高中物理人教版 (新课标)选修3选修3-2第五章 交变电流4 变压器习题

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4　变压器(时间：60分钟)知识点一　变压器的工作原理1．关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是(　　)．A．通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等C．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈解析　通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S不变，故磁通量Φ变化，A错误；因理想变压器无漏磁，故B错误；由互感现象知C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原副线圈通过磁场联系在一起，故D错误．答案　C2．理想变压器在正常工作时，原、副线圈中一定相同的物理量是(　　)．A．每匝线圈中磁通量的变化率B．交变电流的频率C．原线圈的输入功率和副线圈的输出功率D．原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势答案　ABC3．对理想变压器作出的判断正确的是(　　)A．高压线圈匝数多、电流大、导线粗B．低压线圈匝数少、电流小、导线细C．高压线圈匝数多、电流大、导线细D．低压线圈匝数少、电流大、导线粗解析　电压高的匝数多，电流小，用细线．电压低的，匝数少，电流大，用粗线．答案　D知识点二　变压器的基本规律4．一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈输入电压的变化规律如图5-4-13甲所示，副线圈所接电路如图5-4-13乙所示，P为滑动变阻器的触头．下列说法正确的是(　　)．图5-4-13A．副线圈输出电压的频率为50 HzB．副线圈输出电压的有效值为31 VC．P向右移动时，原、副线圈的电流比减小D．P向右移动时，变压器的输入功率增加解析　变压器不改变电压的频率，副线圈中的电压频率等于原线圈中的电压频率为f＝eq \f(1,T)＝eq \f(1,2×10－2)Hz＝50 Hz；由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可得副线圈中电压的最大值31 V，故有效值为eq \f(31,\r(2))V；P向右移动时，输出电路中电压不变，电阻减小，电流增大，输出功率增大，变压器的输入功率等于输出功率．也增大，故正确的选项为A、D.答案　AD5．一台理想变压器从10 kV的线路中降压并提供200 A的负载电流．已知两个线圈的匝数比为40∶1，则变压器原线圈的电流、输出电压及输出功率是(　　)．A．5 A,250 V,50 kW B．5 A,10 kV,50 kWC．200 A,250 V,50 kW D．200 A,10 kV,2×103 kW解析　设原线圈输入电压、电流、功率分别为U1、I1、P1，副线圈输出电压、电流、功率分别为U2、I2、P2，原、副线圈匝数分别为n1、n2.由eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)知I1＝eq \f(n2,n1)I2＝eq \f(1,40)×200 A＝5 A.由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)知U2＝eq \f(n2,n1)U1＝eq \f(1,40)×10×103 V＝250 V，输出功率P出＝U2I2＝250×200 W＝50 kW.答案　A6．理想变压器正常工作时，原、副线圈中的电流为I1、I2，电压为U1、U2，功率为P1、P2，关于它们之间的关系，下列说法中正确的是(　　)．A．I1由I2决定 B．U2与负载有关C．P1由P2决定 D．以上说法都不正确解析　对理想变压器的电流关系可写成I1＝eq \f(n2,n1)I2，原线圈中的电流与副线圈中的电流成正比，所以原线圈中的电流由副线圈中的电流决定；功率关系为：负载用多少，原线圈端就输入多少，因此选项A、C正确．答案　AC知识点三　变压器的应用7．调压变压器是一种自耦变压器，它的构造如图5-4-14所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB间加上正弦交流电压U，移动滑动触头P的位置，就可以调节输出电压．在输出端连接了滑动变阻器R和理想交流电流表，变阻器的滑动触头为Q，则(　　)．图5-4-14A．保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变大B．保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变小C．保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变大D．保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变小解析　保持P的位置不动，U2不变，将Q向下移动时，R变大，故电流表读数变小；保持Q的位置不动，R不变，将P沿逆时针方向移动时，n2变大，U2变大，故电流表的读数变大．答案　BC 8.在绕制变压器时，某人将2个线圈误绕在如图5-4-15所示的变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，而另一半则通过中间的臂，已知线圈1和2的匝数比为2∶1，在不接负载的情况下(　　)．图5-4-15A．当线圈1输入电压为220 V时，线圈2输出电压为110 VB．当线圈1输入电压为220 V时，线圈2输出电压为55 VC．当线圈2输入电压为110 V时，线圈1输出电压为220 V D．当线圈2输入电压为110 V时，线圈1输出电压为110 V 解析　当线圈1接220 V的交流电压时，设穿过线圈1的磁通量为Φ，依题意则穿过线圈2的磁通量为eq \f(Φ,2)，若线圈1的匝数为n，则线圈2的匝数为eq \f(n,2)，根据法拉第电磁感应定律得220＝neq \f(ΔΦ,Δt)；U2＝eq \f(1,2)neq \f(ΔΦ,Δt)×eq \f(1,2)；整理得U2＝55 V．当线圈2接在110 V的交流电压时，设穿过线圈2的磁通量为Φ′，则穿过线圈1的磁通量为eq \f(Φ′,2)，由法拉第电磁感应定律得：110＝eq \f(n,2)·eq \f(ΔΦ′,Δt)，U1′＝n×eq \f(1,2)·eq \f(ΔΦ′,Δt)整理得U1′＝110 V.答案　BD9.理想变压器原、副线圈匝数比eq \f(n1,n2)＝eq \f(2,1)，原线圈接在有效值为200 V的正弦交流电源上，当原线圈电流方向如图5-4-16所示，大小逐渐减小到零的时刻，副线圈a、b两端(　　)．图5-4-16A．a、b间电势差为100eq \r(2) V，a端电势较高B．a、b间电势差为100eq \r(2) V，b端电势较高C．a、b间电势差为eq \f(100,\r(2)) V，b端电势较高D．a、b间电势差为零解析　eq \f(U,Uab)＝eq \f(n1,n2)＝eq \f(2,1)，所以Uab＝100 V，这是副线圈电压的有效值．当原线圈中正弦交变电流i减小为零的时刻，铁芯中磁通量也减小到零，但这时磁通量的变化率最大，产生的感应电动势达到最大值，理想变压器副线圈两端电压等于感应电动势，所以a、b间电势差为峰值100eq \r(2) V．根据楞次定律可判断出副线圈中感应电流的方向是从a到b，所以b端电势较高，选项B正确答案　B10.如图5-4-17所示，理想变压器线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，分别接有相同的两只灯泡A和B，若在a、b间接正弦式交流电源，电源电压为U，则B灯两端电压为(　　)．图5-4-17A．0.5 U B．2 UC．0.2 U D．0.4 U解析　设原线圈电压为U1，电流为I1，副线圈电压为U2，电流为I2，则U1＝U－I1RA，eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)，U2＝I2RB，依题意，A、B完全相同，有RA＝RB，联立以上各式，整理可得eq \f(n2,n1)U1＝eq \f(n1,n2)(U－U1)，即eq \f(1,2)U1＝2(U－U1)，得U1＝eq \f(4,5)U，U2＝eq \f(1,2)U1＝eq \f(2,5)U＝0.4U.答案　D11．如图5-4-18所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n1∶n2＝1 000∶1，n3∶n4＝1∶100，图中电压表示数为220 V，电流表示数为10 A，则高压输电线的送电功率为(　　)．图5-4-18A．2.2×103 W B．2.2×10－2 WC．2.2×108 W D．2.2×104 W解析　由电流互感器知高压输电线中电流I＝1 000 A，由电压互感器知高压U＝220×103 V，则高压输电线功率P＝UI＝2. 2×108 W.答案　C12.变压器副线圈电路中有电阻R＝7.26 Ω，消耗功率为6 W．另有一匝线圈接有电压表，读数U0＝50 mV.原线圈两端电压为U＝311sin(100πt) V，求原、副线圈的匝数和铁芯内的磁通量变化率表达式(如图5-4-19所示)．图5-4-19解析　由题中条件可知该变压器每匝线圈感应电压有效值为50 mV.由P2＝eq \f(U\o\al(2,2),R)可得U2＝6.6 V，即可得n2＝eq \f(6.6,0.05)＝132(匝)．由原线圈上电压表达式可知交流电压的有效值为U1＝220 V，再由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)得原线圈匝数n1＝4 400(匝)．铁芯内磁通量的变化率即单匝线圈的感应电动势，其最大值为0.05eq \r(2) V，表达式为eq \f(ΔΦ,Δt)＝0.05eq \r(2)sin(100πt) Wb/s.答案　4 400匝　132匝　0.05eq \r(2)sin(100πt) Wb/s