高中物理2.太阳与行星间的引力学案设计

这是一份高中物理2.太阳与行星间的引力学案设计，共5页。学案主要包含了第二定律进行计算等内容，欢迎下载使用。

1、开普勒行星运动定律为发现万有引力定律做出了什么贡献？
开普勒三定律不仅是日心说与地心说参考系的改变，更是一次真正的革命，它使人们的世界观发生了重大变革。同时也为牛顿发现万有引力定律奠定了坚实的基础，可以说没有开普勒三定律就不会有万有引力定律的发现。
2、牛顿第三定律在研究太阳与行星间引力的过程中有什么作用？
牛顿第三定律表明了太阳和行星之间引力的对称关系，为万有引力定律的推导过程起到了有力的理论支持。
3、太阳与行星间的引力如何推导出来？
（1）猜想：太阳对行星的引力与行星到太阳的距离有关
（2）简化模型：行星轨道按照圆来处理
（3）根据牛顿第二定律和开普勒第一、第二定律进行计算：得到太阳对行星的引力与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的平方成正比。
（4）根据牛顿第三定律得到行星对太阳的引力大小也存在与上述的对称关系
（5）综合即可得到结论
要点归纳：
1、太阳与行星间的引力，G是与太阳和行星都无关的比例系数
2、利用开普勒定律，把行星的运动看作以太阳为圆心的匀速圆周运动，利用牛顿第三定律中的力的相互性，推定行星对太阳的引力与太阳质量有关，是本节的关键
3、太阳与行星间引力的关系表达为，并不能认为这就是万有引力的表达式，这只是太阳与行星间引力所遵守的规律，这里的G只是一个比例系数，而不是万有引力定律中的“引力常量”。牛顿把太阳与行星间引力的规律推广到宇宙间所有的物体间的相互作用时就是万有引力定律了。
例题探究与解答：
例1、下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（ ）
A、行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B、行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C、太阳对行星的引力远大于行星对太阳的引力
D、行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星的距离成反比
分析：本题考察了牛顿第三定律和太阳与行星间的引力关系。由牛顿第三定律可知，行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是作用力与反作用力，所以A正确，C错误。由太阳对行星的引力表达关系可知B、D错误。
答案：A
例2、据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的九大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期为288年，若把它和地球绕太阳公转的轨道都看成是圆，问它到太阳的距离约是地球到太阳距离的多少倍？
分析：新行星和地球都绕太阳做圆周运动，遵循的共同规律是，这就是向心力的来源，用周期表示向心力即可求得距离关系。
解：设太阳质量为M，地球质量为，新行星与太阳的距离分别为，它们的周期分别为，太阳与行星的引力提供向心力，则有：
（1）
（2）
由（1）（2）两式得：
说明：太阳对行星的引力提供向心力是求解这类问题的关键
跟踪练习：
1、下面关于太阳对行星的引力的说法正确的是（ ）
A、太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B、太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成正比
C、太阳对行星的引力由实验得出的
D、太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
分析：太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力，太阳与行星间的引力，可知A正确，B错误。太阳对行星的引力规律由开普勒和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来，故D正确，C错误。
答案：A D
2、两个行星的质量分别为，绕太阳运行的轨道半径分别为，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为（ ）
A、1 B、 C、 D、
分析：太阳与行星间的引力，结合牛顿第二定律可知：，故D正确。
答案：D
3、一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星运行速率是地球运行速率的（ ）
A、4倍 B、2倍 C、0.5倍 D、16倍
分析：太阳对行星的引力提供向心力
答案：C
4、九大行星绕太阳运行的轨迹可以粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示：
从表中所列数据可以估算出冥王星的公转周期接近于（ ）
A、4年 B、40年 C、140年 D、240年
分析：地球的公转周期为1年，太阳对地球和冥王星的引力提供向心力，则有：
（1）
（2）
由（1）（2）两式得：
答案：D
5、太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，这个向心力大小（ ）
A、与行星距太阳间的距离成正比
B、与行星距太阳间的距离成反比
C、与行星运动的速率的平方成正比
D、与行星距太阳的距离的平方成反比
分析：太阳与行星间的引力，故D正确
答案：D
6、下面关于行星绕太阳旋转的说法中正确的是（ ）
A、离太阳越近的行星周期越大
B、离太阳越远的行星周期越大
C、离太阳越近的行星的向心加速度越大
D、离太阳越近的行星受到太阳的引力越大
分析：由太阳对行星的引力提供向心力知所以可知：R越大T越大，故B正确。R越小引力越大，加速度越大，C正确，D错误。
答案：ＢＣ
7、一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，这些小行星具有（ ）
A、相同的速率 B、相同的加速度
C、相同的运转周期 D、相同的角速度
分析：由，小行星的轨道半径相同则速率相同，Ａ正 确。所以，可知Ｃ正确。由可知Ｂ正确。由可知加速度相同，故Ｂ正确。
答案：ＡＢＣＤ
8、哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下面说法中正确的是（ ）
A、彗星在近日点的速率大于在远日点速率
B、彗星在近日点的向心加速度大于它在远日点的向心加速度
C、若彗星的周期为75年，则它的半长轴是地球公转半径的75倍
D、彗星在近日点的角速度大于它在远日点的角速度
分析：彗星在近日点离太阳的距离大于在远日点离太阳的距离，则彗星在近日点所受的引力大，则由牛顿第二定律知其加速度大，引力提供向心力可知引力大则其速率大，故ＡＢ正确。由知Ｃ错误。由知Ｄ正确。
答案：ＡＢＤ
9、宇宙飞船进入一个围绕太阳运行的近似圆形的轨道上，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是多少年？若已知地球绕太阳公转的速度时30km/s，则该宇宙飞船绕太阳的公转速度是多少？
分析：太阳对飞船和地球的引力提供它们做圆周运动的向心力。
解：由知：
由知：
答案：２７年 １０km/s
行星名称
水星
金星
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
冥王星
星球半径(106m)
2.44
6.05
6.37
3.39
6.98
5.28
2.37
2.24
2.50
轨道半径(1011m)
0.579
1.08
1.50
2.28
7.78
14.3
28.7
45.0
59.0