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物理必修13 牛顿第二定律复习ppt课件
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这是一份物理必修13 牛顿第二定律复习ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了作用力的方向，F＝ma，做匀速直线，加速度，物理关系，答案B，答案C，答案A，答案D等内容，欢迎下载使用。
一、牛顿第二定律1．内容：物体的加速度的大小跟作用力成 ，跟物体的质量成 ，加速度的方向与 相同．
2．表达式： .
3．适用范围(1)牛顿第二定律只适用于 参考系(相对地面静止或 运动的参考系)．(2)牛顿第二定律只适用于 物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况．
4．牛顿第二定律的特性(1)瞬时性牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系．a为某一瞬时的加速度，F即为该时刻物体所受的合外力．(2)矢量性任一瞬间a的方向均与F合的方向相同．当F合方向变化时，a的方向同时变化，且任意时刻两者均保持一致．
(3)同一性①加速度a相对于同一惯性系(一般指地面)．②F＝ma中，F、m、a对应同一物体或同一系统．③F＝ma中，各量统一使用国际单位制单位．
二、动力学的两类基本问题1．已知物体的受力情况求物体的运动情况根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律F＝ma求出物体的 ，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况——物体的速度、位移或运动时间等．
2．已知物体的运动情况求物体的受力情况根据物体的运动情况，利用运动学公式求出物体的 ，然后再应用牛顿第二定律F＝ma求出物体所受的合外力，进一步求出某些未知力．
[特别提醒] (1)加速度起到了力和运动间的“桥梁”作用，即无论哪类动力学问题，分析时都要“经过”加速度．(2)物体的运动情况由受力情况及物体运动的初始情况共同决定．
三、力学单位制1．单位制：由 单位和 单位一起组成了单位制．
2．基本单位：基本物理量的单位．基本物理量共七个，其中力学有三个，它们是 、 、 ，它们的单位分别是 、 、 .
3．导出单位：由基本物理量根据 推导出来的其他物理量的单位．
国际单位制中的基本物理量和基本单位
[特别提醒] (1)基本单位不一定是国际单位，如厘米、克、小时等．(2)国际单位也不一定是基本单位，如米/秒、牛顿等．(3)力学中国际单位的基本单位有三个：千克、米、秒．
2．关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是( )A．运动物体的加速度不变，则其运动状态一定不变B．物体的位置在不断变化，则其运动状态一定在不断变化C．做直线运动的物体，其运动状态可能不变D．做曲线运动的物体，其运动状态可能不变
解析：速度改变则运动状态改变，物体有加速度时，速度改变，运动状态一定改变，A不正确；物体做匀速直线运动时，速度不变，运动状态不改变，位置发生改变，B不正确，C正确；做曲线运动的物体，其速度方向不断变化，运动状态一定改变，D不正确．
3．如图3－2－1所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在这段时间内小车可能是 ( ) ①向右做加速运动 ②向右做减速运动 ③向左做加速运动 ④向左做减速运动 A．①④ B．①③ C．②④ D．②③
解析：小球水平方向受到向右的弹簧弹力F，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相对静止，故小车可能向右做加速运动或向左做减速运动．
4．有一物块放在粗糙的水平面上，在水平向右的外力F作用下向右做直线运动，如图3－2－2甲所示，其运动的v－t图象如图乙中实线所示，则下列关于外力F的判断正确的是 ( )
A．在0～1 s内外力F不断变化B．在1 s～3 s内外力F不断变化C．在3 s～4 s内外力F不断变化D．在3 s～4 s内外力F恒定
解析：由牛顿第二定律，F－Ff＝ma，所以F＝Ff＋ma，摩擦力Ff恒定，在0～1 s内，速度均匀变化，加速度恒定，F不变化，A不正确．在1 s～3 s内，速度恒定，a＝0，外力F恒定，B不正确．在3 s～4 s内，斜率变大，加速度变大，外力F不断变化，C正确，D不正确．
5．关于国际单位制的下列说法中不正确的有 ( )A．质量是物理学中的基本物理量B．长度的单位m是国际单位制中的基本单位C．kg·m/s2是国际单位制中的导出单位D．时间的单位小时是国际单位制中的导出单位
解析：力学的基本物理量是长度、质量、时间，其对应的单位叫基本单位，其基本单位中国际制单位分别是米、千克和秒，故A对、B对，D错．由基本单位推出的其他单位叫导出单位，故C对，因此选D.
6．在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目．该山坡可看成倾角θ＝30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m＝80 kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t＝5 s内沿斜面滑下的位移x＝50 m．(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)问：(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力Ff为多大？(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？(3)设游客滑下50 m后进入水平草坪，试求游客在水平草坪上滑动的最大距离．
[典例启迪][例1] 在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量为m＝1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成 ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图3－2－3所示．此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g＝10 m/s2.求：
(1)此时轻弹簧的弹力大小；(2)小球的加速度大小和方向；(3)在剪断弹簧的瞬间小球的加速度的大小．
[思路点拨] 解答本题时应注意以下两点：(1)当其他力变化时，弹簧的弹力不能在瞬间发生变化；(2)当其他力变化时，细绳上的拉力可以在瞬间发生变化．
(3)在剪断弹簧的瞬间，小球立即受地面支持力和重力，且二力平衡，加速度为0.
[答案] (1)10 N (2)8 m/s2 方向向左 (3)0
[归纳领悟] 利用牛顿第二定律求瞬时加速度，关键是分析此时物体的受力情况，同时注意细绳和弹簧的区别：(1)钢性绳(或接触面)：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理．(2)弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的．
[题组突破]1．物体在平行于斜面向上的力F作用下沿光滑斜面匀加速上升，若突然撤去力F，则在撤去力F瞬间，物体将 ( )A．立即下滑B．立即静止C．立即具有沿斜面向下的速度D．仍具有沿斜面向上的速度
解析：加速度与力是瞬时对应的，撤去推力F时，物体在重力沿斜面方向的分力作用下立刻产生沿斜面向下的加速度，物体将做匀减速运动，速度方向仍向上，故D正确．
2．如图3－2－4所示，质量为m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q.球静止时，Ⅰ中拉力大小为FT1，Ⅱ中拉力大小为FT2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速度a应是 ( )
[典例启迪][例2] 航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2 kg，动力系统提供的恒定升力F＝28 N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10 m/s2.
(1)第一次试飞，飞行器飞行t1＝8 s时到达高度H＝64 m．求飞行器所受阻力f的大小；(2)第二次试飞，飞行器飞行t2＝6 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力．求飞行器能达到的最大高度h；(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3.
[思路点拨] 飞行器在竖直方向运动的过程中，阻力始终存在，大小不变，但阻力的方向与飞行器速度方向相反，是变化的．
[归纳领悟](1)动力学两类基本问题的分析流程图
(2)基本方法①明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点，如果是比较复杂的问题，应该明确整个物理现象是由哪几个物理过程组成的，找出相邻过程的联系点，再分别研究每一个物理过程．②根据问题的要求和计算方法，确定研究对象进行分析，并画出示意图．图中应注明力、速度、加速度的符号和方向．对每一个力都明确施力物体和受力物体，以免分析力时有所遗漏或无中生有．
③应用牛顿运动定律和运动学公式求解，通常先用表示物理量的符号运算，解出所求物理量的表达式，然后将已知物理量的数值及单位代入，通过运算求结果．
[题组突破]3．(2011·厦门模拟)在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k.在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球．某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，如图3－2－5所示．不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变为 ( )
4．如图3－2－6所示，静止在光滑水平面上的物体A，一端靠着处于自然状态的弹簧．现对物体作用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短的过程中，物体的速度和加速度变化的情况是 ( )A．速度增大，加速度增大B．速度增大，加速度减小C．速度先增大后减小，加速度先增大后减小D．速度先增大后减小，加速度先减小后增大
解析：物体开始挤压弹簧后，由F－kx＝ma知，随x的增大，物体A的加速度逐渐变小，但a、v同向，物体A速度仍增加；当kx＞F后，加速度反向，物体A开始减速，此过程中物体的加速度反向增大，故A、B、C均错误，D正确．
5．建筑工人用图3－2－7所示的定滑轮装 置运送建筑材料．质量为70.0 kg的工人 站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建 筑材料以0.500 m/s2的加速度拉升，忽 略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩 擦，则工人对地面的压力大小为(g取 10 m/s2) ( ) A．510 N B．490 N C．890 N D．910 N
解析：绳子的拉力FT＝mg＋ma＝20×(10＋0.500)N＝210 N．地面对人的支持力也就等于工人对地面的压力大小，FN＝Mg－FT＝700 N－210 N＝490 N.
[典例启迪][例3] 如图3－2－8所示，质量m＝1 kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图3－2－9所示，求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；(2)比例系数k.(sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，g＝10 m/s2)
[思路点拨] 分析物体受力情况，应用牛顿第二定律列方程，推导出a与v的关系式，对应a－v图线，利用斜率和截距求出μ和k的值．
[解析] 设风速为v时加速度的大小为a，则对物体用牛顿第二定律得mgsin37°－Ff－kvcs37°＝ma又Ff＝μFN，FN＝mgcs37°＋kvsin37°可推得：a＝6－8μ－(0.6kμ＋0.8k)v由图象可得：6－8μ＝40．6kμ＋0.8k＝0.8解得：μ＝0.25 k＝0.84 kg/s
[答案] (1)0.25 (2)0.84 kg/s
[归纳领悟] 从图象中提取解题所需要的信息是解决此类问题的关键，需提取的信息主要有物体加速度及物体所受力的大小及方向．对于a－v图线，要从函数的角度求出a－v的关系式，或抓住图象中的关键点的坐标，据关键点所描述的状态求解．
[题组突破]6．某物体做直线运动的v－t图象如图3－2－10所示，据此判断图3－2－11(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)四个选项中正确的是 ( )
解析：由v－t图象知，0～2 s匀加速，2 s～4 s匀减速，4 s～6 s反向匀加速，6 s～8 s匀减速，且2 s～6 s内加速度恒定，由此可知：0～2 s内，F恒定，2 s～6 s内，F反向，大小恒定，6 s～8 s内，F又反向且大小恒定，故B正确．
7．一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力F的大小随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图3－2－12所示．重力加速度g取10 m/s2，试结合图象，求：
(1)运动员在运动过程中的最大加速度；(2)运动员离开蹦床后上升的最大高度．
答案：(1)40 m/s2 (2)5.51 m
(10分)某企业的生产车间处在楼上，为了将工件方便快捷地运送到地面，专门安装了传送带设备，如图3－2－13所示．已知传送带与水平面的夹角θ＝37°，正常的运行速度是v＝10 m/s.现在传送带的A端轻轻放上一个小物体(可视为质点)，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，A、B间距离s＝16 m．试分析计算：(已知sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，取g＝10 m/s2)
(1)如果传送带停止运行，小物体从A端运动到B端的时间；(2)如果传送带沿顺时针方向正常转动，小物体从A端运动到B端的时间；(3)如果传送带沿逆时针方向正常转动，小物体从A端运动到B端的时间．
[自主尝试] (试一试，能否做到正确解答)
对放在传送带上的小物体进行受力分析，小物体沿传送带向下滑动时，无论传送带是静止还是沿顺时针方向正常转动，小物体的受力情况完全一样，都是在垂直传送带的方向受力平衡，受到沿传送带向上的滑动摩擦力，如图3－2－14所示．根据牛顿第二定律，小物体沿传送带下滑的加速度为a1＝(mgsinθ－μmgcsθ)/m＝g(sinθ－μcsθ)＝10×(0.6－0.5×0.8)m/s2＝2 m/s2
[答案] (1)4 s (2)4 s (3)2 s
一、牛顿第二定律1．内容：物体的加速度的大小跟作用力成 ，跟物体的质量成 ，加速度的方向与 相同．
2．表达式： .
3．适用范围(1)牛顿第二定律只适用于 参考系(相对地面静止或 运动的参考系)．(2)牛顿第二定律只适用于 物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况．
4．牛顿第二定律的特性(1)瞬时性牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系．a为某一瞬时的加速度，F即为该时刻物体所受的合外力．(2)矢量性任一瞬间a的方向均与F合的方向相同．当F合方向变化时，a的方向同时变化，且任意时刻两者均保持一致．
(3)同一性①加速度a相对于同一惯性系(一般指地面)．②F＝ma中，F、m、a对应同一物体或同一系统．③F＝ma中，各量统一使用国际单位制单位．
二、动力学的两类基本问题1．已知物体的受力情况求物体的运动情况根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律F＝ma求出物体的 ，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况——物体的速度、位移或运动时间等．
2．已知物体的运动情况求物体的受力情况根据物体的运动情况，利用运动学公式求出物体的 ，然后再应用牛顿第二定律F＝ma求出物体所受的合外力，进一步求出某些未知力．
[特别提醒] (1)加速度起到了力和运动间的“桥梁”作用，即无论哪类动力学问题，分析时都要“经过”加速度．(2)物体的运动情况由受力情况及物体运动的初始情况共同决定．
三、力学单位制1．单位制：由 单位和 单位一起组成了单位制．
2．基本单位：基本物理量的单位．基本物理量共七个，其中力学有三个，它们是 、 、 ，它们的单位分别是 、 、 .
3．导出单位：由基本物理量根据 推导出来的其他物理量的单位．
国际单位制中的基本物理量和基本单位
[特别提醒] (1)基本单位不一定是国际单位，如厘米、克、小时等．(2)国际单位也不一定是基本单位，如米/秒、牛顿等．(3)力学中国际单位的基本单位有三个：千克、米、秒．
2．关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是( )A．运动物体的加速度不变，则其运动状态一定不变B．物体的位置在不断变化，则其运动状态一定在不断变化C．做直线运动的物体，其运动状态可能不变D．做曲线运动的物体，其运动状态可能不变
解析：速度改变则运动状态改变，物体有加速度时，速度改变，运动状态一定改变，A不正确；物体做匀速直线运动时，速度不变，运动状态不改变，位置发生改变，B不正确，C正确；做曲线运动的物体，其速度方向不断变化，运动状态一定改变，D不正确．
3．如图3－2－1所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在这段时间内小车可能是 ( ) ①向右做加速运动 ②向右做减速运动 ③向左做加速运动 ④向左做减速运动 A．①④ B．①③ C．②④ D．②③
解析：小球水平方向受到向右的弹簧弹力F，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相对静止，故小车可能向右做加速运动或向左做减速运动．
4．有一物块放在粗糙的水平面上，在水平向右的外力F作用下向右做直线运动，如图3－2－2甲所示，其运动的v－t图象如图乙中实线所示，则下列关于外力F的判断正确的是 ( )
A．在0～1 s内外力F不断变化B．在1 s～3 s内外力F不断变化C．在3 s～4 s内外力F不断变化D．在3 s～4 s内外力F恒定
解析：由牛顿第二定律，F－Ff＝ma，所以F＝Ff＋ma，摩擦力Ff恒定，在0～1 s内，速度均匀变化，加速度恒定，F不变化，A不正确．在1 s～3 s内，速度恒定，a＝0，外力F恒定，B不正确．在3 s～4 s内，斜率变大，加速度变大，外力F不断变化，C正确，D不正确．
5．关于国际单位制的下列说法中不正确的有 ( )A．质量是物理学中的基本物理量B．长度的单位m是国际单位制中的基本单位C．kg·m/s2是国际单位制中的导出单位D．时间的单位小时是国际单位制中的导出单位
解析：力学的基本物理量是长度、质量、时间，其对应的单位叫基本单位，其基本单位中国际制单位分别是米、千克和秒，故A对、B对，D错．由基本单位推出的其他单位叫导出单位，故C对，因此选D.
6．在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目．该山坡可看成倾角θ＝30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m＝80 kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t＝5 s内沿斜面滑下的位移x＝50 m．(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)问：(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力Ff为多大？(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？(3)设游客滑下50 m后进入水平草坪，试求游客在水平草坪上滑动的最大距离．
[典例启迪][例1] 在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量为m＝1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成 ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图3－2－3所示．此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g＝10 m/s2.求：
(1)此时轻弹簧的弹力大小；(2)小球的加速度大小和方向；(3)在剪断弹簧的瞬间小球的加速度的大小．
[思路点拨] 解答本题时应注意以下两点：(1)当其他力变化时，弹簧的弹力不能在瞬间发生变化；(2)当其他力变化时，细绳上的拉力可以在瞬间发生变化．
(3)在剪断弹簧的瞬间，小球立即受地面支持力和重力，且二力平衡，加速度为0.
[答案] (1)10 N (2)8 m/s2 方向向左 (3)0
[归纳领悟] 利用牛顿第二定律求瞬时加速度，关键是分析此时物体的受力情况，同时注意细绳和弹簧的区别：(1)钢性绳(或接触面)：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理．(2)弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的．
[题组突破]1．物体在平行于斜面向上的力F作用下沿光滑斜面匀加速上升，若突然撤去力F，则在撤去力F瞬间，物体将 ( )A．立即下滑B．立即静止C．立即具有沿斜面向下的速度D．仍具有沿斜面向上的速度
解析：加速度与力是瞬时对应的，撤去推力F时，物体在重力沿斜面方向的分力作用下立刻产生沿斜面向下的加速度，物体将做匀减速运动，速度方向仍向上，故D正确．
2．如图3－2－4所示，质量为m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q.球静止时，Ⅰ中拉力大小为FT1，Ⅱ中拉力大小为FT2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速度a应是 ( )
[典例启迪][例2] 航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2 kg，动力系统提供的恒定升力F＝28 N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10 m/s2.
(1)第一次试飞，飞行器飞行t1＝8 s时到达高度H＝64 m．求飞行器所受阻力f的大小；(2)第二次试飞，飞行器飞行t2＝6 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力．求飞行器能达到的最大高度h；(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3.
[思路点拨] 飞行器在竖直方向运动的过程中，阻力始终存在，大小不变，但阻力的方向与飞行器速度方向相反，是变化的．
[归纳领悟](1)动力学两类基本问题的分析流程图
(2)基本方法①明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点，如果是比较复杂的问题，应该明确整个物理现象是由哪几个物理过程组成的，找出相邻过程的联系点，再分别研究每一个物理过程．②根据问题的要求和计算方法，确定研究对象进行分析，并画出示意图．图中应注明力、速度、加速度的符号和方向．对每一个力都明确施力物体和受力物体，以免分析力时有所遗漏或无中生有．
③应用牛顿运动定律和运动学公式求解，通常先用表示物理量的符号运算，解出所求物理量的表达式，然后将已知物理量的数值及单位代入，通过运算求结果．
[题组突破]3．(2011·厦门模拟)在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k.在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球．某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，如图3－2－5所示．不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变为 ( )
4．如图3－2－6所示，静止在光滑水平面上的物体A，一端靠着处于自然状态的弹簧．现对物体作用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短的过程中，物体的速度和加速度变化的情况是 ( )A．速度增大，加速度增大B．速度增大，加速度减小C．速度先增大后减小，加速度先增大后减小D．速度先增大后减小，加速度先减小后增大
解析：物体开始挤压弹簧后，由F－kx＝ma知，随x的增大，物体A的加速度逐渐变小，但a、v同向，物体A速度仍增加；当kx＞F后，加速度反向，物体A开始减速，此过程中物体的加速度反向增大，故A、B、C均错误，D正确．
5．建筑工人用图3－2－7所示的定滑轮装 置运送建筑材料．质量为70.0 kg的工人 站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建 筑材料以0.500 m/s2的加速度拉升，忽 略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩 擦，则工人对地面的压力大小为(g取 10 m/s2) ( ) A．510 N B．490 N C．890 N D．910 N
解析：绳子的拉力FT＝mg＋ma＝20×(10＋0.500)N＝210 N．地面对人的支持力也就等于工人对地面的压力大小，FN＝Mg－FT＝700 N－210 N＝490 N.
[典例启迪][例3] 如图3－2－8所示，质量m＝1 kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图3－2－9所示，求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；(2)比例系数k.(sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，g＝10 m/s2)
[思路点拨] 分析物体受力情况，应用牛顿第二定律列方程，推导出a与v的关系式，对应a－v图线，利用斜率和截距求出μ和k的值．
[解析] 设风速为v时加速度的大小为a，则对物体用牛顿第二定律得mgsin37°－Ff－kvcs37°＝ma又Ff＝μFN，FN＝mgcs37°＋kvsin37°可推得：a＝6－8μ－(0.6kμ＋0.8k)v由图象可得：6－8μ＝40．6kμ＋0.8k＝0.8解得：μ＝0.25 k＝0.84 kg/s
[答案] (1)0.25 (2)0.84 kg/s
[归纳领悟] 从图象中提取解题所需要的信息是解决此类问题的关键，需提取的信息主要有物体加速度及物体所受力的大小及方向．对于a－v图线，要从函数的角度求出a－v的关系式，或抓住图象中的关键点的坐标，据关键点所描述的状态求解．
[题组突破]6．某物体做直线运动的v－t图象如图3－2－10所示，据此判断图3－2－11(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)四个选项中正确的是 ( )
解析：由v－t图象知，0～2 s匀加速，2 s～4 s匀减速，4 s～6 s反向匀加速，6 s～8 s匀减速，且2 s～6 s内加速度恒定，由此可知：0～2 s内，F恒定，2 s～6 s内，F反向，大小恒定，6 s～8 s内，F又反向且大小恒定，故B正确．
7．一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力F的大小随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图3－2－12所示．重力加速度g取10 m/s2，试结合图象，求：
(1)运动员在运动过程中的最大加速度；(2)运动员离开蹦床后上升的最大高度．
答案：(1)40 m/s2 (2)5.51 m
(10分)某企业的生产车间处在楼上，为了将工件方便快捷地运送到地面，专门安装了传送带设备，如图3－2－13所示．已知传送带与水平面的夹角θ＝37°，正常的运行速度是v＝10 m/s.现在传送带的A端轻轻放上一个小物体(可视为质点)，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，A、B间距离s＝16 m．试分析计算：(已知sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，取g＝10 m/s2)
(1)如果传送带停止运行，小物体从A端运动到B端的时间；(2)如果传送带沿顺时针方向正常转动，小物体从A端运动到B端的时间；(3)如果传送带沿逆时针方向正常转动，小物体从A端运动到B端的时间．
[自主尝试] (试一试，能否做到正确解答)
对放在传送带上的小物体进行受力分析，小物体沿传送带向下滑动时，无论传送带是静止还是沿顺时针方向正常转动，小物体的受力情况完全一样，都是在垂直传送带的方向受力平衡，受到沿传送带向上的滑动摩擦力，如图3－2－14所示．根据牛顿第二定律，小物体沿传送带下滑的加速度为a1＝(mgsinθ－μmgcsθ)/m＝g(sinθ－μcsθ)＝10×(0.6－0.5×0.8)m/s2＝2 m/s2
[答案] (1)4 s (2)4 s (3)2 s
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