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人教版 (新课标)必修1第三章 相互作用4 力的合成课文内容课件ppt
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这是一份人教版 (新课标)必修1第三章 相互作用4 力的合成课文内容课件ppt，共46页。PPT课件主要包含了答案B，答案AC等内容，欢迎下载使用。
一、实验目的1．会使用弹簧测力计．2．验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则．
二、实验原理1．等效法：使一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，如图实－3－1所示．2．平行四边形定则：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示．3．验证：比较F和F′的大小和方向是否相同，若在误差允许的范围内相同，则验证了力的平行四边形定则．
三、实验器材 方木板、白纸，弹簧测力计(两只)，橡皮条，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(几个)．四、实验操作1．实验步骤(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．
(3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，如图实－3－2所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向．
(4)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．(5)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验．
2．数据处理(1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．(2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤(4)中弹簧测力计的拉力F′的图示．(3)比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．
五、注意事项1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止．2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同．3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．
4．实验时弹簧测力计应与木板平行，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．5．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．
六、误差分析1．弹簧测力计本身的误差．2．读数误差和作图误差．3．两分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作图得出的合力F的误差ΔF也越大．
[例1] (2010·天津高考)在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．
(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________(填字母代号)．A．将橡皮条拉伸相同长度即可B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________(填字母代号)．A．两细绳必须等长B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
解析： (1)选项B、D能保证两次拉伸橡皮条过程中效果相同，保证两次的拉力是合力和分力关系．(2)平行四边形是平面图形，所以要探究平行四边形定则，选项B是必须的．选项D能更方便地确定拉力的方向．
答案： (1)BD (2)BD
[例2] 李明同学在做“互成角度的两个力的合成”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计拉力的大小，如图实－3－3所示．
(1)试在图(a)中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．(2)有关此实验，下列叙述正确的是________．A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O.这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可
(3)图(b)所示是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？(力F′是用一只弹簧测力计拉时的图示)答：______________________________________________.(4)在以上实验结果比较符合实验事实的一位同学中，造成误差的主要原因是：(至少写出两种情况)答：_________________________________________________________________________________________________.
[解析] (1)用平行四边形定则作图，即以F1、F2为两邻边作平行四边形，对角线OF就表示合力F.(标上箭头表明方向)(2)两分力可以同时大于合力，故A正确；结点受三个力作用处于平衡状态，其中两弹簧测力计的拉力的合力与第三个力——橡皮筋的拉力等大反向，是一对平衡力，而橡皮筋的拉力不是合力，故B错；只有保证结点在同一位置才能说明作用效果相同，故C对；若两个分力的大小变化而方向都不变，则合力必定变化，故D错．
(3)作图法得到的F必为平行四边形的对角线，单个弹簧测力计的拉力F′一定与橡皮筋共线，故张华的实验比较符合实验事实．(4)F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左．作图时两虚线分别与F1线和F2线不严格平行．
[答案] (1)如图实－3－4所示(2)AC (3)张华做的符合实验事实 (4)见解析
1．(2011·怀柔区测试)在“探究力的等效和替代的平行四 边形定则”的实验中，橡皮条的一端固定在木板上， 用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一位置O 点，以下操作中正确的有 ( )
A．同一次实验中，O点位置允许变动B．实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度C．实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧测力计的拉力的大小和方向，把橡皮条的结点拉到O点D．实验中，把橡皮条的结点拉到O点时，两弹簧测力计之间的夹角应取90°不变，以便于算出合力的大小
解析：实验中合力的大小须保持不变，即O点位置不允许变动，选项A错误；选项C中的操作，可能会超过另一弹簧测力计的弹性限度，因而错误；本实验是在力的作用效果相同下，两弹簧测力计之间的夹角是任意夹角时，通过弹簧测力计示数获得合力而非通过平行四边形定则计算，选项D错误．
2．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图实－3－5甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细线的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．
下列说法中正确的是 .A．图乙中的F是F1和F2合力的理论值；F′是力F1和F2合力的实际测量值B．图乙中的F′是F1和F2合力的理论值；F是力F1和F2合力的实际测量值C．在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么对实验结果没有影响D．在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么对实验结果有影响
解析：由图可知，F是用平行四边形定则画出来的，故F是F1和F2的理论值；F′是力F1和F2合力的实际测量值，A正确；在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么弹簧测力计的读数仍然等于分力F1和F2的大小，所以对实验结果没有影响，C正确．
3．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验时，主要步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则作出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．
上述步骤中：(1)有重要遗漏的步骤的序号是________和________；(2)遗漏的内容分别是_____________________________和______________________________．
解析：根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E.在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了同一位置O.
答案：(1)C E (2)C中未记下两条细绳的方向 E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了同一位置O
4．有同学利用如图实－3－6所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力TOA、TOB和TOC，回答下列问题：
(1)改变钩码个数，实验能完成的是 .A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5
(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是 .A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量
(3)在作图时，你认为图实－3－7中________是正确的．(填“甲”或“乙”)
解析：(1)实验中的分力与合力的关系必须满足：|F1－F2|＜F3＜F1＋F2，因此B、C、D选项是可以的．(2)A (3)甲
答案：(1)BCD (2)A (3)甲
5．(2011·广州综合测试)“验证力的平行四边形定则”实验中(1)部分实验步骤如下，请完成有关内容：A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线．B．在其中一根细线上挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图实－3－8(a)所示，记录：________、______________、_______________.
C．将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图(b)所示，小心调整B、C的位置，使________________，记录________________．
答案：(1)B.钩码个数(或细线的拉力) 橡皮筋与细线结点的位置O 细线的方向 C．橡皮筋与细线结点的位置与步骤B中结点的位置重合 钩码个数和对应的细线方向 (2)3/4
6．请完成以下两小题．某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．
(1)为完成该实验，下述操作中必需的是________．a．测量细绳的长度b．测量橡皮筋的原长c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度d．记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是____________________________________________________________________________________.
一、实验目的1．会使用弹簧测力计．2．验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则．
二、实验原理1．等效法：使一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，如图实－3－1所示．2．平行四边形定则：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示．3．验证：比较F和F′的大小和方向是否相同，若在误差允许的范围内相同，则验证了力的平行四边形定则．
三、实验器材 方木板、白纸，弹簧测力计(两只)，橡皮条，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(几个)．四、实验操作1．实验步骤(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．
(3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，如图实－3－2所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向．
(4)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．(5)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验．
2．数据处理(1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．(2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤(4)中弹簧测力计的拉力F′的图示．(3)比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．
五、注意事项1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止．2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同．3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．
4．实验时弹簧测力计应与木板平行，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．5．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．
六、误差分析1．弹簧测力计本身的误差．2．读数误差和作图误差．3．两分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作图得出的合力F的误差ΔF也越大．
[例1] (2010·天津高考)在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．
(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________(填字母代号)．A．将橡皮条拉伸相同长度即可B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________(填字母代号)．A．两细绳必须等长B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
解析： (1)选项B、D能保证两次拉伸橡皮条过程中效果相同，保证两次的拉力是合力和分力关系．(2)平行四边形是平面图形，所以要探究平行四边形定则，选项B是必须的．选项D能更方便地确定拉力的方向．
答案： (1)BD (2)BD
[例2] 李明同学在做“互成角度的两个力的合成”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计拉力的大小，如图实－3－3所示．
(1)试在图(a)中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．(2)有关此实验，下列叙述正确的是________．A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O.这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可
(3)图(b)所示是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？(力F′是用一只弹簧测力计拉时的图示)答：______________________________________________.(4)在以上实验结果比较符合实验事实的一位同学中，造成误差的主要原因是：(至少写出两种情况)答：_________________________________________________________________________________________________.
[解析] (1)用平行四边形定则作图，即以F1、F2为两邻边作平行四边形，对角线OF就表示合力F.(标上箭头表明方向)(2)两分力可以同时大于合力，故A正确；结点受三个力作用处于平衡状态，其中两弹簧测力计的拉力的合力与第三个力——橡皮筋的拉力等大反向，是一对平衡力，而橡皮筋的拉力不是合力，故B错；只有保证结点在同一位置才能说明作用效果相同，故C对；若两个分力的大小变化而方向都不变，则合力必定变化，故D错．
(3)作图法得到的F必为平行四边形的对角线，单个弹簧测力计的拉力F′一定与橡皮筋共线，故张华的实验比较符合实验事实．(4)F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左．作图时两虚线分别与F1线和F2线不严格平行．
[答案] (1)如图实－3－4所示(2)AC (3)张华做的符合实验事实 (4)见解析
1．(2011·怀柔区测试)在“探究力的等效和替代的平行四 边形定则”的实验中，橡皮条的一端固定在木板上， 用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一位置O 点，以下操作中正确的有 ( )
A．同一次实验中，O点位置允许变动B．实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度C．实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧测力计的拉力的大小和方向，把橡皮条的结点拉到O点D．实验中，把橡皮条的结点拉到O点时，两弹簧测力计之间的夹角应取90°不变，以便于算出合力的大小
解析：实验中合力的大小须保持不变，即O点位置不允许变动，选项A错误；选项C中的操作，可能会超过另一弹簧测力计的弹性限度，因而错误；本实验是在力的作用效果相同下，两弹簧测力计之间的夹角是任意夹角时，通过弹簧测力计示数获得合力而非通过平行四边形定则计算，选项D错误．
2．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图实－3－5甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细线的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．
下列说法中正确的是 .A．图乙中的F是F1和F2合力的理论值；F′是力F1和F2合力的实际测量值B．图乙中的F′是F1和F2合力的理论值；F是力F1和F2合力的实际测量值C．在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么对实验结果没有影响D．在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么对实验结果有影响
解析：由图可知，F是用平行四边形定则画出来的，故F是F1和F2的理论值；F′是力F1和F2合力的实际测量值，A正确；在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么弹簧测力计的读数仍然等于分力F1和F2的大小，所以对实验结果没有影响，C正确．
3．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验时，主要步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则作出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．
上述步骤中：(1)有重要遗漏的步骤的序号是________和________；(2)遗漏的内容分别是_____________________________和______________________________．
解析：根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E.在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了同一位置O.
答案：(1)C E (2)C中未记下两条细绳的方向 E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了同一位置O
4．有同学利用如图实－3－6所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力TOA、TOB和TOC，回答下列问题：
(1)改变钩码个数，实验能完成的是 .A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5
(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是 .A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量
(3)在作图时，你认为图实－3－7中________是正确的．(填“甲”或“乙”)
解析：(1)实验中的分力与合力的关系必须满足：|F1－F2|＜F3＜F1＋F2，因此B、C、D选项是可以的．(2)A (3)甲
答案：(1)BCD (2)A (3)甲
5．(2011·广州综合测试)“验证力的平行四边形定则”实验中(1)部分实验步骤如下，请完成有关内容：A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线．B．在其中一根细线上挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图实－3－8(a)所示，记录：________、______________、_______________.
C．将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图(b)所示，小心调整B、C的位置，使________________，记录________________．
答案：(1)B.钩码个数(或细线的拉力) 橡皮筋与细线结点的位置O 细线的方向 C．橡皮筋与细线结点的位置与步骤B中结点的位置重合 钩码个数和对应的细线方向 (2)3/4
6．请完成以下两小题．某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．
(1)为完成该实验，下述操作中必需的是________．a．测量细绳的长度b．测量橡皮筋的原长c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度d．记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是____________________________________________________________________________________.
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