*10=1`
7/9*9/7=1 7*1/7=1
6/5*5/6=1 1/5*5=1
分子和分母颠倒 分子和分母颠倒
师：乘积是1的两个数互为倒数。你能说出黑板上谁和谁互为倒数吗？还能举出其他例子来吗？（学生举例，教师板书：2/3和3/2互为倒数。。。。。。）
师：你们是怎么理解“互为”这两个字的？能否举出生活中的例子？（学生举例，如互为朋友是指互相是朋友。。。。。。）
1、试一试
主要是让学生理解整数可以看作是分母为1的分数，1的倒数还是1。
2、想一想
教师借助分数中分母不能为0，说明0没有倒数。
3、练一练
学生独立完成教材第32页“练一练”。
教学反思：
让学生借助长方形的面积，进一步认识倒数，自主发现互为倒数的两个数的分子和分母的位置是互换的，从而自主探究出1的倒数和0没有倒数。完全把学生作为学习的主体，极大地调动了学生的学习积极性，培养了学生的观察分析能力。
