高中人教版新课标A第一章 空间几何体综合与测试导学案

第22课  立体几何初步复习

分层训练

1.下面给出的四个命题:

(1)如果a⊥b,b⊥c,则a∥c

(2)如果a、b异面,b、c异面,则a、c也异面．

(3)如果a、b相交,b、c相交,则a、c也相交．　

(4)如果a、b共面,b、c共面,则a、c也共面

上述命题中，正确命题的个数是(    )

   A  0　   B 2         C 3       D 4

2. a,b异面，过不在a,b上的任一点P

①一定可作一条直线L，使L与 a,b都相交．

②一定可作一条直线L，使L与 a,b都垂直．

③一定可作一条直线L,使L与 a,b都平行.

④一定可作一条直线L，使L与 a,b都异面．

⑤一定可作一个平面α,使α与 a,b都平行．

其中正确命题的个数是         (    )                                          

A 0       B 1      C 2    D 3 

３.异面直线a,b成60°的角，P为空间一定点，过P且与a,b都成60°角的直线共有(    )条．

A  1条　 B 2条     C 3条     D 4条

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４。若一个正三棱柱的三视图如右图所             

示，则这个正三棱柱的高为       ，                                           

面边长为         .

5．点Ｐ是120°的二面角α-l-β内一点，     

点Ｐ到α，β的距离分别为３，４，则Ｐ           

到l的距离为　　　　　　　　　　　．

６.长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3，BC=2,AA1=1,一蚂蚁从点A沿其表面爬到C1点的最短路程为    。

７。 长方体三个相邻面的面积分别为2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为                      。

８.三棱锥P-ABC中，PA ⊥平面ABC，PA=3，AC=4，PB=PC=BC.则二面角P-BC-A的正弦

值为　         ．

9。在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求A1B与平面A1B1CD所成的角.

10已知正三棱锥的侧面积是18，高为3，求它的体积.

拓展延伸

11．正三棱柱的底面边长为a,侧棱长为，若经过对角线ＡＢ１且与对角线ＢＣ１平行的平面交上底面一边于点Ｄ． （１）确定点Ｄ的位置，并证明你的结论．（２）求二面角Ａ１－ＡＢ１－Ｄ的大小．

本节学习疑点：