专题14 反比例函数（专项训练）-备战2022年中考数学一轮复习精品课件+专项训练（全国通用）

专题14  反比例函数

一、单选题

1．（2021·建昌县教师进修学校九年级）如图，反比例函数（x＜0）的图象经过正方形ABCD的顶点A，B，连接AO，BO，作AF⊥y轴于点F，与OB交于点E，E为OB的中点，且，则k的值为（    ）

A． B． C． D．

2．（2021·四川省宜宾市第二中学校）如图，梯形的顶点、在反比例函数的图像上，，上底在直线上，下底交轴于点，则四边形的面积为（    ）

A．3 B． C． D．

3．（2021·哈尔滨市第六十九中学校九年级）反比例函数的图象经过点，下列各点在此图象上的是（    ）．

A． B． C． D．

4．（2021·哈尔滨市萧红中学九年级）如果反比例函数的图象经过点，则下列各点可能在此图象上的是（    ）．

A． B． C． D．

5．（2021·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校）如图，已知为反比例函数图象上的两点，动点在x轴的正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时点P的坐标是（    ）

A． B． C． D．

6．（2021·深圳市宝安中学（集团）九年级）已知点关于轴的对称点在反比例函数的图象上，则实数的值为（    ）．

A．3 B． C． D．

7．（2021·内蒙古九年级）如图，是等边三角形，且与x轴重合，反比例函数的图象经过点B，则的面积为（    ）

A． B．12 C． D．

8．（2021·重庆字水中学九年级）如图，平面直角坐标系中反比例函数的图象与矩形ABCO的边BC、AB分别交于点D、E，连接DE，F是过点O且平行于DE的直线上任意一点，连接EF、DF，若，．则k的值为（    ）

A．-10 B．-12 C．-15 D．-16

9．（2021·哈尔滨市第四十七中学九年级）双曲线y＝的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（　　）

A．k≤3 B．k＜3 C．k＞3 D．k≥3

10．（2021·江苏常州实验初中）若反比例函数在每个象限内的函数值随的增大而增大，则（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．（2021·陕西西安·交大附中分校九年级）如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若平行四边形ABCD面积为4，则反比例函数y＝的关系式为 __________________．

12．（2021·沈阳实验中学九年级）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，轴，分别交，的图象于B、C两点，若的面积为2，则k的值为______．

13．（2021·佛山市华英学校九年级）如图，在中，，反比例函数的图象与斜边相交于点，且与边相交于点．已知，则的面积为_____．

14．（2021·绍兴市柯桥区杨汛桥镇中学九年级）已知反比例函数，若x≥2，则y的取值范围为______．

15．（2021·江苏苏州市振华中学校九年级）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，C（0，﹣4），AC与x轴交于点D，CD＝4AD，点A在反比例函数（x＞0）的图象上，且y轴平分∠ACB，求k＝__．

三、解答题

16．（2021·合肥一六八中学九年级）某工厂生产化肥的总任务一定，平均每天化肥产量（吨与完成生产任务所需要的时间（天之间成反比例关系，如果每天生产化肥125吨，那么完成总任务需要7天．

（1）求关于的函数表达式；

（2）若要5天完成总任务，则每天产量应达到多少？

17．（2021·江门市第二中学）如图①，已知点A（-2，0），B（0，-4），平行四边形ABCD的AD与y轴交于点E，且E为AD的中点，反比例函数的图象经过C、D两点．

（1）求反比例函数解析式；

（2）如图②，延长DC，交x轴与点F，连接OC，在反比例函数的图象是否存在点P，使得S△PCE=S△OCF？若存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

18．（2021·珠海市文园中学九年级）如图，点的坐标为轴，反比例函数（）的图象经过点，点在线段上运动（不与点重合），过点作轴于点，交反比例函数图象于点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接

（1）求的值；

（2）若点为线段的中点，求证：

（3）求证：

19．（2021·佛山市华英学校九年级）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的坐标为，点的纵坐标为．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）点为反比例函数图象上的一点，且点在点的上方，当时，求点的坐标．

20．（2021·湖北九年级）已知点A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上．

（1）求此反比例函数的解析式；

（2）若直线与线段相交，求m的取值范围．

21．（2021·上海杨浦区·）如图，已知正比例函数y＝kx的图象与反比例函数（x＞0）的图象经过点A（a，3），点B为x轴正半轴上一点，过点B作BD⊥x轴，交反比例函数的图象于点C，交正比例函数的图象于点D．

（1）求a、k的值；

（2）联结AC，如果BD＝6，求△ACD的面积．

22．（2021·长葛市教学研究室九年级）如图，一次函数y1＝x+b的图象与与反比例函数y2＝（k≠0，x＜0）的图象交于点A（﹣2，1），B两点．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）求△AOB的面积．

23．（2021·杭州市采荷中学）（1）已知反比例函数的图象和正比例函数图象都经过点，求两个函数的表达式；

（2）若（）的解是，求的值．