高中物理人教版 (新课标)必修13 牛顿第二定律教案设计

牛顿第二定律应用专题三  已知运动求受力（3）

----用分解加速度的方法求弹力和摩擦力

例1、如图1，质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，并与斜面一起以加速度a水平向左匀加速运动，物体与斜面保持相对静止。求物体受到的静摩擦力和支持力的大小和方向，并分下列三种情况讨论静摩擦力的大小与方向：① a=gtgθ ② a<gtgθ ③ a>gtgθ

分析：加速度在水平方向，待求的两个力：斜面支持力、斜面施加的静摩擦力，均不在水平方向，如果按照通常的做法，就要将各个力都沿加速度方向分解，最后还需要合成，这样就很复杂。根据某一方向的牛顿第二定律，某一方向上的加速度（分加速度）与该方向上的合力也附合牛顿第二定律，所以为了避免多个力、特别是待求的力分解，今天我们就用分解加速度的方法来解决这类已知运动求受力问题。

解：

练习1：要本题中，若加速度a的方向水平向右，求物体受到的静摩擦力和支持力大小和方向，并分以下三种情况讨论支持力的大小：① a=gctgθ ② a<gctgθ ③ a>gctgθ

总结：（1）做完了这道题，我们首先要明确这样一个问题：什么情况下需分解加速度？（待求的力与加速度不在一条直线上时）（2）静摩擦力的方向无法事先判断出来时，仍需先设其沿坐标轴正方向。（3）由解题过程可知，支持力的大小与加速度大小、方向有关。

练习2：斜面倾角为θ，放在电梯的水平地板上，斜面上放一质量为m的木块，整个系统以加速度a匀加速上升，木块与斜面保持相对静止。求斜面对木块的摩擦力和弹力。

思考：若加速度方向向下呢？

练习3：斜面光滑，一质量为m的木块在斜面上恰能与斜面一起以加速度a水平向左匀加速运动，并保持与斜面相对静止。求斜面倾角。（用三种方法解：将各力正交分解、分解加速度、力的合成）