高中物理第一章 运动的描述综合与测试一课一练

1.下列关于万有引力定律的说法中正确的是（    ）

A.万有引力定律是牛顿发现的

B.F=Gm1m2/r2中的G是一个比例系数,是有单位的

C.万有引力定律适用于质点间的相互作用

D.两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力也可以用F=Gm1m2/r2来计算,r是两球体球心间的距离

解析：选ABCD.现阶段,我们认为万有引力定律公式适用于可以看做质点的两个物体间,实际上万有引力定律适用于一切物体,无论是宏观物体还是微观物体,有生命的物体或无生命的物体,所以由定律的内容知A、B、C、D均正确.

2.要使两物体间的万有引力减小到原来的1/16，下列办法可采用的是（    ）

A.使两物体的质量各减到原来的1/4，而距离不变

B.使两物体的质量各减到原来的1/2，而距离变为原来的2倍

C.使两物体的质量不变，而距离变为原来的4倍

D.距离和质量都减为原来的1/4

答案：ABC

3.已知地球半径为R，将一物体从地面移到离地高为h处时，物体所受万有引力减少到原来的四分之一，则h为（    ）

A.R                                  B.2R

C.2R                                  D.（-1）R

解析：选A.物体可视为质点，地球视为均匀球体，由万有引力定律F=Gm1m2/r2知，当F减小为原来的四分之一时，半径变为原来的2倍，所以h=2R-R=R.

4.假设地球为密度均匀的球体，若保持密度不变，而将半径缩小1/2，那么地面上的物体所受的重力将变为原来的（    ）

A.2倍                               B.1/2

C.4倍                               D.1/8

解析：选B.对一个物体而言，重力的变化实际是重力加速度的变化.根据g=GM/R2可得M=gR2/G，根据

得g=4ρGπR/3，重力加速度和半径成正比，半径缩小1/2，故g也将减小到原来的1/2，故选B.

5.火星的质量和半径分别约为地球的1/10和1/2，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（     ）

A.0.2g                                    B.0.4g

C.2.5g                                    D.5g

解析：选B.设地球的质量为M，半径为R，则火星的质量为1/10M，半径为1/2R，设火星表面重力加速度为g′，则物体m在地球、火星上分别满足：

联立①②解得g′=0.4 g，故B正确.

6.一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受的万有引力大小的（    ）

A.1/4倍                              B.1/2倍

C.2.0倍                              D.4.0倍

解析：选C.F引=GMm/r2=（1/2GM地m）/（1/2r地）2

=2（GM地m）/r地2=2F引地,所以C正确.

7.据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N.由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（    ）

A.0.5                                     B.2

C.3.2                                     D.4

解析：选B.设地球质量为M地,半径为R地,“宜居”行星质量为M,半径为R,则人在地球GM地m/R2地=mg=600 N,

人在“宜居”行星GMm/R2=mg′=960 N

其中M=6.4M地，由以上两式相比得R/R地=2，所以B项正确.

8.地球赤道上的物体重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a,要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的（    ）

A.g/a倍                             B.倍

C. 倍                         D.倍

解析：选B.赤道上的物体随地球自转时：

GMm/R20-FN=mω2R0=ma.

其中FN=mg,要使赤道上的物体“飘”起来，即变为近地卫星，则应使FN=0.

于是GMm/R20=mω′2R0,

可得ω′/ω=.

9.设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比（    ）

A.地球与月球间的万有引力将变大

B.地球与月球间的万有引力将变小

C.月球绕地球运动的周期将变长

D.月球绕地球运动的周期将变短

解析：选BD.设地球的质量为M，月球的质量为m，则F引=GMm/r2=m4π2r/T2.因为（M+m）为定值，且m<M，在搬运过程中m与M的差值越来越大，所以M与m的乘积越来越小，故万有引力将减小；由GMm/r2=m4π2r/T2得,GM/r2=4π2r/T2,因为M逐渐增大，所以T逐渐减小.

10.（2010年福州高一检测）一位同学根据向心力F=mv2/r推断，如果人造卫星质量不变，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星需要的向心力减为原来的1/2；另一位同学根据引力公式F∝Mm/r2推断，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星受到的向心力减小为原来1/4.这两个同学谁说的对？为什么？

解析:第二位同学说的对，第一位同学说的错.因为根据向心力公式F=mv2/r,只有当运动速度v一定时,需要的向心力F才与轨道半径r成反比.根据开普勒定律可知,卫星的速率将随轨道半径的增大而减小,所以向心力F不与轨道半径r成反比;另外,由于星体的质量为定值,由行星与太阳间的引力公式可知,卫星受到的引力F将与卫星轨道半径的平方成反比.故当卫星的轨道半径增大至2倍时,向心力减小为原来的1/4.

答案：第二位同学说的对    原因见解析

11.（2010年福州市模拟）宇航员站在某一星球距离表面h高度处,以初速度v0沿水平方向抛出一个小球,经过时间t后小球落到星球表面,已知该星球的半径为R,引力常量为G,求:

（1）该星球表面的重力加速度g的大小;

（2）小球落地时的速度大小;

（3）该星球的质量.

解析：（1）做平抛运动的小球在竖直方向的运动可看做是自由落体运动,

所以由h=1/2gt2得g=2h/t2.

（2）做平抛运动的小球竖直方向速度

vy=gt=2h/t2·t=2h/t

水平方向的速度不变vx=v0

所以落地时速度大小

（3）处在星球表面的物体的重力和所受的万有引力相等,所以有

mg=GMm/R2,M=gR2/G=2hR2/Gt2.

答案：（1）2h/t2（2）

（3）2hR2/Gt2

12.如图6-2-6所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度g/2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为起动前压力的17/18.已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度.（g为地面附近的重力加速度）

图6-2-6

解析：取测试仪为研究对象，其先后受力如图甲、乙所示，据物体的平衡条件有FN1=mg1，g1=g，所以FN1=mg.

火箭升空后，据牛顿第二定律有FN2-mg2=ma=m·g/2，所以FN2=mg/2+mg2，由题意知FN2=17/18FN1，所以mg/2+mg2=17/18mg，所以g2=4/9g，由于mg=GMm/R2.设火箭距地面高度为H，则有mg2=GMm/（R+H）2，解得H=R/2.

答案：R/2