物理人教版 (新课标)2 描述交变电流的物理量练习
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这是一份物理人教版 (新课标)2 描述交变电流的物理量练习,共7页。
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知识点一 交变电流的周期和频率
1.某交变电流的方向在1 s内改变100次,则其周期T和频率f分别为( ).
A.T=0.01 s B.T=0.02 s
C.f=100 Hz D.f=50 Hz
解析 由于正弦式交变电流每周期内方向改变两次,所以其频率为50 Hz,由T=eq \f(1,f),得T=0.02 s.
答案 BD
2.某交变电压随时间的变化规律如图5-2-12所示,则此交变电流的频率为________Hz.线圈转动的角速度是________rad/s.若将此电压加在10 μF的电容器上,则电容器的耐压值不应小于________V.
图5-2-12
解析 由图象可知此正弦交变电压的峰值Um=200 V,周期T=0.02 s,频率f=eq \f(1,T)=50 Hz;ω=eq \f(2π,T)=eq \f(2π,0.02) rad/s=100π rad/s.将该电压加在电容器上,电容器的耐压值应不小于200 V.
答案 50 100π 200
3.我国照明电压的瞬时值表达式为e=220eq \r(2)sin(100πt) V,它的周期是________,频率是________,在1 s内电流的方向改变________次,电压最大值为________.
解析 由电压的瞬时值表达式e=220eq \r(2)sin(100πt) V可得Um=220 eq \r(2) V,ω=100 π rad/s,所以周期T=eq \f(2π,ω)=0.02 s;由公式f=eq \f(1,T)得f=50 Hz;一个周期内电流的方向改变两次,所以1 s内电流方向改变100次.
答案 0.02 s 50 Hz 100 200eq \r(2) V
知识点二 交流电的有效值和最大值
4.关于交流电的有效值U和最大值Um,下列说法中正确的是( ).
A.任何形式的交流电都具有U=eq \f(Um,\r(2))的关系
B.只有正弦交流电才具有U=eq \f(Um,\r(2))的关系
C.照明电压220 V,动力电压380 V指的都是最大值
D.交流电压表和交流电流表测的都是最大值
解析 电压、电流的有效值和峰值之间的eq \r(2)倍关系是仅限于正弦交流电而言的.所以A是错误的,B是正确的,在交流电的讲述中没有特殊说明情况下的电流和电压均指有效值,C错误,交流电压表、电流表测的都是有效值,D错误.
答案 B
5.(2012·广东理综)某小型发电机产生的交变电动势为e=50sin 100πt(V).对此电动势,下列表述正确的有( ).
A.最大值是50eq \r(2) V B.频率是100 Hz
C.有效值是25eq \r(2) V D.周期是0.02 s
解析 从中性面开始计时,交变电动势的表达式为e=Emsin ωt,因e=50 sin 100πt(V),所以最大值Em=50 V,A错误.由ω=2πf=100π rad/s得f=50 Hz,B错误.有效值E=eq \f(Em,\r(2))=25eq \r(2) V,C正确.T=eq \f(1,f)=0.02 s,D正确.
答案 CD
6.在电路的MN间加一如图5-2-13所示的正弦交流电,负载电阻为100 Ω,若不考虑电表内阻对电路的影响,则交流电压表和交流电流表的读数分别为
( ).
图5-2-13
A.220 V,2.20 A B.311 V,2.20 A
C.220 V,3.11 A D.311 V,3.11 A
解析 电压表和电流表表示的都是有效值,根据图象得出电压的有效值是220 V,根据欧姆定律得出电流的有效值是2.20 A.
答案 A
7.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图5-2-14甲所示.已知发电机线圈内阻为5.0 Ω,现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡,如图5-2-14乙所示,则( ).
图5-2-14
A.电压表的示数为220 V
B.电路中的电流方向每秒钟改变50次
C.灯泡实际消耗的功率为484 W
D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J
解析 由题图象可知电动势的有效值为220 V,而电压表测量的是路端电压,其大小为U=eq \f(E,R+r)R=eq \f(220,95+5)×95 V=209 V,选项A错误;由图象读出交变电流的周期为T=0.02 s,则频率f=eq \f(1,T)=50 Hz,一个周期内电流的方向要改变2次,故每秒钟电流方向要改变2×50=100(次),选项B错误;灯泡的实际功率为P=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(E,R+r)))2R=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(220,95+5)))2×95 W=459.8 W,选项C错误;由焦耳定律得Q=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(E,R+r)))2·rt=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(220,95+5)))2×5×1 J=24. 2 J.故正确选项为D.
答案 D
8.在图5-2-15所示电路中,A是熔断电流I0=2 A的保险丝,R是可变电阻,S是交流电源.交流电源的内电阻不计,其电动势随时间变化的规律是e=220eq \r(2)sin(314t) V.为了不使保险丝熔断,可变电阻的阻值应该大于( ).
图5-2-15
A.110eq \r(2) Ω
B.110 Ω
C.220 Ω
D.220eq \r(2) Ω
解析 U=220 V,Rmin=eq \f(U,I0)=eq \f(220,2)Ω=110 Ω.
答案 B
9.如图5-2-16所示的(a)、(b)两图分别表示两个交流电压,比较这两个交变电压,它们具有共同的( ).
图5-2-16
A.有效值 B.频率
C.最大值 D.均不一样
解析 由题图可知,两个交变电压最大值均为2 V,周期均为0.4 s,可知B、C正确.题图(a)中电压有效值Ua=eq \f(Um,\r(2)),题图(b)中电压有效值Ub=Um,A错.
答案 BC
10.一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向固定轴转动.线圈匝数n=100匝.穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化,如图5-2-17所示.发电机内阻r=5.0 Ω,外电路电阻R=95 Ω,已知感应电动势的最大值Em=nωΦm,其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值.求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数.
图5-2-17
解析 从题中Φt图线看出Φm=1.0×10-2 Wb,T=3.14×10-2 s.已知感应电动势的最大值Em=nωΦm,又ω=eq \f(2π,T),故电路中电流最大值Im=eq \f(Em,R+r)=eq \f(n·2π·Φm,TR+r)=eq \f(100×2×3.14×1.0×10-2,3.14×10-2×95+5) A=2 A,交流电流表读数是交流电的有效值,即I=eq \f(Im,\r(2))=1.4 A.
答案 1.4 A
11.电阻为1 Ω的某矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,产生的正弦交流电的图象如图5-2-18图线a所示;当调整线圈转速后,该线圈中所产生的正弦交流电的图象如图5-2-18图线b所示,以下关于这两个正弦交变电流的说法正确的是( ).
图5-2-18
A.在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B.线圈先后两次转速之比为3∶2
C.交流电a的电动势的有效值为5eq \r(2) V
D.交流电b的电动势的最大值为5 V
解析 由题图象可知,t=0时刻线圈中的感应电流为0,感应电动势为0,穿过线圈的磁通量的变化率为0,所以穿过线圈的磁通量最大,选项A错误;由图象可得线圈先后两次转动的周期之比为0.4∶0.6=2∶3,选项B正确;由图象可得交流电a的电流的最大值为10 A,有效值为eq \f(10,\r(2)) A=5eq \r(2) A,又矩形线圈的电阻为1 Ω,所以交流电a的电动势的有效值为5eq \r(2) V,选项C正确;由E=nBSω,ω=eq \f(2π,T)可得电动势与周期成反比,所以交流b的电动势的最大值为eq \f(20,3) V,选项D错误.
答案 BC
12.如图5-2-19甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图.其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,线圈的匝数n=100,电阻r=10 Ω,线圈的两端经集流环与电阻R连接,电阻R=90 Ω,与R并联的交流电压表为理想电表.在t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿
过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图5-2-19乙所示正弦规律变化.
图5-2-19
求:(1)交流发电机产生的电动势最大值;
(2)电路中电压表的示数;
(3)R上的热功率.
解析 (1)交流发电机产生电动势的最大值
Em=nBSω
而Φm=BS,ω=eq \f(2π,T),所以Em=eq \f(2nπΦm,T)
由Φ-t图线可知:Φm=2.0×10-2Wb
T=6.28×10-2s,所以Em=200 V.
(2)电动势的有效值E=eq \f(Em,\r(2))=100eq \r(2) V
U=eq \f(R,R+r)E=eq \f(90,100)×100eq \r(2) V=90eq \r(2) V=127.3 V.
(3)R上的功率为:
PR=eq \f(U2,R)=eq \f(90\r(2)2,90)W=180 W.
答案 (1)200 V (2)127.3 V (3)180 W
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