人教版 (新课标)必修21.行星的运动复习练习题

这是一份人教版 (新课标)必修21.行星的运动复习练习题，共4页。试卷主要包含了非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分，每小题至少有一个选项正确) 1．理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用。下面对于开普勒第三定律的公式eq \f(a3,T2)＝k的说法正确的是( )
A．公式只适用于轨道是椭圆的运动
B．式中的k值，对于所有行星(或卫星)都相等
C．式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关
D．若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离
解析：行星和卫星的轨道可以近似为圆，公式eq \f(a3,T2)＝k也适用，故A错误；k是一个由中心天体决定而与运动天体无关的常量，但不是恒量，不同星系中的k值不同，故B错误，C正确；月球绕地球转动的k值与地球绕太阳转动的k值不同，故D错误。
答案：C
2．已知两颗行星的质量m1＝2m2，公转周期T1＝2T2，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为( )
A.eq \f(a1,a2)＝eq \f(1,2) B.eq \f(a1,a2)＝eq \f(2,1)
C.eq \f(a1,a2)＝eq \r(3,4) D.eq \f(a1,a2)＝eq \f(1,\r(3,4))
解析：由eq \f(a3,T2)＝k知(eq \f(a1,a2))3＝(eq \f(T1,T2))2，则eq \f(a1,a2)＝eq \r(3,4)，与行星质量无关。
答案：C
3．两颗行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半长轴分别为r1和r2，则它们的公转周期之比为( )
A.eq \r(\f(r1,r2)) B.eq \f(r\\al( 3,1),r\\al( 3,2))
C.eq \r(\f(r\\al( 3,1),r\\al( 3,2))) D．无法确定
解析：由开普勒第三定律可知eq \f(r\\al( 3,1),T\\al( 2,1))＝eq \f(r\\al( 3,2),T\\al( 2,2))，解得eq \f(T1,T2)＝eq \r(\f(r\\al( 3,1),r\\al( 3,2)))，故C正确。
答案：C
4．太阳系中有两颗行星，它们绕太阳运转周期之比为8∶1，则两行星的公转速度之比为( )
A．2∶1 B．4∶1
C．1∶2 D．1∶4
解析：由开普勒第三定律得eq \f(R\\al( 3,1),T\\al( 2,1))＝eq \f(R\\al( 3,2),T\\al( 2,2))，
解得eq \f(R1,R2)＝eq \r(3,\f(T\\al( 2,1),T\\al( 2,2)))＝eq \f(4,1)。
由v＝eq \f(2πR,T)，
得eq \f(v1,v2)＝eq \f(R1,R2)·eq \f(T2,T1)＝eq \f(4,1)×eq \f(1,8)＝eq \f(1,2)，故C正确。
答案：C
5．关于开普勒第二定律，正确的理解是( )
A．行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动
B．行星绕太阳运动时，一定是变速曲线运动
C．行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度
D．行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度
解析：行星的运动轨迹是椭圆形的，故做变速曲线运动，A错，B对；又在相等时间内扫过的面积相等，所以在近日点时线速度大，C错，D对。
答案：BD
6．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的eq \f(1,9)，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是( ) A.eq \f(1,9)天 B.eq \f(1,3)天
C．1天 D．9天
解析：由于r卫＝eq \f(1,9)r月，T月＝27天，由开普勒第三定律可得eq \f(r\\al( 3,卫),T\\al( 2,卫))＝eq \f(r\\al( 3,月),T\\al( 2,月))，则T卫＝1天，故C项正确。
答案：C
7．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得( )
A．火星和地球的质量之比
B．火星和太阳的质量之比
C．火星和地球到太阳的距离之比
D．火星和地球绕太阳运行速度的大小之比
解析：由于火星和地球均绕大阳做匀速圆周运动，由开普勒第三定律，eq \f(R3,T2)＝k，k为常量，又v＝eq \f(2πR,T)，则可知火星和地球到太阳的距离之比和运行速度大小之比，所以C、D选项正确。
答案：CD
8.在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季。如图1所示，从地球绕太阳的运动规律入手，下列判断正确的是( )
A．在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较大 图1
B．在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
C．春夏两季与秋冬两季时间相等
D．春夏两季比秋冬两季时间长
解析：冬至日前后，地球位于近日点附近，夏至日前后地球位于远日点附近，由开普勒第二定律可知近日点速率最大，故A对B错。春夏两季平均速率比秋冬两季平均速率小，又因所走路程基本相等，故春夏两季时间长。春夏两季一般在186天左右，而秋冬两季只有179天左右。C错D对。
答案：AD
二、非选择题(本题共2小题，共18分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9．(9分)天文学家观察哈雷彗星的周期是75年，离太阳最近的距离是8.9×1010 m，但它离太阳最远的距离不能被测出。试根据开普勒行星运动定律计算这个最远距离。(太阳系的开普勒恒量k＝3.354×1018 m3/s2)
解析：设哈雷彗星的周期为T，其轨道半长轴为R，由开普勒第三定律eq \f(R3,T2)＝k得R＝eq \r(3,T2k)≈2.657×1012 m，则最远距离d′＝2R－d0＝2×2.657×1012 m－8.9×1010 m＝5.225×1012 m。
答案：5.225×1012 m
10．(9分)已知木星绕太阳公转的周期是地球绕太阳公转周期的12倍，则木星绕太阳公转轨道的半长轴为地球公转轨道半长轴的多少倍？
解析：由开普勒第三定律eq \f(a3,T2)＝k可知：
对地球有eq \f(a\\al( 3,1),T\\al( 2,1))＝k，对木星有eq \f(a\\al( 3,2),T\\al( 2,2))＝k，
所以a2＝eq \r(3,T2/T12)·a1＝5.24a1，
即木星绕太阳公转轨道的半长轴为地球公转轨道半长轴的5.24倍。
答案：5.24