排列、组合PPT课件免费下载

语文版（中职）高中数学拓展模块课文《排列、组合》,完整版PPT课件免费下载，优秀PPT背景图搭配，精美的免费ppt模板。轻松备课，欢迎免费下载使用。

一、【典例剖析】

学习计划要求学生要选一门课程：数学课或生物课或计算机课。数学有5门供选择，生物有3门供选择，计算机有10门供选择。学生有多少种选择方式？
答：5+3+10=18
学习计划要求学生从三类课程各选一门：数学课、生物课、计算机课。数学有5门供选择，生物有3门供选择，计算机有10门供选择。学生有多少种选择方式？
答：5*3*10=150
粉笔有3种不同长度，8种不同颜色，4种不同直径。共有多少种粉笔？
答：3*8*4=96
电视节目要从5男6女、2男童和4女童中各选一人组成一个代表队。有多少种选择方式？
答：5*6*2*4=240
电视节目要从5男6女、2男童和4女童中选一人出线。有多少种选择方式？
答：5+6+2+4=17
冰箱里有6个桔子和9个苹果。要拿出一些水果装成果篮。要是篮子不空，共有多少种装法？
桔子：0 – 6；苹果：0 - 9 包括空篮：7*10=70 篮子不空：70-1=69
s1=没有桔子的装法：9 s2=至少有1个桔子的装法：6*10 由加法原理 S=s1+s2 篮子不空： 9+60=69
在1000和9999之间有多少个具有不同数字的奇数？
选数顺序：个、千、百、十
n = 5*8*8*7=2240
用1、1、1、3、8可组成多少个不同的五位数？
选数顺序：8、3、1
n = 5*4*1=20
选数顺序：8、1、3
n = 5*c(4,3)*1=20
选数顺序：1、8、3
n = c(5,3)*2*1=20

二、【课程主要内容】     

§3.2 集合元素的排列
集合S有n个不同元素，从中选出r个元素排成一队（考虑排队的顺序），称为一个r-排列。
所有r - 排列的个数记为P (n, r)。
P(n,0)=1, P(n,1)=n,P(n,n-1)=n! P(n,n)=n!
(1)在5天内安排3次不同的考试，若每天至多安排一次考试，问有多少种排法。
（2）同（1），若不限制每天考试的次数，问有多少种排法？
排列26个字母，使得在a 和 b之间正好有7个字母，问有多少种排法？
用26个字母排列，是元音 a,e,i,,u 组不相继出现，有多少种排法？
（1）排列所有辅音：P(21,21)=21！
（2）在辅音前后的22个空档中排元音: P(22,5)=22!/17!
总排法：n=21!*22!/17!
用1,2,…,9可以组成多少个数码相异的7位数，5和6不以任何顺序相继出现？
(1)用1,2,…,9可以组成多少个数码相异的7位数? T=P(9,7)=9!/2!=181440
(2)其中5和6相连的数有多少? 除5,6以外的7个数选5个——P(7,5) 5,6捆绑后插入6个空档之一 … 6=P(6,1) 5,6进行全排列—— 2=P(2,2) S1=2*6*7!/2!=30240
(3) S=T-S1=181440-30240=151200
用加法原理： S=5040+2*35280+75600=151200
(1)5,6不出现： P(7,7)=7!=5040 (2)有5无6： 7*P(7,6)=7*7!=35280 (3)有6无5： 7*P(7,6)=7*7!=35280 (4)5,6不相连出现：5首位,6不相连： 5*P(7,5)=5*7!/2!=126005末位,6不相连： 5*P(7,5)=5*7!/2!=126005在其它位置： 5*4*P(7,5)=50400 共 2*12600+50400=75600
从集合S的n个元素中选出r个,把它们排成1个圆圈（考虑顺序），称为一个环形r-排列。
r个r-线性排列对应1个r-环形排列.
将12种记号标在旋转的圆鼓上，有多少种标法？
n=P(12,12)/12=11!
(1)任意坐： n=9! (2)不相邻：A先就坐，B不相邻：7 其余8人排序：8！ m=7*8！ (3) P=m/n=7*8!/9!=7/9
10个人为圆桌任意就坐，求指定的两个人A与B不相邻的概率。
(1)任意坐： n=9! (2)A,B相邻：A先就坐，B左右相邻：2 其余8人排序：8！ k=2*8！ (3)不相邻：m=9!-2*8! (4) 两人不相邻的概率 P=m/n=（9!-2*8!)/9!=1-2/9=7/9
§3.3 集合元素的组合
集合S有n个不同元素，从中选出r个元素组成一组（不考虑排列顺序），称为S的一个r-组合。
n个元素的所有r –组合的个数记为
(1)每2个点唯一确定一条直线
平面上有25个点，没有3点共线。这些点能够确定多少条直线？确定多少个三角形？
(2)每3个点唯一确定一个三角形
(1)选择12个人来上课：
15选修数学课，其中12人来上课，他们随便坐在教室的25个座位上。 共有多少中不同坐法？
(2)25个座位中选择12个给他们坐：
(3)12人的选择座位（排列）：
(1) 从{ 1,2,…,n }中选出2-组合有
利用计数的方法证明：
(2) 另一种选法：
最大数为k的2-组合共有k-1个，k=1,2,…,n
有加法原理，共有 0+1+2+…+(n-1) 个2-组合
§3.4 多重集的排列
篮子里有2个苹果，1个桔子，3个香蕉，篮子里的水果构成“多重集”。
acbc，cbcc,abac都是S个元素4 –排列。
多重集S中选出r个元素进行有序排放，构成一个多重集的r-排列。
其中2,1,3是元素的重复数。当元素可以无限多次使用时，重复数为无穷。
最多5位数的8进制数有多少个？
单词MISSISSIPPI中字母的排列数是多少？
S有9个元素，组成8-排列，需去除1个
8*8棋盘上，非攻击车的放法。
设8个车中有1个红车，3个蓝车，4个黄车。
§3.5 多重集的组合
多重集S中r个元素进行无序选择，构成一个多重集的r-组合。
S的7-组合是S本身，个数为1；
S的1-组合是元素种类，个数为3；
{2a,1b}，{2a,1c}，{1a,1b,1c}， {1a,2c}， {1b,2c}，{3c}
即该方程非负整数解的个数。
R个红1、k-1个蓝1的一个排列 对应方程的一组非负整数解。
从1,2,…,k中取出（可重复取）一些项组成长度为r的非降数列，这样的数列有多少？
每个重复组合与一个非降数列一一对应。