物理选修32 库仑定律课时作业

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eq \a\vs4\al(1.)下列关于点电荷和元电荷的说法中，不正确的是( )
A．只有体积很小的带电体才可以看成点电荷
B．带电体间的距离比它们本身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对它们间的相互作用力的影响可忽略不计时，带电体就可以视为点电荷
C．把1.6×10－19 C的电荷量叫元电荷
D．任何带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍
解析：选A.带电体能否被看成点电荷，不是因为带电体的大小问题，而是要考虑带电体的形状和体积对所研究问题有无影响．
eq \a\vs4\al(2.)(2011·高考海南卷)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知( )
A．n＝3 B．n＝4
C．n＝5 D．n＝6
解析：选D.由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F＝keq \f(q1q2,r2)知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有q×nq＝eq \f(nq,2)×eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(q＋\f(nq,2))),2)，解之可得n＝6，D正确．
eq \a\vs4\al(3.)
图1－2－11
如图1－2－11所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是( )
A．F引＝Geq \f(m2,l2)，F库＝keq \f(Q2,l2)
B．F引≠Geq \f(m2,l2)，F库≠keq \f(Q2,l2)
C．F引≠G eq \f(m2,l2)，F库＝keq \f(Q2,l2)
D．F引＝Geq \f(m2,l2)，F库≠keq \f(Q2,l2)
解析：选D.由于a、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l＝3r，不满足l≫r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库≠keq \f(Q2,l2).虽然不满足l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引＝Geq \f(m2,l2).
eq \a\vs4\al(4.)
图1－2－12
(2012·河北衡水中学高二检测)两个可自由移动的点电荷，分别放在A、B两处，如图1－2－12所示，A处电荷带正电Q1，B处电荷带负电Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3放在A、B直线上，欲使Q1、Q2、Q3三者均处于平衡状态，则( )
A．Q3为负电荷，且放于A左方
B．Q3为负电荷，且放于B右方
C．Q3为正电荷，且放于A、B之间
D．Q3为正电荷，且放于B右方
解析：选A.“两同夹一异”即由“同性在两边，异性在中间”．若Q3为负电荷，必放于A点左方；若Q3为正电荷，则必处于B点右方，排除B、C.由“两大夹一小”知，Q2不能处于中间位置，排除D，所以选A.
eq \a\vs4\al(5.)
图1－2－13
如图1－2－13所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离．
解析：小球B的受力情况如图所示．
则小球所受库仑力F＝mgtanθ
又由库仑定律得F＝keq \f(Qq,r2)
所以两球间距离r＝eq \r(\f(kQq,F))＝eq \r(\f(\r(3)kQq,mg)).
答案： eq \r(\f(\r(3)kQq,mg))
一、单项选择题
eq \a\vs4\al(1.)关于库仑定律的公式F＝keq \f(Q1Q2,r2)，下列说法中正确的是( )
①当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0
②当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞
③当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了
④当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用
A．①② B．①④
C．②③ D．以上均错
答案：B
eq \a\vs4\al(2.)(2012·山东济南外国语学校高二期中)关于点电荷的说法，正确的是( )
A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看做点电荷
C．点电荷一定是电量很小的电荷
D．体积很大的带电体只要距离满足一定条件也可以看成点电荷
解析：选D.一个带电体能否被视为点电荷完全取决于自身的几何形状大小和带电体距离之间的比较，与带电体的大小无关．
eq \a\vs4\al(3.)两个完全相同的金属球，带电荷量之比为1∶7，两球相距为r，两者接触后再放回原位置，则它们之间的库仑力可能是原来的( )
①eq \f(4,7) ②eq \f(3,7) ③eq \f(9,7) ④eq \f(16,7)
A．①② B．①④
C．②③ D．③④
解析：选D.设原来所带电荷量分别为Q和7Q，则两球间的库仑力为F＝eq \f(7kQ2,r2)，若两球带同种电荷，则分开后带电荷量分别为4Q，则F′＝eq \f(16kQ2,r2)，④正确；若两球带异种电荷，则分开后带电荷量分别为3Q，则F″＝eq \f(9kQ2,r2)，③正确．故选D.
eq \a\vs4\al(4.)设星球带负电，一带电粉尘悬浮在距星球表面1000 km的地方，又若将同样的带电粉尘带到距星球表面2000 km的地方相对于该星球无初速释放，则此带电粉尘( )
A．向星球下落 B．仍在原处悬浮
C．推向太空 D．无法判断
解析：选B.设粉尘距球心为r，粉尘质量为m，星球质量为M，粉尘电荷量为q，星球电荷量为Q，则有keq \f(Qq,r2)＝Geq \f(Mm,r2).
由等式可看出r再大，等式仍成立，故选B.
eq \a\vs4\al(5.)
图1－2－14
两个质量分别为m1、m2的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图1－2－14所示，则下列说法正确的是( )
A．若m1>m2，则θ1>θ2
B．若m1＝m2，则θ1＝θ2
C．若m1