第2章第8讲函数的图象—2022版衡水中学高考数学一轮复习课件

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这是一份第2章第8讲函数的图象—2022版衡水中学高考数学一轮复习课件，共60页。PPT课件主要包含了第八讲函数的图象，－fx，f－x，－f－x，x＝m，×××，y＝x，ABD等内容，欢迎下载使用。

1 知识梳理·双基自测
2 考点突破·互动探究
3 名师讲坛·素养提升
知识点　函数的图象1．利用描点法作函数图象的流程
(4)函数y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于原点对称．(　　)(5)若函数y＝f(x＋2)是偶函数，则有f(x＋2)＝f(－x－2)．(　　)(6)若函数y＝f(x)满足f(x＋1)＝f(x－1)，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称．(　　)
题组三　走向高考5．(2020·浙江，4)函数y＝xcs x＋sin x在区间[－π，π]上的图象可能是(　　)
[解析]　作出函数y＝lg2(x＋1)的图象，如图所示：其中函数f(x)与y＝lg2(x＋1)的图象的交点为D(1，1)，结合图象可知f(x)≥lg2(x＋1)的解集为{x|－1考向1　作函数的图象——自主练透
函数图象的画法(1)直接法：当函数解析式(或变形后的解析式)是熟悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征描出图象的关键点直接作出．(2)转化法：含有绝对值符号的函数，可脱掉绝对值符号，转化为分段函数来画图象．
考向2　识图与辨图——师生共研
(3)(2021·荆州质检)若函数y＝f(x)的曲线如图所示，则函数y＝f(2－x)的曲线是(　　)
函数图象的识辨可从以下几方面入手(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复．(5)从函数的特征点，排除不合要求的图象．
考向3　函数图象的应用——多维探究角度1　函数图象的对称性
角度2　利用函数图象研究函数性质
角度3　利用函数图象研究不等式
(－∞，－1)∪(0，1)
(1)利用函数的图象研究函数的性质对于已知解析式，易画出其在给定区间上图象的函数，其性质常借助图象研究：①从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；②从图象的对称性，分析函数的奇偶性；③从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性．(2)利用函数的图象研究不等式思路当不等式问题不能用代数法求解，但其与函数有关时，常将不等式问题转化为两函数图象的上下关系问题，从而利用数形结合求解．
〔变式训练2〕(1)(角度1)已知f(x)＝ln(1－x)，函数g(x)的图象与f(x)的图象关于点(1，0)对称，则g(x)的解析式为___________________.　(2)(角度1)设函数y＝f(x)的定义域为实数集R，则函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图象关于(　　)A．直线y＝0对称 B．直线x＝0对称C．直线y＝1对称 D．直线x＝1对称
g(x)＝－ln(x－1)
(3)(角度2)(多选题)对于函数f(x)＝lg(|x－2|＋1)，则下列说法正确的是(　　)A．f(x＋2)是偶函数B．f(x)在区间(－∞，2)上是减函数，在区间(2，＋∞)上是增函数C．f(x)没有最小值D．f(x)没有最大值
[解析]　(1)设P(x，y)为函数y＝g(x)上任意一点，则点P(x，y)关于点(1，0)的对称点Q(2－x，－y)在函数y＝f(x)图象上，即－y＝f(2－x)＝ln(x－1)，所以y＝－ln(x－1)，所以g(x)＝－ln(x－1)．(2)解法一：设t＝x－1，则y＝f(t)与y＝f(－t)，关于t＝0对称，即关于x＝1对称．故选D.解法二：y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图象分别由y＝f(x)与y＝f(－x)的图象同时向右平移一个单位而得，又y＝f(x)与y＝f(－x)的图象关于y轴对称，所以y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图象关于直线x＝1对称．故选D.
求解函数图象的应用问题，其实质是利用数形结合思想解题，其思维流程一般是：
〔变式训练3〕函数y＝ln|x－1|的图象与函数y＝－2cs πx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于(　　)A．3 B．6 C．4 D．2