湖北省蕲春县六校联考2021-2022学年八年级上学期质量检测数学试题（Word版含答案）

这是一份湖北省蕲春县六校联考2021-2022学年八年级上学期质量检测数学试题（Word版含答案），共10页。试卷主要包含了细心选一选，精心填一填，耐心做一做等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年度上学期六校联考八年级数学试题 一、细心选一选（每小题3分，满分24分）1．设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为（　　）   A．－6＜a＜－3  B．－5＜a＜－2  C．－2＜a＜5  D．a＜－5或a＞22．若M＝3x2－8xy＋9y2－4x＋6y＋13(x，，y是实数)，则M的值一定是（　　）．   A．零    B．负数    C．正数   D．整数3．关于x的分式方程=2的解为正数，则m的取值范围是（　　）   A．m＞－1   B．m≠1     C．m＞1且m≠－1 D．m＞－1且m≠14．因式分解x2+mx﹣12＝（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是（　　）   A．1    B．4     C．11    D．125．如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 平分∠DAB，∠ABD＝52°，∠ABC＝116°，∠ACB＝α°，则∠BDC 的度数为（    ）   A．α      B． α      C．90－α      D．90－ α6．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（　　）A．﹣＝20 B．﹣＝20 C．﹣＝ D．﹣＝7．如图，∠AOB＝150°，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于点E．若OD＝4，则PE的长为（　　）   A．2   B．2.5   C．3   D．48．对于任意非零实数a，b，定义运算“※”如下：“a※b”＝，则1※2+2※3+3※4+…+2017※2018的值为（　　）A． B． C． D．﹣二、精心填一填（每小题3分，满分24分）9．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°,AB =AC，∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=       ．10．已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中AB=AC．将纸片沿过点B 的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙）．原三角形纸片ABC中，∠ABC的大小为          ．           甲 乙 丙11．若（x+2y）（2x－ky－1）的结果中不含xy项，则k的值为　   　．12．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是　　   ．13．关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是___________． 14．如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为　　．15．马小虎的家距离学校1 800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，则马小虎的速度为         米/分钟．16．将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中△ABC为含有45°角的三角板，直线AD是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板DMN的直角顶点，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．则下列四个结论：①BD＝AD＝CD；②△AED≌△CFD；③BE+CF＝EF；④S四边形AEDF＝BC2．其中正确结论是　   　（填序号）．三、耐心做一做（满分66分）17．（6分）计算：⑴；⑵.   18．（6分）分解因式：⑴；⑵  19．（6分）已知[]的值为1，求 的值．   20．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．⑴请画出△ABC关于x轴成轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；⑵在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请画出点P的位置．  21．（8分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知单独分别租用甲、乙两车运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元． ⑴求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟? ⑵若单独租用一台车，租用哪台车合算?     22．（8分）Rt中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E为△ABC外一点，且∠CEA＝45°.求证：AE⊥BE．    23．（12分）已知：在△ABC中，∠B＝60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD交于点F．⑴如图1,若AE、CD为△ABC的角平分线. ①求证：∠AFC=120°；②若AD=6，CE=4，求AC的长?⑵如图2，若∠FAC=∠FCA=30°，求证：AD=CE．    24．（12分）如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE∥OC交y轴于点E，已知AO＝m，BO＝n，且m、n满足n2－12n+36+|n－2m|=0．⑴求A、B两点的坐标；⑵若点D为AB中点，延长DE交x轴于点F，在ED的延长线上取点G，使DG=DF，连接BG．①BG与y轴的位置关系怎样？说明理由；②求OF的长；      2021——2022学年度上学期期末联考八年级数学试题答案一.选择题序号12345678答案BCDCCCAD 二.填空题 9.25°         10.72          11.4             12. 160°         13.＞2且≠3                             14. 120°或75°或30°         15. 80                    16. ①② 三.解答题17.（1）原式          （2）解：原式 18.（1）解：原式              （2）解：原式= 19.    20.   21. 解：(1)设租用甲车单独运完此堆垃圾需运趟，则租用乙车单独运完此堆垃圾需运趟．根据题意得.解得，则，  经检验， 是原方程的解．  答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟．  (2)设甲车每一趟的运费是元，由题意得：  ， 解得，  则乙车每一趟的费用是300-200＝100(元)，  单独租用甲车总费用是18×300＝5400(元)，  单独租用乙车总费用是36×100＝3600(元)，  3600＜5400，故单独租用一台车，租用乙车合算．  22.23.（1）①∵AE、CD分别为△ABC的角平分线∴∠FAC=，∠FCA=∵∠B=60°∴∠BAC+∠BCA=120°∴∠AFC=180-∠FAC-∠FCA=180-=120°②在AC上截取AG=AD=6，连接FG∵AE、CD分别为△ABC的角平分线∴∠FAC=∠FAD，∠FCA=∠FCE∵∠AFC=120°∴∠AFD=∠CFE=60°在△ADF和△AGF中∵∴△ADF≌△AGF（SAS）∴∠AFD=∠AFG=60°∴∠GFC=∠CFE=60°在△CGF和△CEF中∵∴△CGF≌△CEF（ASA）∴CG=CE=4∴AC=10（2）在AE上截取FH=FD，连接CH∵∠FAC=∠FCA=30°∴FA=FC在△ADF和△CHF中 ∵∴△ADF≌△CHF（SAS）∴AD=CH，∠DAF=∠HCF∵∠CEH=∠B+∠DAF=60°+∠DAF∠CHE=∠HAC+∠HCA=60°+∠HCF∴∠CEH=∠CHE∴CH=CE∴AD=CE24.（1）由n2﹣12n+36+|n﹣2m|=0．得：（x﹣6）2+|n﹣2m|=0，∴n=6，m=3，∴A（3，0），B（0，6）． （2）①BG⊥y轴．在△BDG与△ADF中，，∴△BDG≌△ADF∴BG=AF，∠G=∠DFA∵OC平分∠ABC，∴∠COA=45°，∵DE∥OC，∴∠DFA=45°，∠G=45°．∵∠FOE=90°，∴∠FEO═45°∵∠BEG=45°，∴∠EBG=90°，即BG与y轴垂直． ②从①可知，BG=FA，△BDE为等腰直角三角形．∴BG=BE．设OF=x，则有OE=x，3+x=6﹣x，解得x=1.5，即：OF=1.5．