人教版七年级数学2022年“寒假自主学习”练习卷09：解一元一次方程（含答案）

人教版七年级数学2022年“寒假自主学习”练习卷09

解一元一次方程

一．选择题

1．方程2x﹣4＝6的解是（　　）

A．x＝2 B．x＝3 C．x＝4 D．x＝5

2．将方程＝1去分母，结果正确的是（　　）

A．2x﹣3（1﹣x）＝6 B．2x﹣3（x﹣1）＝6 

C．2x﹣3（x+1）＝6 D．2x﹣3（1﹣x）＝1

3．下列解方程过程中，变形正确的是（　　）

A．由2x﹣1＝3得2x＝3﹣1 

B．由﹣5x＝6得x＝﹣ 

C．由﹣＝1得2x﹣3x＝6 

D．由＝+0.2得＝3x+1+0.2

4．若代数式5﹣4x与的值相等，则x的值是（　　）

A． B． C．1 D．

5．解方程需下列四步，其中开始发生错误的一步是（　　）

A．去分母，得2（x+1）﹣（x﹣1）＝6 

B．去括号，得2x+2﹣x+1＝6 

C．移项，得2x﹣x＝6﹣2+1 

D．合并同类项，得x＝5

6．下列方程变形中，正确的（　　）

A．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝1﹣2 

B．方程，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10 

C．方程，系数化为1得t＝1 

D．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x﹣1

7．若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y＝xy﹣x+y，则m△3＝2中，m的值是（　　）

A． B．﹣ C． D．﹣

8．方程的解是x＝（　　）

A． B． C． D．

二．填空题

9．一元一次方程3x+6＝0的解是x＝　   　．

10．若代数式﹣2x与代数式3x﹣1互为相反数，则x＝　   　．

11．下面的框图表示了小明解方程3（x+5）+x＝﹣5的流程：

其中，步骤“③”的依据是 　   　．

12．将15（x﹣1）＝1﹣2（x﹣3）去括号后，方程转化为 　   　．

13．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定＝ad﹣bc，如＝1×4﹣2×3．若＝﹣2，则x的值为　   　．

14．方程的解是　   　．

三．解答题

15．解方程：

（1）4（x﹣1）﹣3（2x+1）＝7；         （2）．

16．解方程．

（1）2（1﹣y）﹣5（y﹣2）＝2y﹣3．       （2）﹣＝1．

17．现规定一种新运算，规则如下：a※b＝ab+a+b，已知3※x﹣3＝24，求x的值．

18．对于两个非零常数a，b，规定一种新的运算：a※b＝a﹣2b，例如，3※2＝3﹣2×2＝﹣1．根据新运算法则，解答下列问题：

（1）求（﹣2）※5的值；

（2）若2※（x+1）＝10，求x的值．

参考答案

一．选择题

1．解：方程2x﹣4＝6，

移项合并得：2x＝10，

解得：x＝5，

故选：D．

2．解：将方程＝1去分母，结果正确的是：2x﹣3（1﹣x）＝6．

故选：A．

3．解：A、由2x﹣1＝3得2x＝3+1，不符合题意；

B、由﹣5x＝6得x＝﹣，不符合题意；

C、由﹣＝1得2x﹣3x＝6，符合题意；

D、由＝+0.2得：＝3x+1+0.2，不符合题意．

故选：C．

4．解：根据题意得：5﹣4x＝，

去分母得：2（5﹣4x）＝2x﹣1，

去括号得：10﹣8x＝2x﹣1，

移项得：﹣8x﹣2x＝﹣1﹣10，

合并得：﹣10x＝﹣11，

解得：x＝．

故选：D．

5．解：去分母，可得：2（x+1）﹣（x﹣1）＝6，

去括号，可得：2x+2﹣x+1＝6，

移项，可得：2x﹣x＝6﹣2﹣1，

合并同类项，可得：x＝3，

∴解方程需下列四步，其中开始发生错误的一步是：移项，得2x﹣x＝6﹣2+1．

故选：C．

6．解：A．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝1+2，故A不符合题意；

B．方程，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10，故B符合题意；

C．方程，系数化为1得t＝，故C不符合题意；

D．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x+5，故D不符合题意；

故选：B．

7．解：根据题意得：m△3＝3m﹣m+3＝2，

整理得：2m＝﹣1，

解得：m＝﹣．

故选：B．

8．解：，

∴+++…+＝1，

x（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝1，

×（1﹣）x＝1，

x＝1，

解得x＝，

故选：C．

二．填空题

9．解：3x+6＝0，

3x＝﹣6，

x＝﹣2，

故答案为：﹣2．

10．解：∵代数式﹣2x与代数式3x﹣1互为相反数，

∴﹣2x+（3x﹣1）＝0，

去括号，可得：﹣2x+3x﹣1＝0，

移项，可得：﹣2x+3x＝1，

合并同类项，可得：x＝1．

故答案为：1．

11．解：下面的框图表示了小明解方程3（x+5）+x＝﹣5的流程：

其中，步骤“③”的依据是等式的基本性质2．

故答案为：等式的基本性质2．

12．解：原方程去括号，得：3x﹣15＝1﹣2x+6．

故答案为：3x﹣15＝1﹣2x+6．

13．解：∵＝ad﹣bc，且＝﹣2，

∴﹣4x﹣3×（﹣2）＝﹣2，

∴﹣4x+6＝﹣2，

移项，可得：﹣4x＝﹣2﹣6，

合并同类项，可得：﹣4x＝﹣8，

系数化为1，可得：x＝2．

故答案为：2．

14．解：x（1﹣+﹣+﹣…+﹣）＝2020，

化简得x（1﹣）＝2020，

即，

解得x＝2021．

故答案为：2021．

三．解答题

15．解：（1）去括号，可得：4x﹣4﹣6x﹣3＝7，

移项，可得：4x﹣6x＝7+4+3，

合并同类项，可得：﹣2x＝14，

系数化为1，可得：x＝﹣7．

（2）去分母，可得：6﹣3（x﹣1）＝2（x+2），

去括号，可得：6﹣3x+3＝2x+4，

移项，可得：﹣3x﹣2x＝4﹣6﹣3，

合并同类项，可得：﹣5x＝﹣5，

系数化为1，可得：x＝1．

16．解：（1）去括号得：2﹣2y﹣5y+10＝2y﹣3，

移项得：﹣2y﹣5y﹣2y＝﹣3﹣2﹣10，

合并得：﹣9y＝﹣15，

解得：y＝；

（2）去分母得：2（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6，

去括号得：10x+2﹣2x+1＝6，

移项得：10x﹣2x＝6﹣2﹣1，

合并得：8x＝3，

解得：x＝．

17．解：∵a※b＝ab+a+b，

∴3※x﹣3＝3x+3+x﹣3＝24，

∴3x+x＝24﹣3+3，

∴4x＝24，

解得：x＝6．

18．解：（1）根据题中的新定义得：（﹣2）※5＝﹣2﹣2×5＝﹣2﹣10＝﹣12；

（2）根据题中的新定义得：

2﹣2（x+1）＝10，

2﹣2x﹣2＝10，

﹣2x＝10﹣2+2，

﹣2x＝10，

x＝﹣5．