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物理必修28.机械能守恒定律练习
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这是一份物理必修28.机械能守恒定律练习，共9页。试卷主要包含了实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
A.动能增加,势能减少,机械能不变
B.动能增加,势能增加,机械能增加
C.动能减少,势能不变,机械能减少
D.动能不变,势能不变,机械能不变
2.人们设计出磁悬浮列车,列车能以很大速度行驶。列车的速度很大,是采取了下列哪些可能的措施 ( )
A.减小列车的质量 B.增大列车的牵引力
C.减小列车所受的阻力D.增大列车的功率
3.关于力对物体做功,下列说法正确的是 ( )
A.滑动摩擦力对物体一定做负功
B.静摩擦力对物体可能做正功
C.作用力与反作用力的功代数和一定为零
D.合外力对物体不做功,则物体速度一定不变
4.汽车关闭发动机后恰能沿斜坡匀速下滑,在这个过程中 ( )
A.汽车的机械能守恒
B.汽车的动能和势能相互转化
C.机械能转化为内能,总能量守恒
D.机械能和内能之间没有转化
5.(2013·泉州高一检测)如图所示,滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下,然后在水平面上前进至B点停下。已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为μ,滑雪者(包括滑雪板)的质量为m,A、B两点间的水平距离为L。在滑雪者经过AB段的过程中,克服摩擦力所做的功 ( )
A.大于μmgL
B.小于μmgL
C.等于μmgL
D.以上三种情况都有可能
6.甲、乙两球的质量相等,悬线一长一短,将两球由图示位置的同一水平面无初速度释放,不计阻力,则对小球过最低点时的正确说法是 ( )
A.甲球的动能与乙球的动能相等
B.两球受到线的拉力大小相等
C.两球的向心加速度大小相等
D.相对同一参考面,两球的机械能相等
7.如图所示,把小车放在光滑的水平桌面上,用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连,已知小车的质量为M,小桶与沙子的总质量为m,把小车从静止状态释放后,在小桶下落竖直高度为h的过程中,若不计滑轮及空气的阻力,下列说法中正确的是 ( )
A.轻绳对小车的拉力等于mg
B.m处于完全失重状态
C.小桶获得的动能为
D.M和m组成的系统机械能守恒
8.(2013·大纲版全国卷)如图,一固定斜面倾角为30°,一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度,沿斜面向上做匀减速运动,加速度的大小等于重力加速度的大小g。若物块上升的最大高度为H,则此过程中,物块的 ( )
A.动能损失了2mgH
B.动能损失了mgH
C.机械能损失了mgH
D.机械能损失了mgH
9.(2013·山东高考)如图所示,楔形木块abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同,顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m(M>m)的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的过程中 ( )
A.两滑块组成系统的机械能守恒
B.重力对M做的功等于M动能的增加
C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加
D.两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功
10.下列说法中正确的是 ( )
A.某种形式的能量减少,一定有其他形式的能量增加
B.能量耗散表明,能量的总量并不守恒
C.随着科技的发展,能量是可以凭空产生的
D.随着科技的发展,永动机是可以制成的
二、实验题(本大题共2小题,共16分)
11.(4分)在“探究恒力做功与动能改变的关系”的实验中,钩码拉动小车运动。小车运动的距离l和小车的瞬时速度v之间的关系如表所示。
由表可初步归纳出拉力作用的距离l和小车获得的速度v之间的关系: 。
12.(12分)如图所示,两个质量各为m1和m2的小物块A和B,分别系在一条跨过定滑轮的轻质绳两端,已知m1>m2。现要利用此装置验证机械能守恒定律。
(1)若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量,则需要测量的物理量有 。(在横线上填入选项前的编号)
①物块的质量m1、m2;
②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间;
③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间;
④绳子的长度。
(2)为提高实验结果的准确程度,某小组同学对此实验提出以下建议:
①绳的质量要轻;
②在“轻质绳”的前提下,绳子越长越好;
③尽量保证物块只沿竖直方向运动,不要摇晃;
④两个物块的质量之差要尽可能小。
以上建议中确实对提高实验结果准确程度有作用的是 。
(在横线上填入选项前的编号)
(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议: 。
三、计算题(本大题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13.(12分)质量为40kg的物体,在一个水平外力作用下,沿直径为40m的水平圆形轨道匀速运动一周,若物体与轨道间动摩擦因数为0.5,求水平外力在此过程中做的功为多少。(g取10m/s2)
14.(12分)如图所示,一内壁光滑半径为R的圆管处于竖直平面内,最高点C与圆心O处在同一竖直线上,一小球从A点正上方某处静止释放,当从离A点h处释放,小球到达C处与圆管间无作用力,h为多少?
答案解析
1.【解析】选B。加油后战斗机仍以原来的高度和速度做匀速飞行,与加油前相比,战斗机的质量增加,根据动能和重力势能的定义式知,战斗机的动能和重力势能均增加,而机械能等于动能和重力势能之和,因此,机械能也增加,选项B正确,其他选项均错。
2.【解析】选C、D。当列车以最大速度行驶时,牵引力与阻力大小相等,有P=Ffv,故v=,要增大速度,一方面增大列车的功率,另一方面减小列车所受的阻力,故C、D正确。
3.【解析】选B。摩擦力的方向可以和物体的运动方向相同,此时摩擦力做正功,A错误、B正确。作用力与反作用力可能一个做正功、一个做负功,也可能同时做正功(或负功),也可以一个做功、一个不做功,做功的代数和不一定为零,C错误。合外力对物体不做功,物体的速度大小一定不变,方向可能变化,如匀速圆周运动,D错误。
4.【解析】选C。汽车关闭发动机后,匀速下滑,重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡,摩擦力做功,汽车摩擦生热,温度升高,有部分机械能转化为内能,机械能减少,但总能量守恒。因此,选项C正确,其他选项均错。
5.【解析】选C。若斜坡倾角为θ,从A点到底端斜坡长度为L′,则滑雪者在斜坡上运动时克服摩擦力做功Wf1=μmgcsθ·L′,滑雪者在水平面上克服摩擦力做功Wf2=μmg(L-L′csθ),所以滑雪者经过AB段克服摩擦力做的总功为μmgL。
6.【解析】选B、C、D。由机械能守恒知,相对同一参考面,两球开始的机械能相等,由于运动过程中每个小球的机械能都守恒,所以任意时刻两球相对同一参考平面的机械能相等,D对。设线长为l,小球的质量为m,小球到达最低点时的速度为v,则mgl=mv2 ①
两球经最低点时的动能不同,A错。
F-mg=m ②
由①②得球过最低点时的拉力大小F=mg+m=3mg,B对。球过最低点时的向心加速度大小a==2g,C对。
7.【解析】选C、D。由于小桶重力的作用,小桶和小车做匀加速运动,加速度a=,所以轻绳的拉力小于小桶的重力,并且m不处于完全失重状态, A、B项错误。下落过程中,小桶和小车组成的系统机械能守恒,所以mgh=(M+m)v2,可得小桶的动能Ek=mv2=,C、D项正确。
8.【解析】选A、C。小物块向上做匀减速直线运动,合外力沿斜面向下,由牛顿第二定律得F合=mg=ma,根据动能定理损失的动能等于F合s==2mgH,A对,B错;小物块在向上运动过程中,重力势能增加了mgH,而动能减少了2mgH,故机械能损失了mgH,C对,D错。
【变式备选】利用传感器和计算机可以研究力的大小变化的情况,实验时让某消防队员从平台上跳下,自由下落H后双脚触地,他顺势弯曲双腿,他的重心又下降了h。计算机显示消防队员受到地面支持力F随时间变化图像如图所示。根据图像提供的信息,以下判断不正确的是 ( )
A.t2时刻消防队员重心向下运动的速度最大
B.t4时刻消防队员的动能为零
C.t2时刻消防队员的重力势能最小
D.在t1至t4时间内,消防队员的机械能在减少
【解析】选C。从图像可知,t1时刻消防队员开始与地面接触,据牛顿第二定律得,mg-F=ma,地面对消防队员的支持力逐渐增大,加速度逐渐减小,但加速度向下,与速度方向相同,一直加速,直到t2时刻F=mg时,速度增大到最大值,t2时刻以后,由于惯性,重心继续下降,支持力F继续增加,加速度向上,开始减速运动,t3时刻支持力最大,t4时刻消防队员的重心下降到最低点,消防队员的重力势能最小,因此,选项A、B正确,选项C错误;该过程中,消防队员的机械能减少,选项D正确。
9.【解题指南】解答本题时应关注以下两点:
(1)粗糙斜面ab和光滑斜面bc,说明M沿斜面下滑过程中摩擦力做了功,m不受摩擦力;
(2)不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行说明轻绳上弹力对M和m做的功大小相等。
【解析】选C、D。对于M和m组成的系统,除了重力、轻绳弹力做功外,摩擦力对M做了功,系统机械能不守恒,选项A错误;对于M,合外力做的功等于其重力、轻绳拉力及摩擦力做功的代数和,根据动能定理可知,M动能的增加等于合外力做的功,选项B错误;对于m,只有其重力和轻绳拉力做了功,根据功能关系可知,除了重力之外的其他力对物体做的正功等于物体机械能的增加量,选项C正确;对于M和m组成的系统,系统内轻绳上弹力做功的代数和等于零,只有两滑块的重力和M受到的摩擦力对系统做了功,根据功能关系得,M的摩擦力对系统做的功等于系统机械能的损失量,选项D正确。
10.【解析】选A。根据能量守恒定律,能量不可能凭空产生或消失,永动机永远不可能制造成功。只有选项A正确。
11.【解析】从表中不难看出,如果速度增大1倍,位移变为原来的4倍,即位移与速度的平方成正比。
答案:位移与速度的平方成正比
12.【解析】(1)A和B在运动过程中,速度大小始终相等。需要验证的式子为(m1-m2)gh=m1v2+m2v2
即(m1-m2)gh=(m1+m2)v2
因此,必须测出m1、m2、h并利用v=at求得速度,其中由于m1g-T=m1a,T-m2g=m2a,
所以a=g。因此选①②或①③均可。
(2)结合此实验原理易知绳子适当长一些便于操作,但不可过长;m1与m2越接近,摩擦力等阻力对实验测量的影响越明显,为提高实验结果的准确度,应选①③。
(3)例如:“对同一高度进行多次测量取平均值”“选取受力后相对伸长尽量小的绳”等。
答案:(1)①②(或①③) (2)①③ (3)见解析
13.【解析】物体做匀速圆周运动的动能不变,由动能定理得W+Wf=0 ①(4分)
上式中W、Wf分别为水平外力和摩擦力做的功,
而Wf=-μmg·2πR ②(4分)
联立①②求得W=2.51×104J(4分)
答案:2.51×104J
14.【解析】小球从A点运动到C点过程中,只有重力做功,机械能守恒。
mg(h-R)=m (4分)
又因为mg=m (4分)
由以上两式可得h=R (4分)
答案:R
v/（cm·s-1）
2.5
5
10
20
…
l/cm
0.5
2
8
32
…
A.动能增加,势能减少,机械能不变
B.动能增加,势能增加,机械能增加
C.动能减少,势能不变,机械能减少
D.动能不变,势能不变,机械能不变
2.人们设计出磁悬浮列车,列车能以很大速度行驶。列车的速度很大,是采取了下列哪些可能的措施 ( )
A.减小列车的质量 B.增大列车的牵引力
C.减小列车所受的阻力D.增大列车的功率
3.关于力对物体做功,下列说法正确的是 ( )
A.滑动摩擦力对物体一定做负功
B.静摩擦力对物体可能做正功
C.作用力与反作用力的功代数和一定为零
D.合外力对物体不做功,则物体速度一定不变
4.汽车关闭发动机后恰能沿斜坡匀速下滑,在这个过程中 ( )
A.汽车的机械能守恒
B.汽车的动能和势能相互转化
C.机械能转化为内能,总能量守恒
D.机械能和内能之间没有转化
5.(2013·泉州高一检测)如图所示,滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下,然后在水平面上前进至B点停下。已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为μ,滑雪者(包括滑雪板)的质量为m,A、B两点间的水平距离为L。在滑雪者经过AB段的过程中,克服摩擦力所做的功 ( )
A.大于μmgL
B.小于μmgL
C.等于μmgL
D.以上三种情况都有可能
6.甲、乙两球的质量相等,悬线一长一短,将两球由图示位置的同一水平面无初速度释放,不计阻力,则对小球过最低点时的正确说法是 ( )
A.甲球的动能与乙球的动能相等
B.两球受到线的拉力大小相等
C.两球的向心加速度大小相等
D.相对同一参考面,两球的机械能相等
7.如图所示,把小车放在光滑的水平桌面上,用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连,已知小车的质量为M,小桶与沙子的总质量为m,把小车从静止状态释放后,在小桶下落竖直高度为h的过程中,若不计滑轮及空气的阻力,下列说法中正确的是 ( )
A.轻绳对小车的拉力等于mg
B.m处于完全失重状态
C.小桶获得的动能为
D.M和m组成的系统机械能守恒
8.(2013·大纲版全国卷)如图,一固定斜面倾角为30°,一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度,沿斜面向上做匀减速运动,加速度的大小等于重力加速度的大小g。若物块上升的最大高度为H,则此过程中,物块的 ( )
A.动能损失了2mgH
B.动能损失了mgH
C.机械能损失了mgH
D.机械能损失了mgH
9.(2013·山东高考)如图所示,楔形木块abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同,顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m(M>m)的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的过程中 ( )
A.两滑块组成系统的机械能守恒
B.重力对M做的功等于M动能的增加
C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加
D.两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功
10.下列说法中正确的是 ( )
A.某种形式的能量减少,一定有其他形式的能量增加
B.能量耗散表明,能量的总量并不守恒
C.随着科技的发展,能量是可以凭空产生的
D.随着科技的发展,永动机是可以制成的
二、实验题(本大题共2小题,共16分)
11.(4分)在“探究恒力做功与动能改变的关系”的实验中,钩码拉动小车运动。小车运动的距离l和小车的瞬时速度v之间的关系如表所示。
由表可初步归纳出拉力作用的距离l和小车获得的速度v之间的关系: 。
12.(12分)如图所示,两个质量各为m1和m2的小物块A和B,分别系在一条跨过定滑轮的轻质绳两端,已知m1>m2。现要利用此装置验证机械能守恒定律。
(1)若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量,则需要测量的物理量有 。(在横线上填入选项前的编号)
①物块的质量m1、m2;
②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间;
③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间;
④绳子的长度。
(2)为提高实验结果的准确程度,某小组同学对此实验提出以下建议:
①绳的质量要轻;
②在“轻质绳”的前提下,绳子越长越好;
③尽量保证物块只沿竖直方向运动,不要摇晃;
④两个物块的质量之差要尽可能小。
以上建议中确实对提高实验结果准确程度有作用的是 。
(在横线上填入选项前的编号)
(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议: 。
三、计算题(本大题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13.(12分)质量为40kg的物体,在一个水平外力作用下,沿直径为40m的水平圆形轨道匀速运动一周,若物体与轨道间动摩擦因数为0.5,求水平外力在此过程中做的功为多少。(g取10m/s2)
14.(12分)如图所示,一内壁光滑半径为R的圆管处于竖直平面内,最高点C与圆心O处在同一竖直线上,一小球从A点正上方某处静止释放,当从离A点h处释放,小球到达C处与圆管间无作用力,h为多少?
答案解析
1.【解析】选B。加油后战斗机仍以原来的高度和速度做匀速飞行,与加油前相比,战斗机的质量增加,根据动能和重力势能的定义式知,战斗机的动能和重力势能均增加,而机械能等于动能和重力势能之和,因此,机械能也增加,选项B正确,其他选项均错。
2.【解析】选C、D。当列车以最大速度行驶时,牵引力与阻力大小相等,有P=Ffv,故v=,要增大速度,一方面增大列车的功率,另一方面减小列车所受的阻力,故C、D正确。
3.【解析】选B。摩擦力的方向可以和物体的运动方向相同,此时摩擦力做正功,A错误、B正确。作用力与反作用力可能一个做正功、一个做负功,也可能同时做正功(或负功),也可以一个做功、一个不做功,做功的代数和不一定为零,C错误。合外力对物体不做功,物体的速度大小一定不变,方向可能变化,如匀速圆周运动,D错误。
4.【解析】选C。汽车关闭发动机后,匀速下滑,重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡,摩擦力做功,汽车摩擦生热,温度升高,有部分机械能转化为内能,机械能减少,但总能量守恒。因此,选项C正确,其他选项均错。
5.【解析】选C。若斜坡倾角为θ,从A点到底端斜坡长度为L′,则滑雪者在斜坡上运动时克服摩擦力做功Wf1=μmgcsθ·L′,滑雪者在水平面上克服摩擦力做功Wf2=μmg(L-L′csθ),所以滑雪者经过AB段克服摩擦力做的总功为μmgL。
6.【解析】选B、C、D。由机械能守恒知,相对同一参考面,两球开始的机械能相等,由于运动过程中每个小球的机械能都守恒,所以任意时刻两球相对同一参考平面的机械能相等,D对。设线长为l,小球的质量为m,小球到达最低点时的速度为v,则mgl=mv2 ①
两球经最低点时的动能不同,A错。
F-mg=m ②
由①②得球过最低点时的拉力大小F=mg+m=3mg,B对。球过最低点时的向心加速度大小a==2g,C对。
7.【解析】选C、D。由于小桶重力的作用,小桶和小车做匀加速运动,加速度a=,所以轻绳的拉力小于小桶的重力,并且m不处于完全失重状态, A、B项错误。下落过程中,小桶和小车组成的系统机械能守恒,所以mgh=(M+m)v2,可得小桶的动能Ek=mv2=,C、D项正确。
8.【解析】选A、C。小物块向上做匀减速直线运动,合外力沿斜面向下,由牛顿第二定律得F合=mg=ma,根据动能定理损失的动能等于F合s==2mgH,A对,B错;小物块在向上运动过程中,重力势能增加了mgH,而动能减少了2mgH,故机械能损失了mgH,C对,D错。
【变式备选】利用传感器和计算机可以研究力的大小变化的情况,实验时让某消防队员从平台上跳下,自由下落H后双脚触地,他顺势弯曲双腿,他的重心又下降了h。计算机显示消防队员受到地面支持力F随时间变化图像如图所示。根据图像提供的信息,以下判断不正确的是 ( )
A.t2时刻消防队员重心向下运动的速度最大
B.t4时刻消防队员的动能为零
C.t2时刻消防队员的重力势能最小
D.在t1至t4时间内,消防队员的机械能在减少
【解析】选C。从图像可知,t1时刻消防队员开始与地面接触,据牛顿第二定律得,mg-F=ma,地面对消防队员的支持力逐渐增大,加速度逐渐减小,但加速度向下,与速度方向相同,一直加速,直到t2时刻F=mg时,速度增大到最大值,t2时刻以后,由于惯性,重心继续下降,支持力F继续增加,加速度向上,开始减速运动,t3时刻支持力最大,t4时刻消防队员的重心下降到最低点,消防队员的重力势能最小,因此,选项A、B正确,选项C错误;该过程中,消防队员的机械能减少,选项D正确。
9.【解题指南】解答本题时应关注以下两点:
(1)粗糙斜面ab和光滑斜面bc,说明M沿斜面下滑过程中摩擦力做了功,m不受摩擦力;
(2)不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行说明轻绳上弹力对M和m做的功大小相等。
【解析】选C、D。对于M和m组成的系统,除了重力、轻绳弹力做功外,摩擦力对M做了功,系统机械能不守恒,选项A错误;对于M,合外力做的功等于其重力、轻绳拉力及摩擦力做功的代数和,根据动能定理可知,M动能的增加等于合外力做的功,选项B错误;对于m,只有其重力和轻绳拉力做了功,根据功能关系可知,除了重力之外的其他力对物体做的正功等于物体机械能的增加量,选项C正确;对于M和m组成的系统,系统内轻绳上弹力做功的代数和等于零,只有两滑块的重力和M受到的摩擦力对系统做了功,根据功能关系得,M的摩擦力对系统做的功等于系统机械能的损失量,选项D正确。
10.【解析】选A。根据能量守恒定律,能量不可能凭空产生或消失,永动机永远不可能制造成功。只有选项A正确。
11.【解析】从表中不难看出,如果速度增大1倍,位移变为原来的4倍,即位移与速度的平方成正比。
答案:位移与速度的平方成正比
12.【解析】(1)A和B在运动过程中,速度大小始终相等。需要验证的式子为(m1-m2)gh=m1v2+m2v2
即(m1-m2)gh=(m1+m2)v2
因此,必须测出m1、m2、h并利用v=at求得速度,其中由于m1g-T=m1a,T-m2g=m2a,
所以a=g。因此选①②或①③均可。
(2)结合此实验原理易知绳子适当长一些便于操作,但不可过长;m1与m2越接近,摩擦力等阻力对实验测量的影响越明显,为提高实验结果的准确度,应选①③。
(3)例如:“对同一高度进行多次测量取平均值”“选取受力后相对伸长尽量小的绳”等。
答案:(1)①②(或①③) (2)①③ (3)见解析
13.【解析】物体做匀速圆周运动的动能不变,由动能定理得W+Wf=0 ①(4分)
上式中W、Wf分别为水平外力和摩擦力做的功,
而Wf=-μmg·2πR ②(4分)
联立①②求得W=2.51×104J(4分)
答案:2.51×104J
14.【解析】小球从A点运动到C点过程中,只有重力做功,机械能守恒。
mg(h-R)=m (4分)
又因为mg=m (4分)
由以上两式可得h=R (4分)
答案:R
v/（cm·s-1）
2.5
5
10
20
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0.5
2
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