2021学年8.机械能守恒定律教案设计

第六节                机械能守恒定律

教学目标：

1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。

2．理解机械能守恒定律的内容。

3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。

教学重点：

1．理解机械能守恒定律的内容。

2．在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。

教学难点：

1．从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件。

2．能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒。

教学方法：讨论、推导、总结。

教学过程

一、导入新课

1．用投影片出示思考题

①本章中我们学习了哪几种形式的能?它们各是如何定义的?它们的大小各由什么决定?

②动能定理的内容和表达式是什么?

③重力所做的功与物体重力势能的变化之间有什么关系?

2．学生回答：

①本章我们学习了以下几种能：动能、重力势能、弹性势能。

物体由于运动而具有的能叫动能，动能与物体的质量及运动的速度有关。

物体由于被举高而具有的能叫重力势能，重力势能与物体的质量及被举高的高度有关。

物体由于发生弹性形变而具有的能叫弹性势能，弹性势能与形变的程度有关。

②动能定理的内容是：合力对物体所做的功等于物体动能的变化，即

③重力所做的功和物体重力势能之间变化的关系为：

3．教师总结

①同学们要注意动能定理中动能的变化量是末动能减去初动能，而重力做功与重力势能改变之间关系式中初位置的重力势能与末位置重力势能的差。

②引入：动能、重力势能、弹性势能属于力学范畴，统称为机械能。

机械能：动能和势能（重力势能和弹性势能）统称为机械能。

本节课我们就来研究有关机械能的问题。

二、新课教学

(一)动能和势能可以相互转化。

1．举例：①竖直上抛的小球。

②弹簧的一端接在气垫导轨的一端，另一端和滑块相连，让滑块在水平的转道上做往复运动。

2．学生分析上述物理情景中能量是如何转化的?

学生答：小球在上升过程中，动能转化为重力势能；小球在下落过程中，重力势能又转化为动能。

弹簧在和物块的往复过程中，动能和弹性势能发生相互转化。

3．过渡：通过上述分析，我们得到动能和势能之间可以相互转化，那么在动能和势能的转化过程中，动能和势能的和有什么变化呢?

(二)机械能守恒定律的推导

1．用投影片出示两道思考题：

思考题一：

如图(1)所示，一个质量为ｍ的物体自由下落，经过高度为ｈ１的A点时速度为ｖ１，下落到高度为h2的B点时速度为ｖ2，试写出物体在A点时的机械能和在B点时的机械能，并找到这二个机械能之间的数量关系。

思考题二：

如图(2)所示，一个质量为ｍ的物体做平抛运动，经过高度为ｈ１的A点时速度为ｖ１，经过高度为ｈ2的B点时速度为ｖ2，写出物体在位置A、B时的机械能的表达式并找出这二个机械能之间的关系。

2．把学生分为二小组，一组做思考题一，另一组做思考题二，并进行小组赛。

3．教师对首先做完的小组进行激励评价，并抽有代表性的解答方案进行现场评点。

4．用投影仪对推导过程进行评析。

解：∵机械能等于物体的动能和势能之和

∴A点的机械能等于

B点的机械能等于

在自由落体运动中，物体只受重力的作用，据动能定理得：

∵WG= mgh1－mgh2

∴

5．学生讨论：上述表达式说明了什么问题？

讨论后：学生代表回答

等号左边是物体在初位置时的机械能，等号右边是物体在末位置时的机械能，该式表示：动能和势能之和即总的机械能保持不变。

6．师总结：同学们对上述两个表达式的含义理解得很好，我们分别用表示物体的初动能和末动能，用分别表示物体在初位置的重力势能和末位置的重力势能，则得到：，也就是初位置的机械能等于末位置的机械能，即机械能是守恒的。

(三)机械能守恒的条件

1．讨论：上边我们通过推导得到了机械能是守恒的这一结论，下边同学们思考：

①在推导中，我们是以物体做自由落体和做平抛运动为例进行的，请问：上述二种运动有什么相同和不同之处?

学生答：相同点是在上述两种运动中物体只受到重力作用；不同之处是物体运动的路线不同，自由落体运动是直线运动，而平抛运动是曲线运动。

②从上述两种运动中，你能猜想一下：机械能在什么情况下守恒吗?

学生答：物体只受重力作用.

学生还可能答：物体在运动中，只有重力做功。针对上述两种答案，师生评析后师总结。

2．教师总结

通过上述分析，我们得到：在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律。

板书：机械能守恒定律

①条件：只有重力做功。

②结论：机械能的总量保持不变。

3．用投影仪出示讨论题

①只有重力做功与物体只受重力有什么不同？

学生：所谓只有重力做功，包括两种情况：

a.物体只受重力，不受其他的力。

b.物体除重力外还受其他的力，但其他力不做功。

而物体只受重力仅包括一种情形。

用类比的方法得出只有弹力做功的情形中机械能也守恒

三、巩固练习

1．关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是（D）

A.做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒

B.做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒

C.外力对物体所做的功等于0时，机械能一定守恒

D.物体若只有重力做功，机械能一定守恒

2．在下列实例中运动的物体，不计空气阻力，机械能不守恒的是(BCD)

A.起重机吊起物体匀速上升

B.物体做平抛运动

C.物体沿着光滑的斜面下滑

D.一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物在竖直方向上做上下振动(以物体和弹簧为研究对象)

3．将物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H，当物体在上升过程中的某一位置，它的动能是重力势能的2倍，则这一位置的高度为

A.2H/3     B.H/2       C.H/3       D.H/4

4．.质量均为ｍ的甲、乙、丙三个小球，在离地面高为ｈ处以相同的动能在竖直平面内分别做平抛、竖直下抛、沿光滑斜面下滑，则

A.三者到达地面时的速率相同

B.三者到达地面时的动能相同

C.三者到达地面时的机械能相同

D.以上说法都不正确

四、小结

本节课我们学习了机械能守恒定律

1．机械能守恒的条件是：只有重力或弹力做功；

2．在具体判断机械能是否守恒时，一般从以下两方面考虑：

①对于某个物体，若只有重力做功，而其他力不做功，则该物体的机械能守恒。

②对于由两个或两个以上物体(包括弹簧在内组成的系统，如果系统只有重力做功或弹力做功，物体间只有动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化，系统与外界没有机械能的转移，系统内部没有机械能与其他形式能的转化系统的机械能就守恒。

3．如果物体或系统除重力或弹力之外还有其他力做功，那么机械能就要改变。

假设系统在初态时的动能为Eｋ，势能为EＰ，在由状态1到状态2的过程中，重力或弹力做的功为W１，除重力或弹力以外的其他力的功为W2，则合外力的功为W１＋W2，物体系在末态2时的动能为EK′，势能为EＰ′，则据动能定理有：

又

∴

∴

∴

也就是说，除重力或弹力之外的其他力所做的功，等于物体系统机械能的改变

五、板书设计

六、作业： 课本 P151 练习六③④⑤