高中物理人教版 (新课标)选修38 电容器与电容学案

1.8 电容器的电容 学案6

【学习目标】

1、了解电容器的构造和常用电容器。

2、知道电容器充电和放电过程是能量转化的过程。

3、了解电容器的电容。

4、经历影响平行板电容器电容因素的实验探究过程，知道决定平行板电容器电容大小的因素。

【学习重点】：电容器的概念、定义式及影响平行板电容器电容因素。

【学习难点】：电容的定义和引入；对平行板电容器的动态分析。

【知识梳理】

1．电容器所带的电荷量是指一个极板带电荷量的绝对值．

2．平行板电容器的电容公式C＝.

3．电容器所带电荷量Q＝CU.

4．电容器的两类问题

(1) 与电源一直连接，电容器两板电势差U保持不变．

由C＝和C＝求出U，再代入E＝，可得平行板电容器两极板间的电场强度为E＝∝，即Q不变时，E与S成反比．结论：只改变板间距离，场强不变．

(2)充电后，与电源断开，电容器的带电荷量Q保持不变．

已知平行板电容器两极板间的距离d和两极板之间的电压U，可用下式计算两极板间的电场强度E＝∝，即电压不变时E与d成反比．

结论：只改变正对面积，场强不变．

【典型例题】

【例1】一种静电除尘器，由两块距离为1㎝的平行金属板A、B组成，如图所示，两板间接上9×103V的值流电压时，在两板间产生一个强电场，如果一粒尘埃，其质量为1.0×10-5㎏,电荷量为4.8×10－9C，试通过计算来比较尘埃所受的重力和电场力的大小，并说明除尘原理。

【解析】尘埃所受的重力G=mg=1.0×10-5×10=1.0×10-4N两板间的场强

   为E=U/d=9×103/(1×10-2)=9×105(V/m),尘埃受到的电场力F=qE=4.8×10-9×9×105=4.32×10-3N,F/G=43.

    在实际应用中，尘埃所带的电荷来自被强电场电离的空气分子，空气分子被电离后成为电子和正离子，正离子被吸引到负极板上得到电子，又成为分子，而电离出的电子在向正极板运动过程中，遇上尘埃，而使尘埃带上负电，这样带负电的尘埃被吸附到到正极板上而被收集。

【例2】三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为 和 ，如图所示，A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金属容器P，P与A板接触良好，其内盛有导电液体，A板通过闭合的电键S与电压为 的电源正极相连，B板与电源的负极相连并接地，容器P内的液体在底部小孔O处形成质量为 、带电量为 的液滴后自由下落，穿过B板的开孔 落在D板上，其电荷被D板吸附，液体随即蒸发，接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续，整个装置放在真空中．

（1）第1个液滴到达D板时的速度为多少？

（2）D板最终达到多高的电势？

（3）设液滴的电量是A板所带电量的 倍（ ），A板与B板构成的电容器的电容为 ， ， ， ，试计算D板最终的电势能．

（4）如果电键S不是始终闭合，而只是在第一个液滴形成前闭合一下，随即打开，其他条件与（3）相同，在这种情况下，D板最终可达到的电势值为多少？说明理由．

【解析】液滴落下后，由电场力和重力共同对它做功，由此可算出它到达D板的速度，液滴落下后，D板上出现正电荷，在DB间形成一个方向向上的场强，将阻碍以后继续下落的液滴，使D板的带电量有一限度，其电势也有一个最大值.

 (1)设第一个液滴到达D板的速度为v1，对于液滴从离开小孔O到D板的全过程，其功能关系qU0+mg(h+d)= mv21，得v1=

(2)随着下落液滴的增多，D板带的正电荷不断积累，在DB间形成向上的电场E′，通过O′后的液滴在BD间作匀减速运动，当液滴到达D板的速度恰为零时，D板的电势达最高，设为φm，由qU0+mg(h+d)-qφm=△Ek=0，得φm=U0+

(3)A板带电量Q0=C0U0，故每一液滴的电量q=aQ0=0.02C0U0，代入上式得

φm=U0+，=1000v+=2.01×105V

（4）1000V，理由：S闭合能使A板带有 的正电荷，由于S的断开，液滴下落到D将电荷传给D，而A板上没有电荷的补充，所以最终A板带电量为零，D板的带电量为Q．B、D两板与A、B两板距离相等，B、D两板构成的电容器的电容 ，因此

【反思】

【基础练习】

一、选择题

1、如图（甲）所示，两平行金属板间距为d，在两极板间加上如图（乙）所示的电压，在第1s内质量为m、带电量为q的电荷处于静止状态。关于该电荷在第2s内的运动（设电荷末与极板接触），下列说法中正确的是（）

(A)做匀加速直线运动，加速度大小为g

(B)做变加速直线运动,平均加速度大小为g/2

(C)做变加速直线运动，2s末的加速度大小为g

(D)2s末的加速度大小为g/2

2、如下图所示，一带负电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内部，接通S后，悬线与竖直方向的夹角为θ，则(    )

A.S闭合，减小AB板间的距离，则夹角θ增大

B.S闭合，减小AB板间的距离，则夹角θ减小

C.S断开，使B竖直向上移动一小段距离，则夹角θ减小

D.S断开，增大AB板间的距离，则夹角θ不变

二、填空题

3、两平行板电容器的电容之比为C1∶C2＝3∶2，带电量之比为Q1∶Q2＝3∶1．若两个电子分别从两电容器的负极板运动到正极板，它们的动能增量之比△Ek1∶△Ek2＝_____．

4、如下图所示，电容器两板间距离为d，电源两板间电压为6V，闭合开关S后将板间距离减来d/4，再断开S，又将两板间距离恢复到d，此时电容器两极板间的电压是                                                        V.

三、计算题

5、原有一油滴静止在极板水平放置的平行板电容器中，给电容器再充一些电荷△Q，油滴开始向上运动，经t(s)后，电容突然放电失去一部分电荷△Q′，又经t(s)，油滴回到原来位置，假设在油滴运动过程中电量一定，则△Q′∶△Q=?

参考答案

选择题

1、A  2、AD 

填空题

3、2∶1  4、24

计算题

5、3.4∶1

提示：电容器充电后C＝，板间电场场强E＝＝，此时油滴静止在极板之间qE＝mg.

电容器补充电荷ΔQ后，极板间场强E′＝和电场力都增大，油滴由静止开始向上做加速度a1＝＝

电容器放电ΔQ′后，极板间场强E′＝和电场力都减小，油滴以初速v1＝a1t＝向上做加速度大小为a2＝的匀减速运动，经ts发生位移-s1，则-s1＝v1t+a2t2＝qt2，由位移关系，得qt2＝-，化简 得＝.