高中物理人教版 (新课标)必修28.机械能守恒定律课后测评

1.下列物体中，机械能守恒的是（   ）

A.被平抛的物体（不计空气阻力）

B.被匀速吊起的集装箱

C.光滑曲面上自由运动的物体

D.物体以4g/5的加速度竖直向上做减速运动

解析：选AC.选项A、C情景下，只有物体的重力做功，机械能守恒；而选项B、D中，由物体的运动状态可以判断，物体除重力外还受其他外力作用，且外力做功，物体机械能不守恒，所以A、C正确.

2.（2010年芜湖高一检测）美国NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众，经常有这样的场面：在临终场0.1 s的时间，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利，如果运动员投篮过程中对篮球做功为W，出手高度为h1，篮球筐距地面高度为h2，球的质量为m，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能为（    ）

A.W+mgh1-mgh2                      B.W+mgh2-mgh1

C.mgh1+mgh2-W               D.mgh2-mgh1-W

答案：A

3.质量为m的物体，在距地面h高处以g/2的加速度由静止开始竖直下落到地面，下列说法正确的是（   ）

A.物体的重力势能减少了mgh

B.物体的机械能减少了mgh

C.物体的动能增加了mgh

D.重力对物体做功mgh

解析：选D.物体加速度为g，则物体除重力外还受到向上的力F，大小为mg，则

WG=mgh，WF=mgh,W合=（mg-F）h=mgh.

综上所述，只有D项正确.

4.一物体由h高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体经历的时间为（    ）

A.                                B.

C.                                D.以上都不对

解析：选B.设物体动能等于势能时，速度为v，则mv2+Ep=mgh,即mv2=mgh,v=,又物体做自由落体运动， v=gt,所以=gt,t=,B正确.

5.如图7-8-11所示，A、B两球的质量相等，A球挂在不能伸长的绳上，B球挂在轻质弹簧上，把两球都拉到水平位置，然后释放，若小球通过悬点O正下方的C点时，弹簧和绳子等长，则（    ）

图7-8-11

A.在C点A、B两球的动能相等

B.A、B两球重力势能的减少量相等

C.A球的机械能守恒

D.B球的机械能减小

解析：选BCD.两个小球下落的高度相同，减少的重力势能相等，B对.A球受到绳子的作用力，这个力不做功，A球机械能守恒，C对.弹簧到C点时伸长，具有弹性势能，B球的机械能减少，D对.

6.物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面.下列所示图象中，能正确反映各物理量之间的关系的是（    ）

                图7-8-12

解析：选B.设物体的质量为m，初态势能为E0，则有Ep=E0-mg2t2=E0-mv2=E0-Ek=E0-mgh.综上可知只有B对.

7.以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面（足够长）上滑，如图7-8-13所示，三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力，（斜上抛物体在最高点的速度方向水平），则（    ）

图7-8-13

A.h1=h2＞h3                                                      B.h1=h2＜h3

C.h1=h3＜h2                                                      D.h1=h3＞h2

解析：选D.竖直上抛物体，沿斜面运动的物体，上升到最高点时，速度均为0，由机械能守恒得mgh=,

∴,斜上抛物体在最高点速度不为零，设为v1,则mgh2=

∴h2＜h1=h3，故D对.

8.如图7-8-14所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b，a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧，从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为（    ）

图7-8-14

A.h                                           B.1.5h

C.2h                                          D.2.5h

解析：选B.在b球落地前,a、b两球组成的系统机械能守恒，且a、b两球速度大小相等，根据机械能守恒定律可得：

3mgh=mgh+（m+3m）v2，

则v=.b球落地时，a球高度为h，之后a球向上做竖直上抛运动，在这个过程中，a球机械能守恒，则mv2+mgh=mgH,解得H=+h=1.5h，B正确.

9.（2010年重庆高一检测）半径为R=0.4 m的圆桶固定在小车内，有一光滑小球静止在圆桶最低点，如图7-8-15所示.小车以速度v=4 m/s向右做匀速运动，g取10 m/s2，当小车突然停止，此后关于小球在圆桶中上升的最大高度下列说法正确的是（    ）

图7-8-15

A.等于0.8 m                            B.等于0.4 m

C.大于0.4 m小于0.8 m                   D.小于0.4 m

解析：选C.小车突然停止后，小球在圆筒内做圆周运动.当小球的动能全部转化为重力势能时，小球能上升的高度为h==0.8 m，但它若能沿轨道运动到圆筒的最高点时，在最高点还须满足m≥mg，即v≥=2 m/s，所以它必然在上升到圆心位置之上而到达最高点之前离开轨道做斜上抛运动，C正确.

10.如图7-8-16所示，质量为m=2 kg的小球系在轻弹簧的一端，另一端固定在悬点O处，将弹簧拉至水平位置A处（弹簧无形变）由静止释放，小球到达距O点下方h=0.5m处的B点时速度为2 m/s.求小球从A运动到B的过程中弹簧的弹性势能.（取g=10 m/s2，弹簧无形变时弹性势能为零）

图7-8-16

解析：小球在运动过程中，只受重力和弹力作用，故系统机械能守恒.以B点为重力势能的零势能面，则在初状态A有E1=Ek1+Ep1=mgh

对末状态B有E2=Ek2+Ep2=mv2+Ep2

式中Ep2为弹簧的弹性势能.

由机械能守恒定律有E1=E2，mgh=mv2+Ep2

所以Ep2=mgh-mv2

=2×10×0.5 J-×2×22 J=6 J.

答案：6 J

11.图7-8-17如图7-8-17所示，质量为m的物体，以某一初速度从A点向下在光滑的轨道中运动，不计空气阻力，若物体通过B点时的速度为,求：

图7-8-17

（1）物体在A点时的速度.

（2）物体离开C点后还能上升多高？

解析：（1）物体在运动的全过程中只有重力做功，机械能守恒.设B点为势能零点，A处的速度为vA,则

mg·3R+

解得vA=.

（2）设从B点上升的高度为HB,

则mgHB=

解得HB=4.5R

故从C点上升的高度HC=HB-R=3.5R.

答案：（1）（2）3.5R

12.如图7-8-18所示是一个横截面为半圆，半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别连接物体A、B，且mA=2mB，由图示位置由静止开始释放A物体，求当B物体到达半圆顶点时的速度v.

图7-8-18

解析：A和B两物体组成的系统，只有重力做功，因此系统机械能守恒，A、B两物体运动过程中速度相等，设为v，A物体的重力势能减小，转化为B物体的重力势能和A、B两物体的动能，即

ΔEpA=ΔEpB+EkA+EkB.

mAg·πR=mBgR+mAv2+mBv2,

解得

答案：