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2017年中考真题精品解析 数学(湖北宜昌卷)精编word版(解析版)
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这是一份2017年中考真题精品解析 数学(湖北宜昌卷)精编word版(解析版),共16页。试卷主要包含了选择题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题:本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.有理数的倒数为( )A. 5 B. C. D.【答案】D【解析】试题分析:根据倒数的定义:乘积为1的两数互为倒数,可知:﹣的倒数为﹣5.故选:D.【点评】本题考查了倒数,熟练掌握倒数的定义是解题的关键.考点:倒数2.如下字体的四个汉字中,是轴对称图形的是( )A. B. C. D.【答案】A考点:轴对称图形3.如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“爱”字一面的相对面上的字是( )A.美 B.丽 C.宜 D. 昌【答案】C【解析】试题分析:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点可知,有“爱”字一面的相对面上的字是宜.故选:C.考点:正方体相对两个面上的文字4.谜语:干活两腿脚,一腿勤,一腿懒,一脚站,一脚转.打一数学学习用具,谜底为( )A.量角器 B.直尺 C. 三角板 D.圆规【答案】D 考点:数学常识5.5月18 日,新平社电讯:我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”,在南海实观了可燃冰(即天然气水合物)的安全可控开采.据介绍,“蓝鲸1号”拥有27354台设备,约40000根管路,约50 000个报验点,电缆拉放长度估计1200千米.其中准确数是( )A.27354 B.40000 C.50000 D.1200【答案】A【解析】试题分析:利用精确数和近似数的区别,可知27354为准确数,4000、50000、1200都是近似数.故选:A.考点:近似数和有效数字6.九一(1)班在参加学校接力赛时,安排了甲,乙,丙,丁四位选手,他们的顺序由抽签随机决定,则甲跑第一棒的概率为( )A. 1 B. C. D.【答案】D【解析】试题分析:根据概率公式:随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数,可得甲跑第一棒的概率为.故选:D.考点:概率公式7.下列计算正确的是( )A. B. C. D.【答案】B 考点:1、同底数幂的除法;2、合并同类项;3、同底数幂的乘法;4、幂的乘方与积的乘方8.如图,在中,尺规作图如下:分别以点,点为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于两点,作直线,交于点,连接,则下列结论正确的是( )A.平分 B.垂直平分 C. 垂直平分 D.平分【答案】C【解析】试题分析:根据线段垂直平分线的作法可得,GH垂直平分线段EF.故选:C.考点:1、作图—基本作图;2、线段垂直平分线的性质9.如图,要测定被池塘隔开的两点的距离.可以在外选一点,连接,并分别找出它们的中点, 连接D.现测得,则( )A. B. C. D.【答案】B考点:三角形中位线定理10.如图,将一张四边形纸片沿直线剪开,如果剪开后的两个图形的内角和相等,下列四种剪法中,符合要求的是( )A.①② B.①③ C. ②④ D.③④【答案】B【解析】试题分析:根据多边形的内角和定理可知:①剪开后的两个图形是四边形,它们的内角和都是360°,③剪开后的两个图形是三角形,它们的内角和都是180°;因此可知①③剪开后的两个图形的内角和相等,故选:B.学科网考点:多边形内角与外角11.如图,四边形内接,平分,则下列结论正确的是( )A. B. C. D.【答案】B考点:圆心角、弧、弦的关系12.今年5月21日是全国第27个助残日,某地开展“心手相连,共浴阳光”为主题的手工制品义卖销售活动.长江特殊教育学校将同学们手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表,其中销售率最高的是( )手工制品手串中国结手提包木雕笔筒总数量(个)2001008070销售数量(个)1901007668A.手串 B.中国结 C. 手提包 D.木雕笔筒【答案】B【解析】试题分析:根据图表可知:手串的销售率=<1;中国结的销售率==1;手提包的销售率=<1;木雕笔筒的销售率=<1,比较可知销售率最高的是中国结.故选:B.考点:1、有理数大小比较;2、有理数的除法13.在网格中的位置如图所示(每个小正方体边长为1),于,下列选项中,错误的是( )A. B. C. D. 【答案】C ③∵sinβ=,cosβ=,∴sinβ≠cosβ,故C错误.故选:C.考点:1、锐角三角函数,2、等腰直角三角形的判定和性质,3、勾股定理14.计算的结果为( )A.1 B. C. D.0【答案】A【点评】本题考查了约分..考点:约分15.某学校要种植一块面积为100的长方形草坪,要求两边长均不小于5,则草坪的一边长为(单位:)随另一边长(单位:)的变化而变化的图象可能是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析:由草坪面积为100m2,可知x、y存在关系y=,然后根据两边长均不小于5m,可得x≥5、y≥5,则x≤20,故选 :C.考点:反比例函数的应用二、解答题 (本大题共9小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.计算:【答案】3【解析】试题分析:原式先计算括号中的减法运算,再计算乘方运算,最后算乘法运算即可得到结果.试题解析:原式=8××=3.考点:有理数的混合运算17.解不等式组【答案】﹣2≤x<2考点:解一元一次不等式组18.市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行,由于投入数量不够, 导致出现需要租用却未租到车的现象,现随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格.请回答下列问题:时间第一天7:00﹣8:00第二天7:00﹣8:00第三天7:00﹣8:00第四天7:00﹣8:00第五天7:00﹣8:00需要租用自行车却未租到车的人数(人)15001200130013001200(1)表格中的五个数据(人数)的中位数是多少?(2)由随机抽样估计,平均每天在7:00-8:00 :需要租用公共自行车的人数是多少?【答案】(1)1300(2)2000【解析】试题分析:(1)表格中5个数据按从小到大的顺序排列后,中位数应是第3个数据;考点:1、中位数;2、用样本估计总体19.“和谐号”火车从车站出发,在行驶过程中速度 (单位:)与时间 (单位:)的关系如图所示,其中线段轴.(1)当,求关于的函数解析式;(2)求点的坐标.【答案】(1)y=5x(2)(60,90)【解析】试题分析:(1)根据函数图象和图象中的数据可以求得当0≤x≤10,y关于x的函数解析式;(2)根据函数图象可以得到当10≤x≤30时,y关于x的函数解析式,然后将x=30代入求出相应的y值,然后线段BC∥x轴,即可求得点C的坐标.试题解析:(1)当0≤x≤10时,设y关于x的函数解析式为y=kx,10k=50,得k=5,即当0≤x≤10时,y关于x的函数解析式为y=5x;(2)设当10≤x≤30时,y关于x的函数解析式为y=ax+b,,得,即当10≤x≤30时,y关于x的函数解析式为y=2x+30,当x=30时,y=2×30+30=90,∵线段BC∥x轴,∴点C的坐标为(60,90).考点:一次函数的应用20.阅读:能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,称为勾股数.世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》,其勾股数组公式为:其中,是互质的奇数.应用,当时,求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长.【答案】直角三角形的另外两条边长分别为12,13或3,4【解析】试题分析:由n=1,得到a=(m2﹣1)①,b=m②,c=(m2+1)③,根据直角三角形有一边长为5,列方程即可得到结论. 考点:1、勾股数;2、勾股定理21.已知,四边形中,是对角线上一点,,以为直径的与边相切于点.点在上,连接.(1)求证:;(2)若,求证:四边形是菱形.【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析【解析】试题分析:(1)先判断出∠2+∠3=90°,再判断出∠1=∠2即可得出结论;(2)先判断出△ABO≌△CDE得出AB=CD,即可判断出四边形ABCD是平行四边形,最后判断出CD=AD即可.(2)∵OD=OE,∴OD=DE=OE,∴∠3=∠COD=∠DEO=60°,∴∠2=∠1=30°,∵OA=OB=OE,OE=DE=EC,∴OA=OB=DE=EC,∵AB∥CD,∴∠4=∠1,∴∠1=∠2=∠4=∠OBA=30°,∴△ABO≌△CDE,∴▱ABCD是菱形.考点:1、切线的性质;2、菱形的判定22.某市总预算亿元用三年时间建成一条轨道交通线.轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成.从2015年开始,市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资.2015年年初,对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4倍.随后两年,线路敷设投资每年都增加亿元,预计线路敷设三年总投资为54亿元时会顺利如期完工;搬迁安置投资从2016年初开始遂年按同一百分数递减,依此规律,在 2017年年初只需投资5亿元,即可顺利如期完工;辅助配套工程在2016年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设2016年投资增长率的1.5倍,2017年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多4亿元,若这样,辅助配套工程也可以如期完工.经测算,这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3: 2. (1)这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元?(2)市政府2015年年初对三项工程的总投资是多少亿元?(3)求搬迁安置投资逐年递减的百分数.【答案】(1)36(2)35亿元(3)50%【解析】[来源:Zxxk.Com]试题分析:(1)由线路敷设三年总投资为54亿元及这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3:2,可得答案.(2)设2015年年初,对辅助配套的投资为x亿元,则线路敷设的投资为2x亿元,搬迁安置的投资是4x亿元,根据“线路敷设三年总投资为54亿元、辅助配套三年的总投资为36亿元”列方程组,解之求得x、b的值可得答案.(3)由x=5得出2015年初搬迁安置的投资为20亿元,设从2016年初开始,搬迁安置投资逐年递减的百分数为y,根据“2017年年初搬迁安置的为投资5亿”列方程求解可得.试题解析:(1)三年用于辅助配套的投资将达到54×=36(亿元);[来源:Z。xx。k.Com](3)由x=5得,2015年初搬迁安置的投资为20亿元,设从2016年初开始,搬迁安置投资逐年递减的百分数为y,由题意,得:20(1﹣y)2=5,解得:y1=0.5,y2=1.5(舍)答:搬迁安置投资逐年递减的百分数为50%.考点:1、一元二次方程的应用;2、分式方程的应用23. 正方形的边长为1,点是边上的一个动点(与不重合),以为顶点在所在直线的上方作. [来源:学科网ZXXK](1)当经过点时,①请直接填空: (可能,不可能)过点;(图1仅供分析)②如图2,在上截取,过点作垂直于直线,垂足为点,册于,求证:四边形为正方形.(2)当不过点时,设交边于,且.在上存在点,过点作垂直于直线,垂足为点,使得,连接,求四边形的最大面积. 【答案】(1)①不可能②证明见解析(2) 试题解析: (1)①若ON过点D,则OA>AB,OD>CD,∴OA2>AD2,OD2>AD2,[来源:Zxxk.Com]∴OA2+OD2>2AD2≠AD2,∴∠AOD≠90°,这与∠MON=90°矛盾,∴ON不可能过D点,故答案为:不可能;②∵EH⊥CD,EF⊥BC,∴∠EHC=∠EFC=90°,且∠HCF=90°,∴四边形EFCH为矩形,∵∠MON=90°,∴∠EOF=90°﹣∠AOB,在正方形ABCD中,∠BAO=90°﹣∠AOB,∴∠EOF=∠BAO,在△OFE和△ABO中 ∴△OFE≌△ABO(AAS),∴EF=OB,OF=AB,又OF=CF+OC=AB=BC=BO+OC=EF+OC,∴CF=EF,∴四边形EFCH为正方形;设OB=a,BG=b,则a2+b2=OG2=1,∴b=,∴S△OBG=ab=a==,∴当a2=时,△OBG有最大值,此时S△PKO=4S△OBG=1,∴四边形PKBG的最大面积为1+1+=.考点:1、矩形的判定和性质,2、全等三角形的判定和性质,3、相似三角形的判定和性质,4、三角形的面积,5、二次函数的性质,6、方程思想24.已知抛物线,其中,且.[来源:学§科§网](1)直接写出关于的一元二次方程的一个根;(2)证明:抛物线的顶点在第三象限;(3)直线与轴分别相交于两点,与抛物线相交于两点.设抛物线的对称轴与轴相交于,如果在对称轴左侧的抛物线上存在点,使得与相似.并且,求此时抛物线的表达式.【答案】(1)x=1(2)证明见解析(3)y=x2+2x﹣3试题解析:(1)∵抛物线y=ax2+bx+c,a+b+c=0,∴关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为x=1;(2)证明:∵2a=b,∴对称轴x=﹣=﹣1,把b=2a代入a+b+c=0中得:c=﹣3a,∵a>0,c<0,∴△=b2﹣4ac>0,∴<0,则顶点A(﹣1,)在第三象限;设对称轴x=﹣1与OF交于点G,∵直线y=x+m过顶点A(﹣1,﹣4a),∴m=1﹣4a,∴直线解析式为y=x+1﹣4a,联立得:,解得:或,这里(﹣1,﹣4a)为顶点A,(﹣1,﹣4a)为点D坐标,点D到对称轴x=﹣1的距离为﹣1﹣(﹣1)=,AE=|﹣4a|=4a,∴S△ADE=××4a=2,即它的面积为定值,这时等腰直角△ADF的面积为1,∴底边DF=2,而x=﹣1是它的对称轴,此时D、C重合且在y轴上,由﹣1=0,解得:a=1,此时抛物线解析式为y=x2+2x﹣3.考点:1、二次函数的图象与性质,2、二次函数与一次函数的关系,3、待定系数法求函数解析式
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